1、线段和角的有关计算一、知识要点1.直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线.2.线段的中点（二等分点） 、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.图形：A M B符号：若点 M 是线段 AB 的中点，则 AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.3.线段的性质 两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短.4.两点的距离 连接两点的线段长度叫做两点的距离.5.点与直线的位置关系 （1）点在直线上 （2）点在直线外.6.角的平线线 定义：从一个角的顶点出发把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.图形：符号：7.方位角 北（南）
2、偏东（西）方向 东（西）北（南）方向二、基础题训练1.如果点C是线段AB上的一点，M、N分别是AC、BC的中点，则下列结论正确的是（ ）AMN= 21AB BNC= 21AB CMC= 21AB DAM= 21AB2.直线上不同的四个点，能够得到不同的线段条数共有（ ）A四条 B五条 C六条 D七条3.在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（ ）A85 B75 C70 D604.从点A看B的方向是北偏东35，那么从B到A的方向是（ ）A南偏东55 B南偏西55 C南偏东35 D南偏西355.从点 O 出发有五条射线，可以组成的角的个数是( )A 4 个 B 5 个 C 7 个 D 10
3、 个6.已知线段 AB，在 AB 的延长线上取一点 C，使 AC=2BC，在 AB 的反向延长线上取一点 D，使 DA=2AB，那么线段 AC 是线段 DB 的（ ）倍。 A、 32B、 23C、 21D、 317.利用一副三角板上已知度数的角不能画出的角是 （ ）A、15 B、135 C、165 D、100填空题1、计算：30.26=_ _； 181536 =_ _ ；3656+1814=_ ； 108- 5623 =_；27175 =_ ； 15206 =_ （精确到分）2、 60=_平角 ； 直角=_度； 周角=_度.32653、如果ACB = 90,CDA = 90,画出这个图形求以下
4、4、如图： AOC= + _BOC= BOD= AOC5、如图, BC=4cm，BD=7cm，且 D 是 AC 的中点，则 AC=_6已知点 A、B、C 三个点在同一条直线上，若线段 AB=8，BC=5，则线段 AC=_8、三点半时，时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是_9、若1234=1234，四个角的和为 180，则2=_;3=_;10、钟表在 3 点 30 分时，它的时针和分针所成的角是 11、已知线段 AB10cm，点 D 是线段 AB 的中点，直线 AB 上有一点 C，并且 BC2 cm，则线段 DC .1、已知点 C是线段 AB的中点，点 D是线段 BC的中点， CD=2
5、5厘米，求线段 AB、 AC、 AD、 BD的长。2、已知线段 AB=4厘米，延长 AB到 C，使 B C=2AB，取 AC的中点 P，求 PB的长3、如图，AOB 是直角，OD 平分BOC，OE 平分AOC，求EOD 的度数. . .AD C BBO ACED4、线段 cm，延长线段 AB 到 C，使 BC = 1cm，再反向延长 AB 到 D，使 AD=3 cm，4ABE 是 AD 中点， F 是 CD 的中点，求 EF 的长度.（10 分）5、如图，AOBCOD90 0,OC 平分AOB， BOD3DOE试求 COE 的度数。6、计算与说理（1）如图线段 AB， C是线段 AB的中点，点
6、 D在 CB上，且 cmA5.6，cmD5,，则线段 D= （2）如图， O为直线 AB上一点， 50OC， 平分 AOC， 90DE求出 的度数； E是 C的平分线吗？为什么？7、 （1）如下图，已知点 C在线段 AB上， 6cmC且， 4cB，点 MN， 分别是 A， 的中点，求线段 MN的的长度（2）在（1）中，如果 cmACa， cBb，其它条件不变，你能猜出 MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律（3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段 6cmAC， 4cB，点 C在直线 AB上，点 MN，分别是 ACB，的中点，求 MN的长度 ”结果会有变化吗？如果有，求出结果
7、8、在同一平面上，若BOA=70，BOC=15 求AOC 的度数。如图,已知线段 AB=12cm,点 C 为 AB 上的一个动点,点 D,E 分别是 AC 和 BC 的中点.(1)若点 C 恰好是 AB 中点,求 DE 的长.(2)若 AC=4cm,求 DE 的长.(3)试说明不论 AC 取何值(不超过 12cm),DE的长不变.(4)知识迁移: 如图,已知 AOB=120 ,过角的内部任一点 C 画射线 OC,若 OD,OE 分别平分AOC 和BOC, 试说明 DOE=60与射线 OC 的位置无关.9、已知 OCOB,垂足为 O,COB 与AOC 之差为 60,试求AOB 的度数. OACBEDA OBC
