1、1小学数学五年级上册单元知识点小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。第一单元小数乘法知识点1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。如：3.65 表示 5 个 3.6 的和是多少或者 3.6 的 5 倍是多少。小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。如：2.60.4 就是求 2.4 的十分之四是多少。8.53.4 就是求 8.5 的 3.4 倍是多少。2、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积 (也就是末位要对齐)，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得积的小数位数不够时，要在前面用
2、0 补足，再点小数点；小数末尾有 0 的要去掉。3、一个数(0 除外)乘大于 1 的数，积比原来的数大，一个数(0 除外)乘小于 1 的数，积比原来的数小。4、小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。5、整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也适用。6、小数点向右移：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的 1000 倍；小数点向左移：小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的 ；10小数点向左移动两位，小
3、数就缩小到原数的 ；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的 ；第二单元小数除法知识点1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.61.3 表示已知两个因数的积 2.6 与其中的一个因数 1.3，求另一个因数的运算。2、小数除法的计算方法：(1) 计算除数是整数的小数除法: 小数点的移动8.21 扩大到它的 10 倍是（ ） ，8.21 扩大到它的 100 倍是（ ） ，8.21 扩大到它的 1000 倍是（ ） ；8.21 缩小到它的 是（ ），108.21 缩小到它的 是（ ）。2按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；除到哪一位，商
4、就写在哪一位的上面。整数部分不够除，商 0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添 0 再除。（2） 计算除数是小数的除法：除数是小数，先要变整数，按照“三步走” 一看二移三再算。一看：除数有几位小数；二移小数点：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（一看几位就移几位） ；当被除数的位数不够时，在被除数的末尾用 0 补足；三再算： 按照除数是整数的小数除法进行计算。3、取近似数的方法：（1） 取近似数的方法有三种，四舍五入法 进一法 去尾法（2） 一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。（3）取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下
5、一位，然后用四舍五入的方法取近似数。4、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。5、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.3636 1.587587 另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：1.2, 0.354, 3.7312.6、 有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 循环小数无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 无限不循环小数第三单元观察物体知
6、识点1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是相同的，也可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。3第四单元简易方程知识点1、用字母表运算定律：(1) 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a (2) 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) (3) 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba(4) 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ ab ） c = a (
7、bc )(5)乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）c=ac+bc 两个数的差与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相减。 (ab)cacbc( 乘法分配律： (a b)cac bc )常见的的 ，1042510825（1） 25 7.1 0.4 （2） 12.5 32 （3） 13.1 101= （25 0.4 ） 7.1 = 12.5 （4 8） = 13.1 （100+1）= 10 7.1 = （12.58） 4 = 13.1100+13.11= 71 = 1004 = 131+13.1= 400 =144.1（
8、4）13.1 10113.1 （5）13.1 9.9 （6）17.99.217.99.21= 13.1 （1011） = 13.1 (100.1) = 9.21 （17.97.9）= 13.1 100 = 13.1 1013.1 0.1 = 9.21 10= 1310 = 1311.31 = 92.1= 129.69关于简便运算的例题性质：（1） 性 连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a b c = a - ( b + c )（2） 质 连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 a b c = a ( b c)4（7）3.9 8.5 + 6.1 8
9、.5 （8）0.125 （10+0.8） (9) 132 12.5 0.8= （3.9 + 6.1） 8.5 = 0.12510+ 0.1250.8 = 132 (12.50.8)= 10 8.5 = 1.25 + 0.1 = 132 10= 85 = 1.35 = 13.22、 字母与字母之间的乘号可以省略不写，数字与字母之间的乘号也可以省略不写，但是一般把数字写在字母前面。 如 ab = ab ， 3a = 3a3、用字母表示计算公式：长方形的周长公式： C 2( a + b ) 长方形的面积公式： S = ab 正方形的周长公式： C = 4a 正方形的面积公式：S = 2a4、 读作：
