1、1.5.1 乘方,第2课时,教学目标 1.掌握含有乘方的有理数混合运算的顺序，能够熟练地进行有理数的混合运算. 2.学会运用乘方分析数字规律和解决实际问题. 教学重难点 重点：有理数的混合运算. 难点：运用乘方分析数学规律.,做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： （1）先 ，再 ，最后加减； （2）同级运算， 进行； （3）如有括号，先做 的运算，按 、 、 依次进行.,乘方,乘除,从左到右依次,括号内,小括号,中括号,大括号,有理数的运算方法： 1、加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍
2、得这个数。,2、减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。,3、乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为 负；因数有偶数个时，积为正。,4、除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。,5、乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方运算可以化为乘法运算进行： 即：,正数的任何次幂都是正数。 负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。 0的任何次幂都是0。,是底数， 是指数， 是幂。,运算律： 1、加法交换律：2、加法结合律：3、乘法交换律：
3、4、乘法结合律：5、分配律：,有理数混和运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号就先算括号里面的。,注意：同级运算要由左到右进行。,知识点1 有理数的混合运算,D,B,-1,-9,知识点1 规律探究,1007,例1：计算：（1）2(-3)3-4(-3)+15； （2）(-2)3+(-3)(-4)2+2-(-3)2（-2）.,解析：按有理数混合运算的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减， 有括号的先算括号里面的.,解：（1）原式=2（-27）-（-12）+15=-54+12+15=-27； （2）原式=-8+（-3）（16+2）-9（-2）=-8+（-3）18-（-4.5）=-
4、8-54+4.5=-57.5.,例2：观察下面三行数： -2，4，-8，16，-32，64，； 0，6，-6，18，-30，66，； -1，2，-4，8，-16，32， （1）第行数按什么规律排列？ （2）第行数与第行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和,解析：观察，发现各数均为2的倍数.取系数的乘方， 从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.,解：（1）第行数是-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4，. （2）对比两行中位置对应的数，可以发现：第行数是第行相应的数加2，即-2+2， (-2)2 +2 ，(-2)3 +2， (-2)4 +2，；对比两行中位置对
5、应的数，可以发现：第行数是第行相应的数的0.5倍，即-20.5， (-2)2 0.5， (-2)3 0.5， (-2)4 0.5，. （3）每行数中的第10个数的和是(-2)10+(-2)10+2+(-2)100.5 =1024+（1024+2）+10240.5 =1024+1026+512 =2562.,例3：已知y=ax5+bx3+cx-5，当x=-3时，y=7;求x=3时的y的值.,解析：将x=-3代入y中可求出a、b、c之间的关系， 利用此关系式再求当x=3时y的值.,解：当x=-3时，y=a(-3)5+b(-3)3+c（-3）-5=-35a-33b-3c-5=7, 35a + 33b
6、 + 3c= -12那么，当x=3时，y= 35a + 33b + 3c -5= -12 -5=- 17.,6.下列算式中，运算结果是正数的是 （ ） A.36（1312） B.（3）2（4） C.（23）（1）3 D.22（2）（1） 7.下列各式中，计算结果得零的是 （ ） A.32（3）2 B.3232 C.32（3）2 D.（3）232,C,A,0,10.计算： （1）108(2)2（4）（3）；,解：原式=-10+2-12=-20,解：原式=4-4-25=-25,解：原式=-4-7+3+1=-7,有理数混合运算，在进行运算时，除应遵循运算顺序外，还需要注意灵活运用运算律，使运算准确又简便.,
