八年级下册期末考试数学试卷及答案.doc

1、2017-2018 学年度第二学期期末教学统一检测初二数学 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 下列函数中，正比例函数是 A y x2 B. y C. y D. yx22x21x2. 下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是 A. 3cm，4cm，5cm B. 2cm，2cm， cm C. 2cm，5cm，6cm D. 5cm，12cm，13cm3. 下图中，不是函数图象的是A B C D4. 平行四边形所具有的性质是 A. 对角线相等 B.邻边互相垂直 C. 每条对角线平分一组对角 D. 两组对边分别相等5下表记录了甲、乙、丙

2、、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：甲 乙 丙 丁xS612O平均数（分）92 95 95 92方差 3.6 3.6 7.4 8.1要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择 A甲 B乙 C丙 D丁6. 若 x=2 是关于 x 的一元二次方程 的一个根，则 的值为 2230xaaA1 或4 B1 或4 C1 或 4 D1 或 47. 将正比例函数 的图象向下平移 2 个单位长度，所得图象对应的函数解析式是 2yA B C D xyx2yx21yx8. 在一次为某位身患重病的小朋友募捐过程中，某年级有 50 师生通过微信平台奉献了爱心.小东对他们的捐款金额进行统计，并绘制

3、了如下统计图. 师生捐款金额的平均数和众数分别是 A 20， 20B 32.4，30C 32.4，20D 20， 309. 若关于 x 的一元二次方程 有实数根，则 k 的取值范围是2140kxAk5 Bk5，且 k1 Ck5，且 k1 Dk510点 P（x，y）在第一象限内，且 x+y=6，点 A 的坐标为（4，0） 设 OPA 的面积为 S，则下列图象中，能正确反映 S 与 x 之间的函数关系式的是xS612OxS124OxS66OA B C D二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分）11. 请写出一个过点（0,1） ，且 y 随着 x 的增大而减小的一次函数解析式 12. 在湖的两

4、侧有 A， B 两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点 C，并量取了 AC 中点 D 和 BC 中点 E 之间的距离为 16 米，则 A，B 之间的距离应为 米13. 如图，直线 y x b 与直线 y kx6 交于点 P(3，5)，则关于 x 的不等式kx6 x b 的解集是_14. 在菱形 ABCD 中， A=60，其所对的对角线长为 4，则菱形 ABCD 的面积是 15. 九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用. 九章算术中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问

5、户高、广、邪各几何？ 译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短. 横放，竿比门宽长出 4 尺；竖放，竿比门高长出 2 尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为 x 尺，则可列方程为 . 第 12 题图 第 13 题图16. 方程 的两个根分别是一个直角三角形的两条边长，则直角三角形的28150x第三条边长是 . 17. 已知直线 与 轴、 轴分别交于点 ， . 若将直线 向上平移2yxyAB12yx个单位长度与线段 AB 有公共点，则 的取值范围是 . nn18. 在一节数学课上，老师布置了一个任务：已知，如图 1，在 中， B=90，用尺规作图

6、作矩形 .RtAC ABCD图 1 图 2同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作了图 2，他向同学们分享了作法： 分别以点 ， 为圆心，大于 长为半径画弧，两弧分别交于点 ， ，连接AC12ACEF交 于点 ；EFO 作射线 ，在 上取点 D，使 ；BOB 连接 ， .ADC则四边形 就是所求作的矩形.老师说：“小亮的作法正确.”小亮的作图依据是 .三、解答题（本题共 46 分，第 1921, 24 题, 每小题 4 分，第 22 ,23, 25-28 题,每小题 5分）19 用配方法解方程： 261x20. 如图，正方形 的边长为 9，将正方形折叠，使顶点 落在 边上的点 处，ABCDD

7、BCE折痕为 若 ，求线段 , 的长GH:2:1EECH21. 已知关于 x 的一元二次方程 ，其中 .2120mx1m（1）求证：此方程总有实根；（2）若此方程的两根均为正整数，求整数 m 的值22. 2017 年 5 月 5 日，国产大飞机 C919 首飞圆满成功. C919 大型客机是我国首次按照国际适航标准研制的 150 座级干线客机，首飞成功标志着我国大型客机项目取得重大突破,是我国民用航空工业发展的重要里程碑. 目前， C919 大型客机已有国内外多家客户预订六百架 表 1 是其中 20 家客户的订单情况.表 1客户 订单（架） 客户 订单（架）中国国际航空 20 工银金融租赁有限

8、公司 45中国东方航空 20 平安国际融资租赁公司 50中国南方航空 20 交银金融租赁有限公司 30海南航空 20 中国飞机租赁有限公司 20四川航空 15 中银航空租赁私人有限公司20河北航空 20 农银金融租赁有限公司 45幸福航空 20 建信金融租赁股份有限公司50国银金融租赁有限公司 15 招银金融租赁公司 30美国通用租赁公司GECAS20 兴业金融租赁公司 20泰国都市航空 10 德国普仁航空公司 7根据表 1 所提供的数据补全表 2，并求出这组数据的中位数和众数. 表 223.如图 1，在 ABC 中， D 是 BC 边上一点， E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行

