1、连续梁超静定次内力计算 (新版p254,老版p272)1、产生原因结构因各种原因产生变形，在多余约束处将产生约束力，从而引起结构附加内力(或称二次力)2、连续梁产生次内力的外界原因 预应力 墩台基础沉降 温度变形 徐变与收缩,第五章 预应力次内力计算 (新版p254, 老版p272),预应力初弯矩：预应力次弯矩：总预矩：,压力线：简支梁压力线与预应力筋位置重合连续梁压力线与预应力筋位置相差,一、用力法解预加力次力矩,1、直线配筋,力法方程变位系数赘余力总预矩,压力线位置,2、曲线配筋,梁端无偏心矩时,梁端有偏心矩时,3、局部配筋 (供参考),局部直线配筋,局部曲线配筋 (供参考),4、变截面梁
2、曲线配筋,二、等效荷载法求解总预矩 (电算求解方法),把预应力束筋和混凝土视为相互独立的脱离体;预加力对混凝土的作用可以用等效荷载代替,1、在梁端部 轴向力竖向力力矩,2、在梁内部初预矩图为曲线时产生均布荷载初预矩图成折线时产生集中力,3、初预矩与总预矩将等效荷载作用在基本结构上可得初预矩将等效荷载直接作用在连续梁上可得总预矩如果等效荷载直接作用在连续梁上支反力等于0，此时为吻合束只有改变预应力束曲率半径或梁端高度才能改变总预矩,三、线性转换与吻合束,1、线性转换只要保持束筋在超静定梁中的两端位置不变，保持束筋在跨内的形状不变，而只改变束筋在中间支点上的偏心距，则梁内的混凝土压力线不变，总预矩
3、不变,改变e在支点B所增加(或减少)的初预矩值，与预加力次力矩的变化值相等，而且两者图形都是线性分布，因此正好抵消,2、吻合束调整预应力束筋在中间支点的位置，使预应力筋重心线线性转换至压力线位置上，预加力的总预矩不变，而次力矩为零。次力矩为零时的配束称吻合束,多跨连续梁在任意荷载作用下,结论：按外荷载弯矩图形状布置预应力束即为吻合束吻合束有任意多条,徐变、收缩次内力计算 (老版P278，新版P258),一、徐变、收缩的理论模式收缩 - 与荷载无关 徐变 - 与荷载有关 收缩、徐变与材料、配合比、温度、湿度、截面形式、养护条件、混凝土龄期有关,1、混凝土变形过程收缩 弹性变形 回复弹性变形 滞后
4、弹性变形 屈服应变,应变,时间,加载初期应变,卸载瞬时弹性恢复,卸载后可恢复的徐变,残余变形,不变的外荷载作用下变 形随时间增加而增加,徐变,典型应变时间关系图,徐变的基本原理,2、收缩徐变的影响,结构在受压区的徐变和收缩会增大挠度。徐变会增大偏压柱的弯曲，由此增大初始偏心，降低其承载能力。预应力混凝土构件中，徐变和收缩会导致预应力的损失。徐变将导致截面上应力重分布。对于超静定结构，混凝土徐变将导致结构内力重分布，即引起结构的徐变次内力。混凝土收缩会使较厚构件的表面开裂。,3、线性徐变,当混凝土棱柱体在持续应力不大与0.5Ra时，徐变变形与初始弹性变形成线性比例关系徐变系数 - 徐变与弹性应变
5、之比,二、 徐变、收缩量计算模型,二、 徐变、收缩量计算模型,B3模型,二、 徐变、收缩量计算模型,公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)附录F 规定的公式规范P118, F.1 收缩规范P119，F.2 徐变 (参照 CEB FIP(90)模型),二、 徐变、收缩量计算模型,公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)附录F 规定的公式参数：,三、结构因混凝土徐变引起的变形计算,1、基本假定不考虑钢筋对混凝土徐变的约束作用？混凝土弹性模量为常数？线性徐变理论（适用力的独立作用原理和应力与应变的叠加原理）,2、应力不变条件下的徐变变形计算应
