1、 1 / 11生物统计附试验设计复习题一 、 名 词 解 释 题1、样本与样本含量2、区间估计3、正态分布4、试验设计5、样本标准误6、 类 错 误7、卡方的连续性矫正8、 相 关 系 数二 、 单 项 选 择 题 （ 从 每 小 题 的 备 选 答 案 中 ， 选 出 正 确 答 案 ， 并 将 正 确 答 案 的 番 号 填 入题 干 的 括 号 内 ）1、 从 一 个 总 体 中 抽 出 一 个 样 本 ， 其 观 察 值 为 23、 24、 25、 26、 27、 28、 29， 则 样 本方 差 为 （ ） 。A、 28/5 B、 4 C、 14/3 D、 282、 样 本 方 差
2、S2=（ ） 。A、 B、)1(nx nx)(C、 D、N/2 1/(23、 一 元 线 性 相 关 与 回 归 分 析 中 ， 相 关 系 数 与 回 归 系 数 的 关 系 有 r2=（ ） 。A、 B、 C、 D、2xybbxy.xyb4、 一 元 回 归 分 析 中 ， 回 归 自 由 度 为 （ ） 。A、 n-1 B、 n-2 C、 n-3 D、 15、 若 x N(10,4),P(x12)等 于 （ ） 。A、 0.9545 B、 0.1587 C、 0.0938 D、 0.68276、 某 样 本 有 n 个 观 察 值 ， 其 乘 积 开 n 次 方 根 所 得 的 值 即
3、为 （ ） 。A、 算 术 平 均 数 B、 调 和 平 均 数 C、 几 何 平 均 数 D、 中 位 数7、 显 著 性 检 验 中 ， 否 定 或 接 受 无 效 假 设 的 依 据 是 （ ） 。A、 中 心 极 限 定 理 B、 小 概 率 原 理 C、 方 差 分 析 原 理 D、 数 学 模 型8、 若 x B (5,0.7),则 P（ x=0） 等 于 ( )。A、 0 B、 0.3500 C、 0.3000 D、 0.002439、 下 列 关 于 平 均 数 的 叙 述 不 正 确 的 是 （ ） 。2 / 11A、 平 均 数 是 资 料 的 代 表 数 B、 样 本 平
4、 均 数 服 从 或 逼 近 正 态 分 布 C、 离 均 差 的 平 方 和 为 零 D、 样 本 平 均 数 是 总 体 平 均 数 的 无 偏 估 计 值10、 t 检 验 中 ， 若 ,则 表 明 样 本 实 得 差 异 由 误 差 引 起 的 概 率 （ ） 。)(05.dftA、 P1% B、 1%5%11、 显 著 性 检 验 中 ， 同 时 降 低 犯 和 型 错 误 的 可 能 性 的 根 本 办 法 是 （ ） 。A、 增 大 取 值 B、 减 小 取 值 C、 增 大 样 本 容 量 D、 减 小 样 本 容量12、 t 分 布 曲 线 的 形 状 决 定 于 （ ） 。
5、A、 平 均 数 B、 自 由 度 C、 显 著 水 平 D、 标 准 差13、 统 计 学 中 用 来 进 行 显 著 性 检 验 的 小 概 率 叫 作 （ ） 。A、 随 机 概 率 B、 标 准 概 率 C、 显 著 水 平 D、 不 可 能 概率14、 若 样 本 平 均 数 的 个 数 k3 时 ， 用 （ ） 检 验 其 差 异 显 著 性 。A、 t B、 C、 F D、 LSD 215、 两 因 素 交 叉 分 组 试 验 资 料 ， 处 理 内 不 设 重 复 试 验 资 料 的 自 由 度 分 解 式 为 dfT= dfA+（ ） 。A、 dfB+dfAB B、 dfe
