1、1行程问题姓名：_日期：_课前热身1、若 3x3ym1 与 xn2 y4是同类项，则 mn_122、方程| x-3|=6 的解是_3、多项式 8x23x+5 与多项式 3x3+2mx 25x+7 相加后，不含 二次项，则常数 m 的值是_4、若关于 x 的方程（k-2）x |k-1|+5=0 是一元一次方程，则 k=_5、美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有 100 幅，其中油画作品数量比国画作品数量的 2 倍多 7 幅，则展出的油画作品有_幅6、有一列数，按一定的规律排列：1，2，4，8，16，32，64，128，其中某三个相邻数之和为 384，这三个数分别是_7、解方程(1
2、)5y32y6； (2)5x3(x4)；(3) x3 ； (4) 1423y1 x3 x 242知识点一 行程问题包括相遇、追击、环形跑道和飞行、航行的速度问题，其基本关系是：路程=时间速度1、相遇问题的等量关系：甲行距离+乙行距离=总路程2、追击问题的等量关系：同时不同地：慢者行的距离+两者之间的距离=快者行的距离同地不同时：慢者所用时间=快者所用时间+多用时间3、环形跑道常用等量关系：同时同向出发：快的走的路程环行跑道周长=慢的走的路程（第一次相遇）同时反向出发：甲走的路程+乙走的路程=环行周长（第一次相遇）4、航行问题常用的等量关系：顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度-水流速
3、度顺速 逆速 = 2 水速；顺速 + 逆速 = 2 船速知识点二 工程问题在工程问题中涉及三个量：工作量、工作效率与工作时间，它们之间存在怎样的关系?1、工作量=工作效率工作时间工作效率=工作量工作时间工作时间=工作量工作效率2、各队合作工作效率=各队工作效率之和3、全部工作量之和=各队工作量之和例题分析例 1、整理一批数据，甲单独做要 10 小时，甲、乙合做 6 小时可以完成，则乙单独完成，3需要 小时例 2、为使某项工程提前 20 天完成任务，需将原定工作效率提高 25%，则原计划完成这项工程需要 天例 3、甲、乙两地相距 162 公里，一列慢车从甲站开出，每小时走 48 公里，一列快车从
4、乙站开出，每小时走 60 公里。试问：1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？2）两车同时反向而行，几小时后两车相距 270 公里？3）两车同时同向而行（快车在后面） ，几小时后快车可以追上慢车？4）两车同时同向而行（慢车在后面） ，几小时后两车相距 200 公里？例 4、要修一条公路，甲队单独修 12 天完成，乙队工作效率是甲队的 2 倍。现在甲先修 3天，剩下的由甲、乙合修，问还要几天可修完这条路的。随堂练习1、小明每天早上要在 7:20 之前赶到距家 1000 米的学校上学，一天，小明以 80 米/分的速度出发，5 分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是爸爸立即以 180 米/分的
5、速度去追4小明，并且在途中追上了他。问：（1)爸爸追上小明用了多长时间？ (2)追上小明时，距离学校还有多远?2、某校即将进行校园改造工程现有甲乙两个工程队：甲：我们独做可以 20 个月完成整个工程，每月需费用 160 万元乙：我们独做可以 30 个月完成整个工程，每月需费用 100 万元若由甲、乙两个工程队合做 6 个月后，剩余工程由乙工程队单独完成，求工程所需的总费用多少万元？3、一架飞机飞行两城之间，顺风时需要 5 小时 30 分钟，逆风时需要 6 小时，已知风速为每小时 24 公里，求两城之间的距离和无风时飞机的速度？4、正在建设中的某段高速公路要招标，有甲，乙两个工程队合作 24 天
6、可以完成，需费用120 万元；若甲单独做 20 天后，剩下的工程由乙做，还需 40 天才能完成，这样需费用 110万元。问：（1）甲，乙两个工程队单独完成此项工程，各需多少天？5（2）甲，乙两个工程队完成此项工程，各需多少万元？甲工程队施工一天要 1.5w 元，已工程队施工一天要 1.1w 元。有三种施工方案，甲队单独完成工程，刚好如期完成；已队单独完成比规定日期多用 5 天；若甲、乙合作 4 天，剩下的由已工程队单独完成，也可如期完成。求在不耽误工期的情况下，哪种方案更省钱？5、有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6 分钟可注满空水池；单独开乙管，12 分钟可注满空水池；单独开丙管，18 分钟可注满空水池，如果甲、乙先齐开 3分钟，然后由乙、丙齐开，需几分钟可注满空水池？6、一项工程，甲队单独做需要 10 天完成，乙队单独做需要 20 天完成，两队同时工作 3 天后，乙队采用新技术，工作效率提高了 25%，自乙队采用新技术后，两队还需要同时工作多少天才能完成这项工程?
