1、判别分析上机练习：从胃癌患者、萎缩性胃炎患者和非胃炎患者中分别抽取五个病人进行四项生化指标的化验：血清铜蛋白 、蓝色反应 、尿吲哚乙酸 和中性硫化物 ，数据见下表。1X2X3X4X（1 ）试分别利用距离判别法、贝叶斯判别法、费歇判别法建立判别函数和判别规则；（2 ）某人的四项指标如下（175, 105, 9, 11） ，判断其属于哪种类型？类别 病人序号 1X23X41 228 134 20 112 245 134 10 403 200 167 12 274 170 150 7 8胃癌患者5 100 167 20 146 225 125 7 147 130 100 6 128 150 117
2、7 69 120 133 10 26胃炎患者萎缩性10 160 100 5 1011 185 115 5 1912 170 125 6 413 165 142 5 314 135 108 2 12非胃炎患者15 100 117 7 2答：（1）距离判别法：判别函数：221(,)min(,)l ikdxGdx 则 lxG1其 中 ： ()i iiix2i i或 (,)()i ixSpss 运行结果为组统计量有效的 N（列表状态）分类 均值 标准差未加权的 已加权的X1 188.60 57.138 5 5.000胃癌患者X2 150.40 16.502 5 5.000X3 13.80 5.933
3、5 5.000X4 20.00 13.323 5 5.000X1 157.00 41.170 5 5.000X2 115.00 14.816 5 5.000X3 7.00 1.871 5 5.000胃炎患者 萎缩性X4 13.60 7.537 5 5.000X1 151.00 33.801 5 5.000X2 121.40 13.012 5 5.000X3 5.00 1.871 5 5.000非胃炎患者X4 8.00 7.314 5 5.000X1 165.53 45.111 15 15.000X2 128.93 21.049 15 15.000X3 8.60 5.221 15 15.000合
4、计X4 13.87 10.391 15 15.000协方差矩阵 a分类 X1 X2 X3 X4X1 3264.800 -711.300 -103.350 402.000X2 -711.300 272.300 9.100 -39.750X3 -103.350 9.100 35.200 -25.000胃癌患者X4 402.000 -39.750 -25.000 177.500X1 1695.000 90.000 -22.500 -86.500X2 90.000 219.500 24.750 72.500X3 -22.500 24.750 3.500 11.500胃炎患者 萎缩性X4 -86.500
5、 72.500 11.500 56.800X1 1142.500 144.500 -8.750 117.500X2 144.500 169.300 8.750 -53.750X3 -8.750 8.750 3.500 -7.000非胃炎患者X4 117.500 -53.750 -7.000 53.500X1 2034.981 122.181 27.943 205.505X2 122.181 443.067 69.686 58.133X3 27.943 69.686 27.257 13.229合计X4 205.505 58.133 13.229 107.981a. 总的协方差矩阵的自由度为 14
6、。18.6054=3.22157.0.6=3315.024.8=13264.8071.30.542.029137.5.= 269.05086.21472.5.3.1.87= 34.0.8.50.1697.5.37= 则 211 1(,)()()dxGx2221333(,)()()若 21min,l ikdxdx则 lG贝叶斯判别法判别函数： 11()()max()il ikikiiqfxPP即 则 x 属于总体1()(),l iikqff lG组均值的均等性的检验Wilks 的 LambdaF df1 df2 Sig.X1 .857 1.003 2 12 .396X2 .426 8.074 2
7、 12 .006X3 .442 7.564 2 12 .007X4 .762 1.879 2 12 .195对数行列式 检验结果分类 箱的 M 45.046 秩 对数行列式胃癌患者 F 近似。 1.089 4 20.943胃炎患者 萎缩性 df1 20 4 12.237非胃炎患者 df2 516.896 4 15.315汇聚的组内 Sig. .357 4 19.919打印的行列式的秩和自然对数是组协方差矩阵的秩和自然对数。 对相等总体协方差矩阵的零假设进行检验。组的先验概率用于分析的案例分类 先验未加权的 已加权的胃癌患者 .333 5 5.000胃炎患者 萎缩性 .333 5 5.000非胃
8、炎患者 .333 5 5.000合计 1.000 15 15.000分类函数系数分类胃癌患者 胃炎患者 萎缩性非胃炎患者X1 .164 .130 .130X2 .753 .595 .637X3 .778 .317 .100X4 .073 .012 -.059(常量) -79.212 -46.721 -49.598Fisher 的线性判别式函数则 112330.54.70.8.79.21yXX2391463123365.8若 则 x 判定属于总体ma,l iikylG费歇判别法判别函数12,jjjj jpyaxaxx 1,2jt判别准则：2221令 ： ()()()i i i ttigxyaya
9、ya 1,ik若 则判定 x 属于 min(l ik jGSpss 运行结果特征值函数 特征值 方差的 % 累积 % 正则相关性1 3.044a 93.6 93.6 .8682 .207a 6.4 100.0 .414a. 分析中使用了前 2 个典型判别式函数。Wilks 的 Lambda函数检验 Wilks 的 Lambda卡方 df Sig.1 到 2 .205 16.649 8 .0342 .828 1.978 3 .577标准化的典型判别式函数系数函数1 2X1 .453 -.175X2 .596 -.811X3 .662 .600X4 .299 .608结构矩阵函数1 2X3 .63
10、8* .327X1 .234* .057X2 .643 -.645*X4 .295 .478*判别变量和标准化典型判别式函数之间的汇聚组间相关性 按函数内相关性的绝对大小排序的变量。*. 每个变量和任意判别式函数间最大的绝对相关性典型判别式函数系数函数1 2X1 .010 -.004X2 .040 -.055X3 .176 .160X4 .031 .062(常量) -8.784 5.448非标准化系数组质心处的函数函数分类1 2胃癌患者 2.199 -.049胃炎患者 萎缩性 -.936 .522非胃炎患者 -1.263 -.472在组均值处评估的非标准化典型判别式函数则 11233040.1
11、76.8.74yXX25025212令 ： ()()i i igxaya若 则判定 x 属于 min(l ikjG（2 ） 某人的四项指标如下（175, 105, 9, 11）距离判别法：=-20.111(,)dxG=525.252=16.493(,)即-20.1116.49525.25则 X 属于 G贝叶斯判别法：=34.608112330.54.70.8.79.21yXX=41.489239146=40.2883123365.8则 12y故 X 属于 2G费歇判别法=-0.90911233040.176.8.74yXX=1.09525025 =12.17222111()()gxaya=0.3292y=2.581223133()()则 2g故 X 属于 G
