1、第一单元 小数乘法1、小数乘整数：意义 求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5X表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数 ;就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义 就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5X0.就是求1.5的十分之八是多少。1.5 X 1.8是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数 ;就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中 ;小数部分末尾的 0 要去掉 ;把小数化简;小数部分位数不够时要用 0 占
2、位。3、规律：一个数(0 除外)乘大于1 的数;积比原来的数大;一个数(0 除外)乘小于1 的数;积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种：(1)四舍五入法;(2)进一法;(3)去尾法5、计算钱数;保留两位小数;表示计算到分。保留一位小数;表示计算到角。6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律： a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：ax b=bx a乘法结合律：(a x b) x c=ax (b x c)乘法分配律：(a+b) x c=ax c+M(a
3、-b) x c=ax c-b x c除法：除法性质：a+ b+c=a+ (bxc)第二单元 小数除法8、 小数除法的意义： 已知两个因数的积与其中的一个因数;求另一个因数的运算。如：0.6+0.褰示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3;求另一个因数的运9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数;按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除;商 0;点上小数点。如果有余数;要添 0 再除。10、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数;使除数变成整数 ;再按 “除数是整数的小数除法” 的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够;在被除数的末尾用
4、0 补足。11、在实际应用中;小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入 ”法保留一定;求出商的近似数。12、除法中的变化规律： 商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外）;商不变。 除数不变 ; 被除数扩大; 商随着扩大。 被除数不变;除数缩小; 商扩大。13、循环小数：一个数的小数部分;从某一位起;一个数字或者几个数字依次不断重复出现 ;这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分；依次不断重复出现的数字。如 6.3232的循环节是 32。14、小数部分的位数是有限的小数;叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数;叫做无限小数。第三单元 观察物体15、从不同的角
5、度观察物体;看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时;从固定位置最多能看到三个面。第四单元 简易方程16、在含有字母的式子里;字母中间的乘号可以记作“ ?;”也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。17、ax何以写作a?a或a2;a2t4a的平方。2a表示a+a18、方程：含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值;叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外 ）;等式依然成立。20、 10 个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+
6、减数减数=被减数-差乘法：积=因数邓I数一个因数二积期一个因数除法：商=#除数说数被除数=商檎数除数二被除数嘀21、所有的方程都是等式;但等式不一定都是等式。22、方程的检验过程：方程左边=23、方程的解是一个数;= 解方程是一个计算过程。=方程右边所以;Xh是方程的解。第五单元 多边形的面积23、公式：长方形：周长=（长+宽）X【长=周长+漪;宽=周长+ 2fe字母公式：C=（a+b）x2面积二长观字母公式： S=ab正方形：周长二边长X 4字母公式：C=4a面积二边长也长字母公式： S=a平行四边形的面积=底字母公式：S=ah三角形的面积=底涓+ 2-【底二面积X 2高;高二面积X 2底】
7、字母公式：S=aH 2梯形的面积二（上底+下底）疝+ 2字母公式：S=（a+b）h+2【上底=面积X 2高-下底;下底二面积x 2高-上底;高=面积X 2出底+下底）】24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 25、三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形;长方形的长相当于平行四边形的底;平行四边形的底相当于三角形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;平行四边形的高相当于三角形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积;平行四边形的面积等于三角形面积的 2倍;因为长方形面积 水戏；所以平行四边形面积二底冲因为平行四边形面积=底高;所以三角形
8、面积=底涓+ 226、梯形面积公式推导：旋转27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲;自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形;知道就行。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和 ;平行四边形的高相当于梯形的高 ;平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍 ;因为平行四边形面积二底涓；所以梯形面积=（上底+下底）疝+228、等底等高的平行四边形面积相等; 等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。29、长方形框架拉成平行四边形;周长不变 ;面积变小。30、组合图形：转化成已学的简单图形;通过加、减进行计算。第六单元 统计与可能性31、平均数=总数量加份数32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响;用它代表全体数据的一般水平更合适。第七单元 数学广角33、数不仅可以用来表示数量和顺序; 还可以用来编码。34、邮政编码：由6 位组成;前 2 位表示省（直辖市、自治区） 0 5 4 0 0 1前 3 位表示邮区前 4 位表示县（市）最后 2 位表示投递局35、身份证号码：18 位1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码倒数第二位的数字用来表示性别;单数表示男;双数表示女。