6、C、 dfB D、 dfB+dfe16、 卡 方 检 验 中 ， 若 则 表 明 （ ） 。2)(05.fA、 差 异 显 著 B、 差 异 极 显 著 C、 差 异 不 显 著 D、 有 差 异17、 显 著 性 检 验 的 对 象 是 （ ） 。A、 样 本 平 均 数 B、 总 体 平 均 数 C、 样 本 方 差 D、 总 体 方 差三 、 多 项 选 择 题 （ 每 小 题 的 五 个 备 选 答 案 中 ， 可 能 有 2-5 个 正 确 答 案 ， 请 将 你 认 为 正确 的 答 案 番 号 填 在 题 干 的 括 号 内 ， 多 选 、 少 选 、 错 选 均 不 得 分 ）
7、1、样本平均数抽样总体的两个参数 和 与 起 始 总 体 的 和 之 间 有 以 下 关 系 （ ） 。xA、 B、 C、nxnxD、 E、nx22、 下列关于标准差的叙述正确的有（ ） 。A、不带单位 B、其大小受每个变数值的影响C、反映资料中各变数变异大小 D、其大小受平均数影响3 / 11E、标准差越大，表明变数的分布越分散3、 在 下 列 试 验 设 计 方 法 中 ， （ ） 应 用 了 局 部 控 制 原 则 。A、 完 全 随 机 设 计 B、 配 对 设 计 C、 非 配 对 设 计D、 拉 丁 方 设 计 E、 随 机 单 位 组 设 计4、 试验设计应遵循的基本原则包括（
8、） 。A、节约原则 B、方便原则 C、重复原则 D、随机原则 E、局部控制原则5、 单 因 素 试 验 资 料 的 方 差 分 析 中 ， 下 列 式 子 正 确 的 有 （ ） 。A、 SST =SSt+SSe B、 dfT =dft+dfe C、 MST=MSt+MSeD、 F=MSe/MSt E、 F=MSt /MSe 6、 一 元 线 性 相 关 与 回 归 分 析 中 ， 相 关 系 数 的 显 著 性 检 验 与 （ ） 的 显 著 性 检验 完 全 等 价 。A、 相 关 关 系 B、 回 归 关 系 C、 回 归 系 数D、 回 归 方 程 E、 离 均 差7、 拉 丁 方 试
9、 验 设 计 的 一 个 重 要 特 点 是 试 验 的 处 理 数 与 （ ） 相 等 。A、 行 区 组 数 B、 列 区 组 数 C、 重 复 数D、 自 由 度 E、 平 均 数8、 下 列 式 子 或 符 号 中 （ ） 表 示 或 代 表 变 量 x 和 y 的 协 方 差 。A、 B、 C、 yxSxyCOVSPD、 E、)1(nP)1()(n9、 下 表 为 某 单 因 素 试 验 四 个 处 理 的 平 均 数 多 重 比 较 结 果 ， 结 果 表 明 （ ） 。A、 处 理 1 极 显 著 高 于 处 理 2；B、 处 理 1 显 著 高 于 处 理 4；C、 处 理 4
10、 极 显 著 高 于 处 理 2；D、 处 理 4 极 显 著 高 于 处 理 3；E、 处 理 2 显 著 高 于 处 理 3四 、 简 答 题1、随机单位组试验设计的特点和步骤是什么？2、多 个 处 理 平 均 数 间 的 相 互 比 较 为 什 么 不 宜 用 t 检 验 法 ？3、 如 何 对 两 变 量 进 行 一 元 线 性 回 归 分 析 ？4、 如何理解“差异显著” 和“差异不显著”？处理 .ix-24.74.i -26.28.ix-27.96.ix1 31.38 6.46* 4.90* 3.22*4 27.96 3.22* 1.682 26.28 1.543 24.744 /
11、 115、卡 方 检 验 与 t 检 验 、 F 检 验 在 应 用 上 有 何 区 别 ？ 6、 标 准 误 与 标 准 差 有 何 区 别 和 联 系 ？7、 独 立 性 检 验 的 步 骤 有 哪 些 ？8、 如 何 对 单 因 素 试 验 资 料 进 行 方 差 分 析 ？五 、 计 算 题1、用家兔 10 只试验某批注射液对体温的影响，测定每只家兔注射前后的体温（见下表） 。设体温服从正态分布，问注射前后体温有无显著差异？10 只家兔注射药物前后的体温（单位：）兔 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10注射前体温 37.8 38.2 38.0 37.6 37.9 38.1 38
