1、第 1 页 嘉定区 2017 学年第一学期九年级期终学业质量调研测试数学试卷（满分 150 分，考试时间 100 分钟）一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1.已知线段 、 、 、 ，如果 ，那么下列式子中一定正确的是 （ ）abcdcdab（A） ； （B） ； （C） ； （D） cbadcba2.在 RtABC 中， ， ， ，下列选项中一定正确的是（ ）906A（A） ； （B） ； （C ） ； （D ） bsin6bcosAtan6Acot63.抛物线 与 轴的交点的坐标是（ ）2)1(xyy（A） ； （B） ； （C） ； （D ） ,0)0,()1,
2、0()0,(4.如图 1，在平行四边形 中，点 在边 上，联结 并延长交ADEAE的延长线于点 ，若 ，那么下列结论中正确的是（）BCF3（A） ； （B） ； : 3:1:（C） ； （D） .41E 2F5.已知矩形 的对角线 与 相交于点 ，如果 ， ，那么 等于( )ACOCaDbBO（A） ； （B） ； （C ） ； （D ） ()2ab()2ab1()2b6.下列四个命题中，真命题是 ( )（A）相等的圆心角所对的两条弦相等； （B）圆既是中心对称图形也是轴对称图形；（C）平分弦的直径一定垂直于这条弦； （D）相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和.二、填空题：（本大题共 12 题
3、，每题 4 分，满分 48 分）7.已知点 在线段 上，且 ,那么 PAB3:2:PPA:8. 计算： 1(46)2ab9. 如果函数 （ 为常数）是二次函数，那么 取值范围是 )(2xmymm10. 抛物线 向下平移 个单位后所得的新抛物线的表达式是 342xy411. 抛物线 经过点 ，那么 k)0,(kBA DCEF图 1第 2 页 12. 如果 ，且对应面积之比为 ，那么它们对应ABCDEF4:1周长之比为 13. 如图 2，在 中，点 、 、 分别在边 、 、ABC上，四边形 是菱形， ， ，那么64AD14. 在 Rt 中， ，如果 ，那么 = BC9032coscot15. 如果
4、一个斜坡的坡度 ，那么该斜坡的坡角为 度 3:1i16. 已知弓形的高是 厘米，弓形的半径长是 厘米，那么弓形的弦长是 厘米.117. 已知 的半径长为 4， 的半径长为 ,圆心距 ，当 与 外切时，1O2Or621O12O的长为 r18. 如图 3，在直角梯形 中， ， ，ABCDB90， ， ，点 、 分别在边 、AD48EFCD上，联结 如果 沿直线 翻折，点BCEF与点 恰好重合，那么 的值是 三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19 （本题满分 10 分）计算： . 45tan30cos26sin30cot20 （本题满分 10 分，每小题 5 分）已知二次函数 的图像上
5、部分点的坐标 满足下表：cbxay2 ),(yxx 1012 428（1）求这个二次函数的解析式；（2）用配方法求出这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴.AB CD EF图 2DAB CEF图 3第 3 页 21 （本题满分 10 分）如图 4，某湖心岛上有一亭子 ，在亭子 的正东方向上的湖边有一棵树 ，在这个湖心AB岛的湖边 处测得亭子 在北偏西 方向上，测得树 在北偏东 方向上，又测得 、C45B36之间的距离等于 米，求 、 之间的距离20B（结果精确到 米） （参考数据： ， ，11.258.036sin， ， ）89.36cos7.36tan7.cot22 （本题满分 10 分，每小题
6、 5 分）如图 5，在 RtABC 中， ， ， ，以点 为圆心， 长90C5A52BCCA为半径的 与边 交于点 ，以点 为圆心， 长为半径的 与 另一个交点为CABDBD点 .E（1）求 的长；（2）求 的长D23 （本题满分 12 分，每小题 6 分）如图 6，已知梯形 中， ， ，点 在对角线 上，且满足ABCDBCDAEAC.ADE（1）求证： ；E（2）以点 为圆心， 长为半径画弧交边 于点 ，联结 .F求证： .CAF2AB CDEF图 63645A BC图 4AC BDE图 5第 4 页 24 （本题满分 12 分，每小题 4 分）已知在平面直角坐标系 （如图 7）中，已知抛物
7、线 点经过 、xOycbxy23)0,1(A.)2,0(B（1）求该抛物线的表达式；（2）设该抛物线的对称轴与 轴的交点为 ，xC第四象限内的点 在该抛物线的对称轴上，如果D以点 、 、 所组成的三角形与 相似，ACAOB求点 的坐标；（3）设点 在该抛物线的对称轴上，它的纵坐标是 ，E1联结 、 ，求 .BEsin 图 7O 11 AB xy第 5 页 25 （满分 14 分，第（1）小题 4 分，第（2） 、 （3）小题各 5 分）在正方形 中， ，点 在边 上， ，点 是在射线 上ABCD8PCD43tanPBQBP的一个动点，过点 作 的平行线交射线 于点 ，点 在射线 上，使 始终与
8、QAMRADR直线 垂直P（1）如图 8，当点 与点 重合时，求 的长；RPQ（2）如图 9，试探索： 的比值是否随点 的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理M由；若没有变化，请求出它的比值；（3）如图 10，若点 在线段 上，设 ， ，求 关于 的函数关系式，并写QBxyRMx出它的定义域D(R)QMAB CP图 8AB CDP QMR图 9AB CDPQMR图 10第 6 页 参考答案1-6、CBDCAB7、 8、 9、 10、 11、5:32ba2m25yx3k12、 13、 14、 15、 16、10 17、2 18、1:215560519、 31220、 （1） ；（2）顶点 ，对称轴2yx317,2432x21、279 米22、 （1）2；（2） 6523、 （1）证明略；（2）证明略24、 （1） ；（2） 或 ；（3）283yx,21,525、 （1） ；（ 2）不变，为 ；（3）6549260yx
