1、,一次函数（2）,1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？,2、正比例函数的图象是什么形状？,一、知识回顾,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数；,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。,当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,正比例函数的图象是经过原点的一条直线,经过一、三象限 y随x增大而增大,经过二、四象限 y随x增大而减小,3、正比例函数 y=kx（k是常数，k0）中，k的正负对函数图象有什么影响?,二、问题探究,1.画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=2x, y=
2、2x+3,y=2x3的图象。,1、列表,2、描点,3、连线,4,7,-1,2,5,1,0,3,-3,-2,1,-5,-4,-1,-7,-2,-1,0,2,1,y=2x,y=2x+3,y=2x3,正比例函数y=2x与一次函数y=2x+3 、 y=2x3图象有什么异同点.,2.观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：,(1)这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度； (2)函数y=2x图象经过原点， 一次函数y=2x+3 的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而得到； 一次函数y=2x3的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而
3、得到；,直线,相同,（0，3）,上,3个,（0，3）,下,3个,3 .推广：,(1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是_,(2)直线 y=kx+b与直线y=kx_；,(3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx_ 而得到,注意：k和b的值将决定其图象的位置和特点：,k的值决定图象的变化趋势，是上升还是下降,b的值决定图象是向上平移还是向下平移,一条直线；,互相平行,平移 个单位,.实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x1 与y=0.5x+1的图象,0,0,1,0,0.5,0,1,2,经过(0,1)和(0.5，0)两点,经过(0，1)和(2，0)两点,y=2x1,y=0.5x+1,5.
4、体验:在同一坐标系中画出函数y=x+1，y=x+1， y=2x+1与y=x+1的图象,y=x+1,y=x+1,y=2x+1,y=x+1,6.探究:观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质,当K0时，图象呈上升趋势，y随x增大而增大,当K0时，图象呈下降趋势，y随x增大而减小,第一、三象限,y随x增大 而增大,第一、二、三象限,y随x增大 而增大,第一、三、四象限,y随x增大 而增大,(0, b),(0, b),第二、四象限,y随x增大 而减小,第一、二、四象限,y随x增大 而减小,第二、三、四象限,y随x增大 而减小,(0, b),(o, b
5、),小结,告诉大家本节课你的收获！,3.会用:一次函数的性质,1.会画:用两点法画一次函数的图象,.会求:一次函数与坐标轴的交点,谢谢!再见,小结,一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减少。,二、问题探究,1.画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=2x, y=2x+3,y=2x3的图象。,1、列表,2、描点,3、连线,4,7,-1,2,5,1,0,3,-3,-2,1,-5,-4,-1,-7,-2,-1,0,2,1,y=2x,y=2x+3,y=2x3,正比例函数y=2x与一次函数y=2x+3 、 y=2x3图象有什么异同点.,5.体验:在同一坐标系中画出函数y=x+1，y=x+1， y=2x+1与y=x+1的图象,y=x+1,y=x+1,y=2x+1,y=x+1,y=2x,y=2x+3,y=2x3,4,7,-1,2,5,1,0,3,-3,-2,1,-5,-4,-1,-7,-2,-1,0,2,1,