10、 a 的平方，表示：两个 a 相乘。2如： ，0，12，42，932，1642，25，3622a 表示：两个 a 相加，或者是 2 乘 a。5、含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。6、常用的数量关系:(1) 路程速度时间 速度路程时间 时间路程 速度(2 ) 总价单价数量 单价总价数量 数量总价 单价(3) 总产量单产量 数量 单产量 总产量 数量 数量 总产量 单价 (4) 工作总量工作效率 工作时间 工作效率 工作总量 工作时间 工作时间 工作总量工作效率(5) 大数小数 = 相差数 大数相差数 = 小数 小数 相差数 = 大数
11、(6) 一倍量倍数几倍量 几倍量倍数一倍量 几倍量一倍量倍数(7) 差被减数减数 被减数减数差 减数被减数差 (8) 和=加数加数 加数和另一个加数 (9) 积=因数因数 因数积另一个因数(10) 商=被除数除数 被除数除数商 除数被除数商 57、等式的性质： 等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘以或除以同一个数（0 除外）左右两边仍然相等。8、列方程解应用题的步骤:(1) 弄清题意，找出未知数，用 x 表示；(2) 分析并找出数量之间的等量关系，列出方程；(3) 解出方程（方程中，得数后面不用写单位） ； (4) 检验答案，写“答” 。通常设要求的量为 x ，但是
12、如果要求的问题有两个, 如 和分别（各有）多少？题目中的已知条件一般会出现： 是的倍 ， 看清楚： “是谁的几倍” ，就假设谁为 x 。例如：果园里一个有苹果树和梨树 180 课，苹果树的棵树是梨树的 2 倍。苹果树和梨树分别有多少棵？解：设梨树有 x 棵，那么苹果树有 3x 棵。x + 3x = 180（1+3）x = 180 运用：乘法分配律4 x = 180x = 180 4x = 45 苹果树： 3x=345=135（棵） 答：苹果树有 135 棵，梨树有 55 棵。注 意设未知数 写两句话，分开写，是谁的几倍，就设谁为 x ，算完 x 后，记得把另外一个未知数算出来，答的时候要将两个
13、答案对应写清楚。不可以张冠李戴哦！可要细心点哦！6第五单元 多边形面积知识点1、 长方形面积=长宽 字母公式： S = ab长方形周长=(长宽)2 字母公式：C= 2(ab)正方形周长=边长4 字母公式：C= 4a 或者 C= a43、 平行四边形面积=底高 字母公式：S= ah 4、 三角形面积=底 高2 字母公式：S= ah25、 梯形面积=(上底下底)高2 字母公式：S= (ab) h 26、 计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)层数 27、 等底等高的平行四边形面积相等； 等底等高的三角形面积相等。等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平
14、行四边形的面积是三角形面积的 2 倍。8、计算组合图形面积的方法：把组合图形分割或添补成几个简单的平面图形，再求这些简单图形面积的和或差。例 1: 一个三角形的面积是 20 平方厘米，高是 5 厘米，它的底是多少厘米？思路分析：以三角形的面积公式为等量关系式列方程解答。解：设它的底是 x 厘米。5x 2 = 205x = 20 25x = 40x = 40 5x = 8答：它的底是 8 厘米。例 2：一个梯形的上底是 12 厘米，下底是 18 厘米，它的面积是 135 平方厘米，这个梯形的高是多少厘米?思路分析：以梯形的面积公式为等量关系式列方程解答。解：设这个梯形的高是 x 厘米。 （12+
15、18）x 2 = 135第六单元统计与可能性知识点1、平均数 = 总数量总份数2、中位数的含义：将一组数据按从大到小（或从小到大）的顺序排列，处在最中间位置的那已知三角形的面积和底（或高） ，求高（或底） ，通常可以列方程解答，设要求的高(或底) 为 x ，以三角形的面积公式为等量关系式列方程解答。请同学们自己解完这个方程。7个数据叫做中位数。求中位数的方法：（1）数据为单数个：把数据按从大到小（或从小到大）的顺序排列，处在最中间的那个数是中位数。（2）数据为双数个：把数据按从大到小（或从小到大）的顺序排列，最中间的两个数据的平均数是中位数。中位数的优点： 不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全
16、体数据的一般水平更合适。第七单元 数学广角数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。（1） 邮政编码：六位阿拉伯数字组成。前两位数字表示省（直辖市、自治区） ；前三位数字表示邮区；前四位数字表示县（市） ；最后两位数字表示投递局（所） 。（2）身份证号码：18 位阿拉伯数字组成。前 1，2 位数字表示：所在省份的代码； 第 3，4 位数字表示：所在城市的代码；第 5，6 位数字表示：所在区县的代码； 第 714 位数字表示：出生年月日；第 15，16 位数字表示：所在地区派出所的代码；第 17 位数字表示性别：单数 表示 “男性” ；双数 表示 “女性” 。 （也就是倒数第二位数字）第 1
17、8 位数字是校验码。8（1） 长度单位换算 ：1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米 （2）面积单位换算：1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 （3）体积单位换算：1 升=1000 毫升 （4）重量单位换算： 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤 （5）人民币单位换算： 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 （6）时间单位换算：1 世纪=100 年 1 年 = 12
18、 月 大月(31 天)有： 135781012 月 常 用 单 位换 算9小月(30 天)的有： 46911 月 平年 2 月 28 天， 平年全年 365 天,闰年 2 月 29 天， 闰年全年 366 天 1 日=24 小时 1 小时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒 例题： 0.2 小时=（12）分钟 1 小时=60 分， 0.260 = 12 5300 平方米=（0.53 ）公顷 1 公顷=10000 平方米，530010000=0.535.2 升=（ 5200 ）毫升 1 升=1000 毫升 ， 5.2 1000 = 520020 平方分米=（ 0.2 ）平方米 1 平方米=100 平方分米 ， 20 100 =0.2 1、“0”不能做除数； 2、一个数加上 0 还得原数； 字母表示：a0= a 3、一个数减去 0 还得原数； 字母表示：a0= a4、被减数等于减数，差是 0； 字母表示：aa = 05、一个数和 0 相乘，仍得 0； 字母表示：a0= 06、0 除以任何非 0 的数，还得 0； 字母表示：0a（a0）= 0 大单位化小单位，进率； 小单位化大单位，进率 。0的运算
