1、 1 数学奥数1.下列判断正确的是( )A.平角是一条直线 B.凡是直角都相等C.两个锐角的和一定是锐角 D.角的大小与两条边的长短有关3.下列哪个角不能由一副三角板作出( )A.105 B.12 C.175D.1354.若a=90-m,B=90+m,则a 与B 的关系是( )A.互补 B.互余 C.和为钝角 D.和为周角5.如图所示,AOC=90COB=a,0D 平分AOB 则CD 的度数为( )6.在海上,灯塔位于一艘船的北偏东 40方向,那么这艘船位于这个灯塔的( )A.南偏西 50方向 B.南偏西 40方向C.北偏东 50方向 D.北偏东 40方向7.如果1 与2 互为补角,且12,那
2、么2 的余角是( )A.1/21 B.1/22 C.1/2(1-2) D.1/2(1+2)8.将两块直角三角板的直角顶点重合,如图所示,若AOD=128,则BOC 的度数是 9.如图,B,C 是线段 AD 上任意两点,M 是 AB 的中点,N 是 CD 的中点,若MN=a,BC=b,则 AD 的长是10.把一张长方形纸条按图中那样折叠后,若得到AOB=70则BOG= 11.已知线段 AB=8cm,延长 AB 至 C,使 AC=2AB,D 是 AB 中点,则线段 CD= 12.已知线段 AB=acm,点 A1 平分 AB,A2 平分 AA1,A3 平分AA2,An 平分 AAn-1 则 AAn=
3、 14.小明每天下午 5:46 回家,这时分针与时针所成的角的度数为度15.如果a=26,那么a 余角的补角等于 2 16.已知AOB=30,又自AOB 的顶点 0 引射线 0C.若AOC:AOB=43,那么BOC= 17.已知线段 AB=6cm,在直线 AB 上画线段 AC=2cm,则 BC 的长是cm18.火车往返于 A、B 两个城市,中途经过 4 个站点(共 6 个站点),不同的车站来往需要不同的车票(1)在 A,B 两站之间最多共有 种不同的票价;共有种不同 的车票(2)如果共有 n(n3)个站点,则需要 种不同的车票19.若A=2018,B=201530,C=2025,则( ）A.A
4、BC B.BAC C.ACB D.CAB20.如图,直线 AB、CD 交于 0 点,且BOC=80,OE 平分BOC,OF 为 OE 的反向延长线(1)求2 和3 的度数:(2)0F 平分AOD 吗?为什么?21.已知AOB 是一个直角,作射线 OC,再分别作AOC 和BOC 的平分线 OD、OE。(1)如图,当BOC=70时,求DOE 的度数(2)如图,当射线 OC 在AOB 内绕 O 点旋转时,DOE 的大小是否发生变化,说明理由(3)当射线 OC 在AOB 外绕 O 点旋转且AOC 为钝角时,画出图形,直接写出相应的DOE 的度数(不必写出过程)22.(1)如下图,已知点 C 在线段 A
5、B 上,且 AC=6cm,BC=4cm,点 M、N分别是 AC、BC 的中点,求线段 MN 的的长度;(2)在(1)中,如果 AC=acm,BC=bcm,其它条件不变,你能猜出 MN 的长度吗?请你用一句简洁的话表述你发现的规律 3 (3)对于(1)题,如果我们这样叙述它:“已知线段 AC=6cm,BC=4cm,点 C 在直线 AB 上,点 M、N 分别是 AC、BC 的中点,求 MN 的长度。”结果会有变化吗?如果有,求出结果23.如图,P 是定长线段 AB 上一点,C、D 两点分别从 P、B 出发以1cm/s、2cm/s 的速度沿直线 AB 向左运动(C 在线段 AP 上,D 在线段 BP 上)(1)若 C、D 运动到任一时刻时,总有 PD=2AC,请说明 P 点在线段AB 上的位(2)在(1)的条件下,Q 是直线 AB 上一点,且 AQ-BQ=PQ,求 PQ/AB 的值(3)在(1)的条件下,若 C、D 运动 5 秒后,恰好有 CD-A,此时 C 点停止运动,D 点继续运动(D 点在线段 PB 上),M、N 分别是 CD、PD 的中点,下列结论:PM-PN 的值不变;2B 的值不变,可以证明,只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值