12、.2 37.5 38.5 37.9注射后体温 37.9 39.0 38.9 38.4 37.9 39.0 39.5 38.6 38.8 39.0（ 已 知 ； 结 果 保 留 三 位 小 数 ）.,06.)10(.)1(05. tt2、某生物药品厂制造一批新的疫苗，为检验其免疫力，用 200 只鸡进行试验，其中注射100 只（经注射后患病的 10 只，不患病的 90 只） ，对照组（注射原疫苗组）100 只（经注射后患病的 15 只，不患病的 85 只） ，试问新旧疫苗的免疫力是否有差异。（ 已 知 ； 结 果 保 留 两 位 小 数 ）63.,84.32)1(0.2)1(05. 3、 5 个
13、 不 同 品 种 猪 的 育 肥 试 验 ， 采 用 完 全 随 机 设 计 。 后 期 30 天 增 重 (kg)如 下 表 所 示 。试 比 较 品 种 间 增 重 有 无 差 异 。 （ 若 F 检 验 差 异 显 著 或 极 显 著 ， 不 进 行 多 重 比 较 ； 结果保留两位小数）5 个 品 种 猪 30 天 增 重品 种 增 重 (kg)B1 21.5 19.5 20.0 22.0 18.0 20.0B2 16.0 18.5 17.0 15.5 20.0 16.0B3 19.0 17.5 20.0 18.0 17.0B4 21.0 18.5 19.0 20.0B5 15.5 1
14、8.0 17.0 16.04、 10 头 育 肥 猪 的 饲 料 消 耗 （ x） 和 增 重 （ y） 资 料 如 下 表 （ 单 位 ： kg） ， 试 对 增 重 与 饲料 消 耗 进 行 直 线 相 关 与 回 归 分 析 。5 / 11x 191 167 194 158 200 179 178 174 170 175y 33 11 42 24 38 44 38 37 30 355、 某 饲 料 厂 要 比 较 A、 B 两 种 配 合 饲 料 在 养 猪 生 产 中 的 效 果 ， 选 取 12 头 情 况 相 似 的猪 ， 随 机 分 成 两 组 ， 分 别 饲 喂 两 种 配 合
15、 饲 料 ， 其 60 天 增 重 （ 单 位 ： kg） 见 下 表 。饲 料 60d 增 重A 21.5 25.0 31.0 23.4 24.5 23.6B 35.0 34.4 37.8 40.5 32.0 38.0试 比 较 A、 B 两 种 配 合 饲 料 的 养 猪 效 果 。 （ 已 知 ； 结 果71,8)1(.)1(. tt保 留 两 位 小 数 ）6、 有 一 单 因 素 试 验 ， 进 行 完 全 随 机 设 计 ， 其 四 个 处 理 的 试 验 结 果 见 下 表 ， 试 进 行 方差 分 析 。 （ 列 出 方 差 分 析 表 即 可 ， 保 留 两 位 小 数 ）试
16、 验 处 理 观 测 值1 13 14 18 17 192 22 23 15 24 183 25 23 21 24 304 34 35 33 34 30生物统计附试验设计复习题参考答案一、名词解释1、 总 体 的 一 部 分 称 为 样 本 ， 样 本 中 所 包 含 的 个 体 数 目 ， 称 为 样 本 含 量 。2、在一定概率保证下指出总体参数的可能范围，所给出的可能范围叫置信区间，给出的概率保证称为置信度或置信概率。6 / 113、 若 连 续 型 随 机 变 量 x 的 概 率 分 布 密 度 函 数 为 （ 其 中 为 平 均2)(1)(xexf数 ， 2 为 方 差 ） ， 则
