1、五年级 数学上册 期末复习 知识点归纳总结 第一单 元小 数乘 法 1、小 数乘 整数 ：意 义 求几个 相同 加数 的和 的简 便运算 。 小数乘 小数 ：意义就是求这个数的几分之几是多少。 小数乘法计算方法： 先把小数扩大成整数； 按整数乘法的法则算出积； 再看因数中一共有几位小数， 就从 积的右 边起 数出 几位 点上 小数点 。 注意： 计算 结果 中， 小数 部分末 尾 的 0 要去 掉， 把 小数化 简； 小数 部分 位数 不够时 ，要 用 0 占位 。 2 、规 律：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大； 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。 3、求
2、 近似 数的 方法 1 ） 四舍 五入 2）进 一法 3 ）去 尾法 4、小 数四 则运 算顺 序跟 整数 是 一样 的。 5、运 算定 律和 性质 ： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 或 ac+bc=(a+b)c 拓展： (a-b)c=ac-bc 或 ac-bc=(a-b)c 减法：减法性质：a-(b+c) = a-b-c a-(b-c) = a-b+c 除法：除法性质：a(bc) = abc 第二 单元 位置 1 、 确定物 体的 位置 ，要
3、 用到 数对（ 由 两个 数组 成，先列后行， 中间 用逗 号隔 开 ，用括 号括 起来）。 2、 用数对要能解决两个问题： 一是 给出 一对 数对， 能在 坐 标途 中标 出物 体所 在位 置 的点。 二是 给出 坐标 中的一 个点 ，能 用数 对表 示。 3 、 图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 第三单 元小 数除 法 1 、 小数 除法 的意 义： 已知 两个因 数的 积与 其中 的一 个因数 ，求 另一 个因 数的 运算。 2 、 小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数 的小数点对齐。除到哪一位，商就写在哪一位的上面。整数部分不够除
4、，商 0，点上小数点。如 果有余数，要添 0 再除。 1 3 、 算除 数是 小数 的除 法： 除 数 是小 数， 先 要变 整数， 按照 “ 三步 走” 一看二移三再算 。 一看： 看除数 有几位小数； 二移小数点： 把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数 （一 看几位 就移 几位 ） ； 当 被除 数的位 数不 够时 ，在 被除 数的末 尾 用 0 补 足； 三再算 ： 按 照除 数是 整数 的小数 除 法进 行计 算。 4 、 取近 似数 的方 法： 取商的近似数时， 保留到哪一位， 一定要除到那一位的下一位， 然后用四舍 五入的方法取近似数。 注意：保留一位小数，表示精确到十分位
5、;保留两位小数，表示精确到百 分位;保留三位小数，表示精确到千分位， 5、除 法中 的变 化规 律： 商不 变性 质： 被除 数和 除数同 时扩 大或 缩小 相同 的倍数 （0 除外 ） ，商 不变。 除数 不变 ，被 除数 扩大 （缩小 ） ， 商随 着扩 大（ 缩 小） 。 被除 数不 变， 除数 缩小 ，商反 而扩 大； 被除 数不 变，除 数扩 大， 商反 而缩 小。 一个数（0 除外）除以大于 1 的数， 商 比原来的数小 ； 一个数（0 除外）除以小于 1 的数（ 0 除外） ， 商 比原来的数大 。 6、 循环小数： 一个数的小数部分， 从某一位起， 一个数字或者几个数字依次不断
6、重复出现， 这 样的 小数 叫做 循环小 数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。 7 、 有限小数 无限小数 第四单 元可 能性 1 、 事件 发生 有三 种情 况： 可能发 生、 不可 能发 生、 一定发 生。 2、 可能发生的事件， 可能性大小与数量有关。 把几种可能的情况的份数相加做分母， 单一的这种可能性做分 子，就 可求 出相 应事 件发 生可能 性大 小。 第五单 元简 易方 程 1 、 在含 有字 母的 式子 里， 字母中 间的 乘号 可以 记作 “ ” ， 也可 以省 略不 写。 加 号、 减号 除号 以及 数与 数之间 的乘 号不 能省 略。 在含有 字