6、力应变公式变形计算公式,静定结构可以满足应力不变的条件一次落架结构可以直接按该式计算分段施工结构要考虑各节段应力是分多次在不同的龄期施加的,3、应力变化条件下的徐变变形计算,1）应力应变公式 时刻的应力增量在t时刻的应变,从0 时刻到 t 时刻的总应变,2）时效系数利用积分中值定理计算应力增量引起的徐变,时效系数,从0 时刻到 t 时刻的总应变,3）松弛系数 - 通过实验计算时效系数 松弛实验,松弛系数通过实验数据拟合,令,按龄期调整的换算弹性模量：,令折算系数,换算弹性模量,徐变应力增量,4）变形计算公式(积分形式),5）变形计算公式(微分形式，很少应用) 应力应变微分关系,dt时段内的微变
7、形,四、结构因混凝土徐变引起的次内力计算,计算变形时次内力为未知数，必须通过变形协调条件计算计算有两种思路：积分平衡、微分平衡,1、换算弹性模量法(Trost- Baant法),1）平衡方程 赘余力方向上,2）一次落架时,简支变连续时？,3）各跨龄期不同时,4）多跨连续梁,2、 微分平衡法（Dischinger法）,1）微分平衡方程赘余力方向上,微分平衡方程,2）一次落架施工,解微分方程得：,一次落架施工连续梁徐变次内力为零,徐变稳定力,3）简支变连续,按老化理论，假设徐变系数发展模式为：,解微分方程得：,中间支点初始弯矩为0,徐变稳定力,3）其它施工方法,按老化理论,解微分方程得：,5）各跨
8、龄期不同时,按老化理论,以梁段的时间为基准t ，则梁段加载时间历程为t=t +1,令,解得：,解得：,6）多跨连续梁,7）预应力等效荷载徐变次内力由于徐变损失，预加力随着时间变化，引用平均有效系数CC=Pe/PpPe徐变损失后预应力钢筋的平均拉力； Pp徐变损失前预应力钢筋的平均拉力,五、结构因混凝土收缩引起的次内力计算,1、收缩变化规律 假设混凝土收缩规律与徐变相同,收缩终极值,2、微分平衡法（Dinshinger法）,位移微分公式,收缩产生的弹 性应变增量,收缩应变增量,收缩产生的应力状态的 徐变增量，初始应力为0,位移微分平衡方程,3、换算弹性模量法,位移公式,收缩应变,收缩产生的弹性变
9、形与徐变变形,位移平衡方程：,收缩产生的徐变次内力,收缩产生的弹性次内力,第六节 基础沉降引起的次内力计算,一、沉降规律假定沉降规律与徐变相同,沉降终极值,沉降速度系数,二、变形计算公式变形过程瞬时沉降长期沉降（沉降+徐变）,瞬时沉降弹性 及徐变变形,沉降徐变 增量变形,沉降弹性 增量变形,沉降后期 自身变形,三、力法方程,墩台基础沉降规律与徐变变化规律相似时,墩台基础沉降瞬时完成时,徐变使墩台基础沉降的次内力减小,连续梁内力调整措施最好的办法是在成桥后压重通过支承反力的调整将被徐变释放,第七节 温度应力计算,一、温度变化对结构的影响产生的原因：常年温差、日照、砼水化热常年温差：构件的伸长、缩
10、短；连续梁 - 设伸缩缝拱桥、刚构桥 - 结构次内力日照温差：构件弯曲 - 结构次内力；线性温度场 - 次内力非线性温度场 - 次内力、自应力,青岛立交桥裂缝露泡沫物质 网友质疑安全性,青岛立交桥裂缝露泡沫物质 网友质疑安全性,线性温度梯度对结构的影响,非线性温度梯度对结构的影响,温度梯度场,二、自应力计算,温差应变 T(y)=T(y),平截面假定 a(y)=0+y,温差自应变 (y)=T(y)-a(y)=T(y)-(0+y),温差自应力 s0(y)=E(y)=ET(y)-(0+y),截面内水平力平衡,求解得,截面内力矩平衡,三、温度次应力计算,力法方程 11x1T1T0,温度次力矩,温差次应力,四、我国公路桥梁规范中规定的温度场,89桥规-桥面板升温5度偏不安全,我国铁路桥梁规范中规定的温度场,四、我国公路桥梁规范中规定的温度场,04桥规(混凝土桥面升温25度),英国桥梁规范(BS5400)中规定的温度场,