9、线交 CE 的延长线于 F，且 AF BD，连接 BF(1)求证：点 D 是线段 BC 的中点；(2)如图 2，若 AB AC=13, AF BD=5，求四边形 AFBD 的面积订单（架） 7 10 15 20 30 50客户（家） 1 1 2 2 2图 1 图 224有这样一个问题：探究函数 的图象与性质1yx小明根据学习一次函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：(1）函数 的自变量 x 的取值范围是 ；1yx(2）下表是 y 与 x 的几组对应值 x -4 -3 -2 -1 -m m 1 2 3 4 y 34210 -1 3 2 5求出 m 的值；(3

10、）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，描出了以表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；(4）写出该函数的一条性质 25.已知：如图，平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，点 E 在边 BC 的延长线上，且OE OB，联结 DE(1)求证： DE BE；(2)设 CD 与 OE 交于点 F，若 ， , ，求线段 CF 长22OD3C4D26. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（ ，0） ，B（0，3） ，C（0，-1）三点. （1）求线段 BC 的长度；（2）若点 D 在直线 AC 上，且 DB=DC，求点 D 的坐标；（3）在（2）的条件下，直线 BD 上应该存在点

11、P，使以 A，B，P 三点为顶点的三角形是等腰三角形. 请利用尺规作图作出所有的点 P，并直接写出其中任意一个点 P 的坐标 （保留作图痕迹）DBA DBA27. 如图，在 ABD 中， AB=AD, 将 ABD 沿 BD 翻折，使点 A 翻折到点 C. E 是 BD 上一点，且 BEDE，连结 CE 并延长交 AD 于 F，连结 AE.（1）依题意补全图形；（2）判断 DFC 与 BAE 的大小关系并加以证明；（3）若 BAD=120， AB=2，取 AD 的中点 G，连结 EG，求 EA+EG 的最小值.备用图28.在平面直角坐标系 中，已知点 及两个图形 和 ，若对于图形 上任xOy,M

12、ab1W21意一点 ，在图形 上总存在点 ，使得点 是线段 的中点，则称点,Py2WPxyPM是点 关于点 的关联点，图形 是图形 关于点 的关联图形，此时三个点的坐 21标满足 ， .2xayb（1）点 是点 关于原点 O 的关联点，则点 的坐标是 ；,PP（2）已知，点 ， ， ， 以及点41A2,B,1C4,D3,0M画出正方形 关于点 的关联图形；DM在 轴上是否存在点 ,使得正方形 关于点 的关联图形恰好被直线yNABCDN分成面积相等的两部分？若存在，求出点 的坐标；若不存在，说明理由.yxN2018 学年度第二学期期末统一检测初二数学参考答案及评分标准 一、选择题（本题共 30

13、分，每小题 3 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C B D B A C B B B二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分）11. y= -x+1 等，答案不唯一. 12. 32 13. X3 14. 8315. 16. 4 或者 17. 2224x12n 18. 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形.三、解答题（本题共 46 分，第 1921, 24 题, 每小题 4 分，第 22 ,23, 25-28 题,每小题 5分）19. 解： ， 2 分2310x解得 ， . 4 分1220解

14、： , ,9BC:2:1E . 1 分3E设 ,Hx则 . 2 分9D由折叠可知 .9x在 Rt 中， ，EC =0 . 22H即 . 3 分39x解得 .4 . 4 分C21. （1）证明：由题意 .1m1 分242693 0 恒成立，2m方程 总有实根；2 分120x（2）解：解方程 ，1mx得 ， .1x21方程 的两根均为正整数，且 是整数,20mxm ，或 . ，或 .4 分2322. 解： 3 分中位数是 20，众数是 20. 5 分23.(1)证明：点 E 是 AD 的中点， AE DE AF BC， AFE DCE， FAE CDE EAF EDC 1 分 AF DC AF B

15、D， BD DC，即 D 是 BC 的中点 2 分（2）解： AF BD， AF BD，四边形 AFBD 是平行四边形 3 分 AB AC，又由(1)可知 D 是 BC 的中点， AD BC 4 分在 Rt ABD 中，由勾股定理可求得 AD=12， 矩形 AFBD 的面积为 . 5 分60BA24. 解：（1）x0；1 分(2）令 ，3m ； 2 分2(3）如图订单(架) 7 10 15 20 30 45 50客户(家) 1 1 2 10 2 2 23 分（4）答案不唯一，可参考以下的角度： 4 分该函数没有最大值或 该函数没有最小值；该函数在值不等于 1；增减性25.（1）证明：平行四边形

