1、静安区 2016 学年第一学期期末教学质量教研九年级数学试卷 2017.01（完成时间：100 分钟，满分：150 分）1、选择题：1. （ ）等 于)0(2aA. B. C. D.aaa2.下列多项式中，在实数范围不能分解因式的是（ ）A. B.yx22 22xyC. D.4 43.在 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上， ,要使 DE/BC,还要满足下列条件 ABC21BDA中的（ ）A. B. C. D.2131BCCE31ACE4.在 中， 如果 ， 那么 AC 的长为（ ）ABRt，90mA,A. B. C. D.sinmcos tan cotm5.如果锐角 的正弦值为 ，那么
2、下列结论中正确的是（ ）3A. B. C. D.30603045606.将抛物线 平移后与抛物线 重合，抛物线 上的点 A(2，3) 同时平移12axy 2)1(xay12axy到点 ，那么点 的坐标为（ ）AA.(3，4) B.(1，2) C.(3，2) D.(1，4)2、选择题：7. 的平方根是_.168. 如果代数式 有意义，那么 的取值范围为_.23xx9. 方程 的根为_.15210. 如果一次函数 的图像经过第三、四象限，那么常数 的取值范围为_.23mxy m11. 二次函数 的图像的顶点坐标是_.08212. 如果 、 在抛物线 上，那么 的值为_.)4,1(A),(mBhxa
3、y2)1(m13. 如果 ，且 与 相似比为 ，那么 与 面积比为DEFC ABCDEF4:1ABCDEF_.14. 在 中，如果 ， ，那么 的重心到底边的距离为_.054cosABC15. 已知在 中，点 是边 的中点， 与 相交于点 ，设 ， ，AB a b那么 ._ FD16. 在 ，点 分别在 上， ，如果ABCED、 ACB、 ABCDE，那么 的周长为_.3654ACBA，17. 如图，在 ，点 分别在边 上， ， ，如果、 、 /，那么 等于_.DE， E:18.一张直角三角形纸片 ABC, ,AB=24，tanB= (如图） ，将它折叠使直角顶点 C 与斜边 AB 的90C3
4、2中点重合，那么折痕的长为。3、解答题19、 （本题满分 10 分）计算： cos30in4tat第 17 题图第 15 题图第 18 题图20、 （本题满分 10 分）解方程：220694xy(1)21、 （本题满分 10 分，第（1）问 3 分，第（2）问 3 分，第（3）问 4 分）已知：如图，第一象限内的点 A、B 在反比例函数的图像上，点 C 在 轴上，BC/ 轴，点 A 的坐标为yx（2，4） ，且 .cotC求：（1）反比例函数的解析式；（2）点 C 的坐标；（3） 的余弦值.AB小学初中培优竞赛试题一套 都是最新教案 可以 加 我 468 453 607 w e i 13699
5、77107422、 （本题满分 10 分，第（1）问 3 分，第（2）问 4 分，第（3）问 3 分）将笔记本电脑放置在水平的桌面上，显示屏 OB 与底板 OA 夹角为 115 （如图 1） ，侧面示意图为图 2；使用时为了散热，在底板下面垫入散热架 后，电脑转到 的位置（如图 3） ，侧面示意图为图OAC AOB4，已知 OA=OB=20cm， ,垂足为 C.B（1）求点 的高度 ；（精确到 0.1cm）OC（2）显示屏的顶部 比原来升高了多少？（精确到 0.1cm）（3）如图 4，要使显示屏 与原来的位置 OB 平行，显示屏 应绕点 按顺时针方向旋转多少度？OBOB（备用数据：sin65
6、=0.906，cos65 =0.423，tan65 =2.146，cot65 =0.446）23（本题满分 12 分，其中第（1）小题 5 分，第（2）小题 7 分）已知：如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、BC 上，BABD=BCBE.（1）求证：DEAB=ACBE；（2）如果 AC2=ADAB,求证：AE=AC.24（本题满分 12 分，其中第（1）小题 5 分，第（2）小题 7 分）如图，在平面直角坐标系 中,抛物线 与 轴的正半轴相交于点 A，与 轴相交于点 B，xOy4yaxbxy点 C 在线段 OA 上，点 D 在此抛物线上，CD 轴，且 DCB=DAB,AB 与 CD
7、 相交于点 E.（1）求证：BDECAE;（2）已知 OC=2,tanDAC=3,求此抛物线的表达式。11525（本题满分 14 分，其中第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分，第（3）小题 4 分）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC, AC 与 BD 相交于点 O，AC=BC，点 E 在 DC 的延长线上，BEC=ACB，已知 BC=9，cosABC= ,31（1）求证：BC 2=CDBE；（2）设 AD= ,CE= ,求 与 之间的函数解析式，并写出定义域；xyx（3）如果DBCDEB，求 CE 的长。参考答案：1-6： C、A、D、B、C、A.7、 8、 9、 10、 11、42x2x2m(4,6)12、3 13、 14、2 15、1:613ba16、 或 17、3：2 18、13152419、 6320（1） .042203xxyy或 或 或21（1） （2）C （3） .8x(0,1)5cosABC22（1） （2）10.3 米（3）25.5Ocm23、略24（1）略（2） .4yx25（1）略（2） （3） .2981(09)x且 75CE
