1、2016 年考研数学 1 真题一、 选择题（1） 若反常积分 收敛，则（1） 。+0 1(1+)A. a1B. a1 且 b1C. a1D. a1 且 a+b1（2） 已知函数 则 f(x)的一个原函数是（2） 。()=2(1),0) =+2A. p 随着 的增加而增加B. p 随着 的增加而增加C. p 随着 的增加而减少D. p 随着 的增加而减少（8） 随机试验 E 有三种两两不相容的结果 A1，A 2，A 3，且三种结果发生的概率均为 ，将试验 E 独立重复做 2 次，X 表示 2 次试验中结果 A1发生的次数，Y 表13示 2 次试验中结果 A2发生的次数，则 X 与 Y 的相关系数
2、为（8） 。A. 12B. 13C.13D.12二、 填空题（9） （9） 。lim00ln(1+sin)1cos2 =（10） 向量场 A(x,y,z)=*x+y+z)i+xyj+zk)的旋度 （10） 。=（11） 设函数 f(u,v)可微，z=z(x,y)由方程 确定，则(+1)2=2(,)（11） 。|(0,1)=（12） 设函数 ，且 ，则 （12） 。()=1+2 (0)=1 =（13） 行列式 （13） 。| 1 0 00 1 00 0 14 3 2 +1|=（14） 设 x1,x2,xn为来自总体 的简单随机样本，样本均值为 ，参数(,2) =9.5的置信度为 0.95 的双侧置信区间的置信上限为 10.8，则 的置信度为 0.95 的 双侧置信区间为（14） 。三、 解答题（15） 已知平面区域 ，计算二重积分=(,)|2.1. 写出(X,Y)的概率密度；2. 问 U 与 X 是否相互独立？并说明理由；3. 求 Z=U+X 的分布函数 F(z)。（23） 设总体 X 的概率密度为 ，其中 为未知参数，(,)=323,0,0,其他 (0,+)X1，X 2，X 3，为来自总体 X 的简单随机样本，令 T=max(X1,X2,X3)。1. 求 T 的概率密度；2. 确定 a，使得 aT 为 的无偏估计。
