1、 鸡兔同笼解法假设法：1、鸡兔同笼共 80 个头，208 只脚，鸡和兔各有几只 2？分析：假设这 80 头全是鸡，那么，脚应是 280160(只)，比实际少 20816048(只)脚，这是因为 1 只兔有 4 只脚，把它看成是 2 只脚的鸡了，每只兔少算了 2 只脚，共少算了 48 只脚，48 里面有几个 2，就是几只兔。解：(208280)(42)48224( 只 )-兔802456(只)答：鸡有 56 只，兔有 24 只。也可以假设 80 只全是兔，解答如下：解：(480208)(42)112256( 只 )-鸡805624(只)我们来总结一下解题思路：如果先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的
2、总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差 2 只脚就说明有 1 只兔，将所差的脚数除以 2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数鸡兔总数）（每只兔子脚数-每只鸡脚数），鸡数=头总数- 兔数。方程解法鸡兔同笼，头 15 只，脚 40 只，问鸡和兔子各多少只？解：设兔为 x 只，鸡为 15-x 只。4x+(15-x)*2=404x+30-2x =402x+30 =402x =10X=5鸡：15-x=15-5=10(只)注：通常设方程时，选择腿的只数多的动物，会在套用到其他类似鸡兔同笼的问题上，比较好算一些。这里还有几个公式，可以套用一下：1.（兔的脚数总只数总脚数） （兔的脚数鸡的脚数） =鸡的只数总只数鸡的只数=兔的只数；2.（总脚数鸡的脚数 总只数） （兔的脚数鸡的脚数） =兔的只数总只数兔的只数=鸡的只数；3.总脚数2 总头数=兔的只数总只数 兔的只数=鸡的只数4.（头数 x4-实际脚数）2=鸡的只数总只数 鸡的只数=兔的只数5.4+2(总数x）=总脚数（x=兔，总数x= 鸡数，用于方程）