17、称 随 机 变 量 x 服 从 正 态 分 布 ， 记 为 x N(,2)。4、 广义理解是指试验研究课题设计，也就是整个试验计划的拟定；而狭义的理解是指试验单位（如动物试验的畜、禽）的选取、重复数目的确定及试验单位的分组，生物统计中的试验设计主要指狭义的试验设计。5、 样 本 平 均 数 抽 样 总 体 的 标 准 差 ， 简 称 标 准 误 ， 它 表 示 平 均 数 抽 样 误 差 的 大 小 。6、 不成立，却接受了它，犯了“ 纳伪”错误，也叫型错误。 （或型错误，就是把真实0H差异错判为非真实差异，即 ： 为真，却未能否定 ： = ） 。AH120H127、 在对次数资料进行 检验利
18、用连续型随机变量 分布计算概率时，常常偏低，特别是22当自由度为1时偏差较大。Yates提出了一个矫正公式，矫正后的 值记为 ，即22c=2cTA2)5.0(8、 表示两个相关变量 x、 y 间线性相关程度和性质的统计量，叫相关系数，记为 r，即二、单项选择题1-5 CACBD 2-10 CBDCD 11-15 CBCCD 16-17 CA三、多项选择题1、 BC 2、BCE 3、BDE 4、CDE 5、ABE 6、 ABCD 7、ABC 8、CDE 9、AD四、简答题1、特点：同一单位组内各供试动物的初始条件尽可能一致，不同单位组间的动物允许存在差异；每一单位组内的试验动物的随机分组要独立进
19、行；每种处理在每一单位组内只出现一次。步骤：根据局部控制的原则，将初始条件基本相同的动物划归成一个单位组，每一组内的动物数等于处理数；将各单位组内的试验动物随机分配到各处理组。2、进行多个平均数间的差异显著性检验。若仍采用 t 检验法就不适宜了。这是因为：（1 ）检验过程烦琐；yxSPr7 / 11（2 ）无统一的试验误差，误差估计的精确性和检验的灵敏性低；（3 ）推断的可靠性低，检验的 I 型错误率大。由于上述原因，多个平均数的差异显著性检验不宜用 t 检验，须采用方差分析法。3、 （ 1）建立直线回归方程 ，其中 ， ；bxay xySPxbya（2 ）作出回归直线；（3 ）对回归方程或回
20、归系数进行显著性检验。4、因为假设检验是根据“ 小概率事件实际不可能性原理”来否定或接受无效假设的，所以不论是接受还是否定无效假设，都没有 100%的把握。显著水平的高低只表示下结论的可靠程度的高低，即在 0.01 水平下否定无效假设的可靠程度为 99，而在 0.05 水平下否定无效假设的可靠程度为 95%。 “差异不显著”是指表面上的这种差异在同一总体中出现的可能性大于统计上公认的概率水平 0.05，并不能理解为试验结果间没有差异。5. t 检验、 F 检验主要应用于数量性状资料的显著性检验，其理论分布是正态分布；卡方检验主要应用于质量性状资料的显著性检验，其理论分布是二项分布或波松分布；
21、t 检验主要用于两样本平均数（或一个样本平均数与总体平均数）间的差异显著性检验，而 F 检验主要应用于样本平均数的个数大于或等于 3 时的假设检验。6、 二 者 的 区 别 在 于 ： 样 本 标 准 差 S是 反 映 样 本 中 各 观 测 值 , , 变 异 程 度 大 小 的 一1x2n个 指 标 ， 它 的 大 小 说 明 了 对 该 样 本 代 表 性 的 强 弱 。 样 本 标 准 误 是 样 本 平 均 数x的 标 准 差 ， 它 是 抽 样 误 差 的 估 计 值 ， 其 大 小 说 明 了 样 本 间 变 异 程 度 的 大 小kx,.21及 精 确 性 的 高 低 。在 实
22、 际 工 作 中 ， 总 体 标 准 差 往 往 是 未 知 的 ， 因 而 无 法 求 得 。 此 时 ， 可 用 样 本 标x准 差 S估 计 。 则 )1(/)1(222nxnxSx7、 独 立 性 检 验 的 步 骤 如 下 ：（1 ）先将资料整理成列联表；（2 ） 提出无效假设与备择假设；（3 ） 计算理论次数；（4 ） 计算 值；2c（5 ） 由自由度查临界 2值，作出统计推断。8、 （1）计算各项平方和与自由度；8 / 11（2）列出方差分析表，进行 F 检验；（3）若 F 检验显著，则进行多重比较。五、计算题1、兔号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10注射前体温 37.8