7、母 和 数字 的式 子里 ， 乘号 省略 不写 时 ，数 字写在 前， 字母 写在 后。 2 、aa 可以 写作 a a 或 a 2，a 2读作 a 的 平方 2a 表示 a+a 注意 1a=a 这 里的： “1 ” 省略 不写 3 、 方 程： 含 有未 知数 的等式 称 为方 程 （ 方程 必须 满足 的 条件： 必须 是等 式 必须 有 未知 数两 者缺 一不 可） 。 所有的 方程 都是 等式 ，但 等式不 一定 都是 等式 。 小数 循环小数 无限不循环小数 2 使方程 左右 两边 相等 的未 知数的 值， 叫做 方程 的解 。求方 程的 解的 过程 叫做 解方程 。 4 、 等 式
8、性 质： 等式 左右 两边 同 时加 、减 、乘 相同 的数 或除 （0 除外 ）相 同的数 ，等 式依 然成 立。 5 、常用的数量关系: 加法：和=加数+ 加数 一个加数= 和-另一个加数 减法：差=被减数- 减数 被减数= 差+ 减数 减数= 被减数- 差 乘法：积=因数 因数 一个因数=积另一个因数 除法：商=被除数 除数 被除数=商除数 除数=被除数商 路程速度 时间 速度路程 时间 时间路程 速度 总价单价 数量 单价总价 数量 数量总价 单价 总产量 单产量 数量 单产量总产 量 数量 数量 总产 量 单价 6、 方程 的检 验过 程： （例如 ） x + 8 = 9 解 x +
9、 8 - 8 = 9 - 8 x=1 7、方 程的 解是 一个 数； 解方程 式一 个计 算 过程;解方 程 的每 一步 都是 等式 8、用 方程 解决 实际 问题 的 过程：1）设 ；2 ） 列；3 ）解 ；4 ） 验；5）答 。 第六单 元多 边形 的面 积 多边形 面积公 式 面积公 式的 变式 说明 正方形 正方形 的面 积= 边长 边长 S 正方形=aa=a 2已知： 正方 形的 面积 ，求 边长 长方形 长方形 的面 积= 长 宽 S 长方形=ab 已知： 长方 形的 面积 和长 ，求宽 b= S 长方形 a 平行四 边形 平行四 边形 的面 积= 底 高 S 平行四边形=ah 已
10、知： 平行 四边 形的 面积 和底， 求高 h= S 平行四边形 a ah 已知： 平行 四边 形的 面积 和高， 求底 a = S 平行四边形 h 三角形 三角形 的面 积= 底 高2 S 三角形=ah 2 已知： 三角 形的 面积 和底 ，求高 h= S 三角形 2a ah 检验过 程： 方程左 边=x + 8 =9 = 方程 右边 所以，x=1 是方 程的 解。 3 已知： 三角 形的 面积 和高 ，求底 a = S 三角形 2h ah 梯形 梯形形 的面 积= （上 底+ 下底 ） 高2 S 梯形= （a+b ）h 2 已 知： 梯形 的面 积与 上下底 之 和， 求 高 高=面积2（
11、 上底+下底） h = S 梯形2 （a+b ） a/b ah b h 已知： 梯形 的面 积、 下底 与高， 求上 底 上底= 面积2高 下 底 a = S 梯形2 h -b 2、等 底等 高的 平行 四边 形 面积相 等； 等底 等高 的三 角形面 积相 等； 同底 等高 的三角 形面 积相 等； 等底等 高的 平行 四边 形面 积是三 角形 面积 的 2 倍。 3、长方 形框 架拉 成平 行四边 形 ，周 长不 变， 面积 变小 。 4、组合 图形 面积 计算 ：必须 转 化成 已学 的简 单图 形。 （1） 分 割法 ： 当组 合图 形 是凸出 的， 用虚 线分 割成 几种简 单图 形
12、， 把简 单图 形面积 相加 计算 。 （2 ） 增补 法： 当组 合图 形是 凹 陷的， 用虚 线补 齐成一 种 最大 的简 单图 形， 用最 大 简单 图形 面积 减几 个 较小的 简单 图形 面积 进行 计算。 5、 不规 则图 形面 积的 计算 （1 ） 数格 子： 满 一格 的都按 一格计 算，不满 一格 的 都按 半格 计算 （2 ）转 化成 规则 图形 进行计 算 第七单 元数学 广角 1、不封 闭栽 树问 题： （1）一 条路 的一 边两 端都栽 树 。 树的 棵树= 路长 间 隔+1 ； 已知 间隔 数， 树的 棵树， 求路 长。 路长= 间隔 数 （ 树的 棵树-1） （2）一 条路 的两 边两 端都栽 树 。 树的 棵树= （路 长 间隔+1 ）2 （3）一 条路 的一 边两 端不栽 树 。 树的 棵树= 路长 间 隔-1 （4）一 条路 的两 边两 端不栽 树 。 树的 棵树= （路 长 间隔-1）2 （5）锯 木头 时间 问题 ：锯一 段 木头 时间= 总 时间 （ 段数-1） 2、封 闭图 形四 周栽 树问 题 ：栽树 棵树= 周长 间隔 4
