1、1经济数学作业题及其解答第一部分 单项选择题1某产品每日的产量是 件，产品的总售价是 元，每一件的成x21701x本为 元，则每天的利润为多少？（ A ）(30)xA 元24106B 元xC 元25D 元3016x2已知 的定义域是 ，求 + ， 的定义域是？()f,()fxa()fx102a（ C ）A ,1aB C ,D 1a3计算 ？（B ）0sinlmxkA B C 1kD 24计算 ？（C ）2lim(1)xxA eB C 2D 21e5求 的取值，使得函数 在 处连续。 （A ）,ab2,()13,axbf2xA 1,2B 3abC ,D 26试求 + 在 的导数值为（B ）32y
2、x1A B 52C 1D 7设某产品的总成本函数为： ，需求函数 ，其中21()403Cxx10Px为产量（假定等于需求量） ， 为价格，则边际成本为？（B ）xPA 3B xC 2D 1338试计算 （D ）2(4)?xxedA 8B 2()xxecC 4D 2(8)xxec9计算 ？ (D )120dA B 4C 8D 1610计算 ？（A ）12xA 1B 2xC 1D 2x11计算行列式 =？（B ）12403A-8 B-7C-6D-5412行列式 =？（B ）yxyA 32()xyB C 3()xyD 213齐次线性方程组 有非零解，则 =？（ C）1230xA-1 B0 C1 D2
3、 14设 ， ，求 =？（D ）509671A6730BABA 468B 102C 4608D 124515设 ，求 =？（D ）3412A1AA152B 1352C 1352D 135216向指定的目标连续射击四枪，用 表示“第 次射中目标” ，试用 表示前iAi iA两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。 （A ）A 1234B C 1234AD17一批产品由 8 件正品和 2 件次品组成，从中任取 3 件，这三件产品中恰有一件次品的概率为（C ）A 356B 815C 7D 2518袋中装有 4 个黑球和 1 个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球
4、的概率是（ D ）A 1625B 7C 081D 92519市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占 ，乙厂的产品占 ，丙厂的产50%30%品占 ，甲厂产品的合格率为 ，乙厂产品的合格率为 ，丙厂产品的20%985合格率为 ,从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（ D ）8A0.725 B0.5 C0.825 D0.865 20设连续型随机变量 X 的密度函数为 ，则 A 的值为：( 2,01()AxpelsC )A1 B 2C 3D 7第二部分 计算题1 某厂生产某产品，每批生产 台得费用为 ，得到的收入为x()520Cx，求利润.2()01Rxx解：当边际收益=边际成本时，企业的利润最大
5、化边际成本=C(x+1)-C(x)=5即 R(x)=10-0.01X2=5 时，利润最大，此时，x=500 平方根=22 个单位2 求 .2013limx解：原式= = = 3/2=3/20x22(13)0limx23(1)0lix3 设 ，求常数 .21limxaa解：从题目中的信息可知，分子一定可以分出（x-1）这个因式，不然的话分母 x 赵于-1 的时候是 0，那么这个极限值就是正无穷的，但是这个题目的极限确实是一个正整数 2，所以分子一定是含了一样的因式，分母分子抵消了，那么也就是说分子可以分解为（x+1） （x+3 ） ，因为最后的结果是（-1-p）=2 所以 p=-3 那么也就是说
6、（x+1） （x+3 ）=x2+ax+3，所以 a=44 若 ，求导数 .2cosyxdyx解： 2cosinx5 设 ，其中 为可导函数，求 .()lnfxyfe()f y解：6 求不定积分 .21dx8解：7 求不定积分 .ln(1)xd解： =l dxxdxx 12)1ln(21)l(22dx 4)l(1)ln(21 Cxxxdx )1ln(21)ln(2124)l( 28 设 ，求 b.1lnbxd解：9 求不定积分 .dxe1解：10 设 ， ，求矩阵 的多项式 .2()1fx0AA()f解：将矩 阵 A 代入可得答案 f(A)= - + =75121300911设函数 在 连续,试
7、确定 的值.4 , 16)(2xaxf )(a解：x 趋于 4 的 f(x)极限是 8，所以 a=812求抛物线 与直线 所围成的平面图形的面积.2yxyx解:首先将两个曲线联立得到 y 的两个取值 y1=-2，y2=413设矩阵 ，求 .263131,200ABAB解：AB = 82361|AB| = -514设 , ,求 与 .123A0BAB解：15设 ，求逆矩阵 .102A1A解：1016甲、乙二人依次从装有 7 个白球，3 个红球的袋中随机地摸 1 个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率.解：1.要是甲先投到红球，则乙的概率是 6/（6+3）=2/32.要是甲先抽到白球，则是 7/（2+
8、7）=7/9第三部分 应用题1 某煤矿每班产煤量 （千吨）与每班的作业人数 的函数关系是yx（ ） ，求生产条件不变的情况下，每班多少人时产)123(5xy360煤量最高？解：2甲、乙两工人在一天的生产中，出现次品的数量分别为随机变量 ，且12,X分布列分别为： 1X0 1 2 3 2X0 1 2 3kP0.4 0.3 0.2 0.1 kP0.3 0.5 0.2 0若两人日产量相等，试问哪个工人的技术好？解：仅从概率分布看，不好直接对哪位工人的生产技术更好一些作业评论，但由数学期望的概念，我们可以通过比较 E（ ） ，E （ ）的大小来对工人的1X2生产技术作业评判，依题意可得310()kEXxp.4.2.03.1320()ky.1.59由于 ，故由此判定工人乙的技术更好一些。显然，一天中乙12()EX11生产的次品数平均比甲少 。10