23、 38.2 38.0 37.6 37.9 38.1 38.2 37.5 38.5 37.9注射后体温 37.9 39.0 38.9 38.4 37.9 39.0 39.5 38.6 38.8 39.021xd-0.1 -0.8 -0.9 -0.8 0 -0.9 -1.3 -1.1 -0.3 -1.1： =0，即假定注射前后体温无差异0Hd： 0，即假定注射前后体温有差异A经过计算得 =-0.73, 14.045.0nSd故 174.03dt且 =10-1=91nf由 =9,查 值表得： =3.250， |t| ，P0.05，接受 H0，表明发病率与是否注射新、2c旧疫苗无相关，说明新、旧疫苗预
24、防效果差异不显著。3、9 / 11品种 ni xi. .ix 2ijxB1 6 121.0 20.2 2450.5B2 6 103.0 17.2 1783.5B3 5 91.5 18.3 1680.25B4 4 78.5 19.6 1544.25B5 4 66.5 16.6 1109.25合计 25 460.5 .460.5x28567.ijx1.8425/.60/22. NxC222222.8573/(10/6./91.5/78./46.5/)84.19458.451240TijtieTtteTtSxnSSdfNkff5 个品种育肥猪增重方差分析表变异来源 平方和 自由度 均方 F 值品种间
25、 46.50 4 11.63 5.99品种内(误差) 38.84 20 1.94总变异 85.34 244、 10,98.2,6.17,8nsxx32yy=1516.3229.)0(xS=845.0661y=59983=687.810327859xySP=0.60756.4.1r=0.453632.5687b=-47.8135.0a10 / 11育 肥 猪 的 增 重 （ y） 与 饲 料 消 耗 （ x） 之 间 的 直 线 回 归 方 程 为 :xy4536.081.75、 ： = ， ： （其中 、 分别表示 A、B 两种饲料对猪 60 天0H12A1212增重的总体平均数） （ 2 分
26、 ），经计算得 =24.83、 =10.57， =36.28、 =9.31621n1x21S2x2S因为 =1.8263.957.0221 nSx于是 = =-6.29*21xSt8.34=（6-1）+ （6-1）=10)()(ndf当 df=10 时，查临界 值得： ,|t|2.571,P0.01，故否定t 571.2,28.)10(.)10(5. tt无效假设 ： = ，表明两种饲料对猪 60 天增重效果差异极显著。0H126、这是一个单因素试验，k=4,n=5试 验 处 理 观 测 值 .ix2ijx1 13 14 18 17 19 81 13392 22 23 15 24 18 102 21383 25 23 21 24 30 123 30714 34 35 33 34 30 166 5526=472.x=12074ijx=11139.2)54/(72/2. knxC14tTeS 16,314,95 tTet dffkdfkndf11 / 11某单因素试验结果的方差分析表变异来源 平方和 自由度 均方 F 值处理间 790.8 3 263.6 29.29*误差 144 16 9总变异 934.8 19根据 df1=dft=3,df2=dfe=19 查临界 F 值，因为 FF 0.01(3,19)，即 P0.01，表明处理间的差异达到 1%显著水平。