16、 ABCD， OB=OD. OB=OE， OE=OD. OED= ODE. 1 分 OB=OE，1=2.1+2+ ODE+ OED=180，2+ OED=90. DE BE； 2 分（2）解： OE=OD， ，22OFDE .2FOFD 为直角三角形，且OFD=90. 3 分在 Rt CED 中，CED=90，CE=3， ,4E .22CDE . 4 分5又 ,12CDEF . 5在 Rt CEF 中，CFE=90，CE=3， ,125EF根据勾股定理可求得 . 5 分95C26. 解：（1） B（0，3） ， C（0，1）. BC=4. 1 分（2）设直线 AC 的解析式为 y=kx+b，把

17、 A（ ，0）和 C（0，1）代入 y=kx+b， .解得： ，直线 AC 的解析式为：y= x1. 2 分DB=DC，点 D 在线段 BC 的垂直平分线上. D 的纵坐标为 1. 把 y=1 代入 y= x1，解得 x=2 ， D 的坐标为（2 ，1）. 3 分（3）4 分当 A、B、P 三点为顶点的三角形是等腰三角形时，点 P 的坐标为（3 ，0） ，（ ，2） ， （3，3 ） ， （3，3+ ）,写出其中任意一个即可. 5 分FCDBAE27.解：（1）1 分（2）判断： DFC= BAE. 2 分证明：将 ABD 沿 BD 翻折，使点 A 翻折到点 C. BC=BA=DA=CD.四边

18、形 ABCD 为菱形. ABD= CBD， AD BC.又 BE=BE， ABE CBE（ SAS）. BAE= BCE. AD BC， DFC= BCE. DFC= BAE. 3 分（3）连 CG, AC.由 轴对称可知， EA+EG=EC+EG,4PCG 长就是 EA+EG 的最小值. 4 分 BAD=120，四边形 ABCD 为菱形， CAD=60. ACD 为边长为 2 的等边三角形.可求得 CG= .3 EA+EG 的最小值为 . 5 分 28. 解：(1) P(-4,4)1 分 (2)连接 AM,并取中点 A ；同理，画出 B 、 C 、 D ；正方形 ABCD为所求作-3 分不妨

19、设 N(0,n) 关联正方形 被直线 y=-x 分成面积相等的两部分，中心 Q 落在直线 y=-x 上 -4 分正方形 ABC D 的中心为 E(-3,0)，一个处处像别人表明自己优秀的，恰恰证明了他（她）并不优秀，或者说缺什么，便炫耀什么。真正的优秀，并不是指一个人完美无缺，偶像般的光芒四射。而是要真实地活着，真实地爱着。对生活饱有热情，满足与一些小确幸，也要经得起诱惑，耐得住寂寞，内心始终如孩童般的纯真。要知道，你走的每一步，都是为了遇见更好的自己，都是为了不辜负所有的好年华。一个真实的人，一定也是个有担当的。不论身处何地，居于何种逆境，他（她）们都不会畏惧坎坷和暴风雨的袭击。因为知道活着

20、的意义，就是真实的直面风浪。生而为人，我们可以失败，却不能败的没有风骨，甚至连挑战的资格都不敢有。人当如玉，无骨不去其身。生于尘，立于世，便该有一颗宽厚仁德之心，便有一份容天下之事的气度。一个真实的人，但是又不会过于执着。因为懂得，水至清则无鱼，人至察则无徒的道理。完美主义者最大的悲哀，就是活得不真实，不知道审时度势，适可而止。一扇窗，推开是艳阳天，关闭，也要安暖向阳。不烦不忧，该来的就用心珍惜，坦然以对；要走的就随它去，无怨无悔。人活着，就是在修行，最大的乐趣，就是从痛苦中寻找快乐。以积极的状态，过好每一天，生活不完美，我们也要向美而生。一个真实的人，一定是懂爱的。时光的旅途中，大多数都是匆

21、匆擦肩的过客。只有那么微乎其微的人，才可以相遇，结伴同行。而这样的结伴一定又是基于志趣相投，心性相近的品性。最好的爱，不是在于共富贵，而是可以共患难，就像一对翅膀，只有相互拥抱着才能飞翔。爱似琉璃，正是因为纯粹干净，不沾染俗世的美。懂爱的人，一定是真实的人。正是因为懂得真爱的不易，所以更是以真面目面对彼此，十指紧扣，甘愿与爱的人把世间各种风景都看透，无论风雨，安暖相伴。一个真实的人，定然是有着大智慧的。人生在世，什么都追求好，追求完美，虽然这是一种积极的思想，却会很累，不仅自己累，身边人也会因为你而累。到最后就会在疲于奔命中，丧失自我。“兰居幽谷，虽孤独亦芬芳；梅开偏隅，虽寂静亦流香，”这便是一份淡泊和沉稳。一些事尽力了就好，无愧别人，无愧己心，认真地活着，便是不辜负。因为懂得，人生的风景，最终是回归到心灵的本源。和谐共生，平等友爱，才是对生命的尊重和对自己的珍视。