1、一次函数的图象与性质,x,y,o,祥龙乡小学 罗 姝,1. 什么是正比例函数，一次函数？,3. 正比例函数的图象与性质有哪些？,2. 正比例函数与一次函数有什么关系？,x,y,0,x,0,y,1.会画出一次函数的图像. 2.知道一次函数y=kx+b的性质 3.了解k、b与一次函数的图像之间的联系. 4.能根据一次函数的图像与k、b的关系解决简单的问题.,课题：一次函数的图象和性质,既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那一次函数y=kxb的图象是什么形状呢?它与直线 y=kx又有什么关系呢？,一、提出问题,明确目标,在同一坐标系中,画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.,
2、解： 函数y=6x与y=-6x+5中，自变量x的取值范围是任意实数，列表表示几对对应值（填空）：,二、自主学习P115例2,12,17,6,11,0,5,-6,-1,-12,-7,作出一次函数y=-6x和Y=-6X+5的图象,x,y,0,1,5,y=-6x+5,y=-6x,不同点: 2.函数y=6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 .,比较上面两个函数的图象的相同点与不同点.,相同点: 1.这两个函数的图象形状都是 , 并且倾斜程度 .,联系: 3.函数y=-6x+5可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到.,问题3：请大家观察这两个函数图象的形状，倾斜程度你有什
3、么发现？,合作探究（一）（y=kx+b中k的作用）,直线,相同,(0,5),上,5,比较两个函数解析式，你能说出这两个函数图象有平移关系的道理吗？,y=-6x+5,y=-6x,联系： 3.对于自变量x的任一值，这两个函数相应的y值总相差 。,相同点： 1.这两个函数解析式都是自变量x的 （常数）倍，与一个常数的和。,不同点： 2.这两个函数解析式仅在 有区别。,-6,常数项,5,y=x,y=x+2,y=x-2,y,3,0,再创佳绩,3.仔细观察，y=kx+b中的b有什么作用？,上平移或下平移是由常量b来决定的。 +2时向上平移2个单位， -2时向下平移2个单位。,直线y=kx+b可以看作由直线
4、y=kx平移|b|个单位长度得到。当b0时，向上平移；当b0，向下平移,x,y,o,y = kx+b,y = kx,y = kx+b,直线y = kx+b (k0) 的图象可看作直线y = kx 进行平移得到的.,课堂检测：,(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。,(2)直线y=x+2可由直线y=x向 平移 单位得到。,下,2,上,3,例3：你会画出函数 y=2x-1与 y=-0.5x+1 的图象吗？,y,x,o,1,1,y=2x-1,y=-0.5x+1,-1,1,1,0.5,方法1、平移法,方法2、描点法,（1）先画y=2x，再向下平移1个单位,（2）先画 ，再向 平移
5、个单位,I I I I I,I I I I I,1,-1,.,.,.,y=2x,y=2x-1,1,x,y,-1,y=-0.5x,上,1,你来画一画,y,x,o,1,1,y=2x-1,y=-2x+l,2、探究：画出函数y=x+1，y=2x-1及y=-x-1 y=-2x+l的图象,y=x+1,y=-x-1,并思考：一次函数解析式y=kx+b(k, b是常数，k0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？,当k0时,直线从左向右上升，即y随x的增大而增大。,当k0时,直线从左向右下降，即y随x的增大而减小。,-1,正b时，直线交y的正半轴；负b时，直线交y的负半轴,一次函数y=kx+b （k0）的性质
6、：当k0时，y随x的增大而增大；,y,x,一次函数y=kx+b （k0）的性质：,当k0时，y随x的增大而减小,y,x,y随x的增 大而增大,y随x的增 大而增大,y随x的增 大而减少,y随x的增 大而减少,一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,b0,b0,b0,b0,一次函数图象与性质,k0,k0,(1)下列函数中，y值随x值增大而增大的函数是_. A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2,初露锋芒,C,(2)直线y=2x1经过_象限,(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。,上,3,一、三、四,（4）对于函数y=5x+6,y随x的增大而 ， 反之y随x的减小而_.,减小,（5）直线y=2x - 6与x轴的交点为 （_），与y轴交于（_）,0，-6,3， 0,小试牛刀,增大,3、体验数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法.,1、画一次函数的图象:平移、两点描点法,2、一次函数的图象与性质，常数k、b的意义和作用.,（1）93页练习第1、3 （2）习题19.2第4、8、10、12,课后作业,
