1、-1- Matlab 模 拟 平 面 电 磁 波 传播 【摘要】 电磁场的概念抽象和理论性强 , 将 MAT LAB 应用到电磁场学习中 , 将抽象的场可视化 , 可以较好地改进学习效果。本文 探讨了用 MATLAB 模拟 平面电磁波的传播 ,， 详细介绍了其数学建模过程和 MATLAB程序代码。 【关键词】电磁波 ； Matlab；仿真 1 引言 MATLAB（矩阵实验室）是 MATrix LABoratory的缩写 ， 是一款由美国 The MathWorks公司出品的商业数学软件。MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。除了矩阵运算
2、、绘制函数 /数据图像等常用功能外 ， MATLAB还可以用来创建用户界面及与调用其它语言（包括C,C+,Java,Python和 FORTRAN）编写的程序。 MATLAB 广泛应用于汽车主动安全系统、行星际宇宙飞船、健康监控设备、智能电网和 LTE 蜂窝网络。它也可以用于机器学习、信号处理、图像处理、计算机视觉、通讯、计算金融学、控制设计、机器人学等等。使用 Matlab可以快速解决学习中出现的计算问题 ， 大幅提高学习效率。 2 应用实例 2.1 Matlab在电磁学中的应用 电磁场的理论和方法在现代工程技术中得到了广泛应用 。 静电场、静磁场是普通物理电磁学中最基本和最重要的内容 。
3、对工科学生来说 ， 只有学好这部分内容才能理解电磁场理论的基本概念和基本定理 ， 为深入学习电磁技术打下扎实的基础 。 场是自然界最基本的物质形态之一 ， 它不同于实物粒子的一个重要特征是它弥漫在整个空间 ， 描述场的物理量是空间的分布 。 但目前普通物理教材所涉及问题的结果大多是通过解析方法得到的 ，而解析方法只能给出电磁场量在一些特殊位置 ， 如某一特殊点或某一特殊直线上的分布 。 这些结果制约了学生对电磁场整体和直观的认识 ， 妨碍了学生对概念和定理的理解 ， 所以直观和形象地给出场量的二维或三维空间分布是十分必要的 。 本文以 平面电磁波在空间中的传播 为例 ， 利用 Matlab软件
4、 ， 用数值方法计算了 电磁波传播 ，并利用 Matlab的绘图功能给出其 平面电磁波传播示意图。 2.2用 Matlab模拟平面电磁波的传播 设电磁波沿 x 轴方向传播，在与 x轴垂直的平面上，其电磁场强度各点具有相同的振幅和振动方向，即 E 和 H-2- 只与 x 有关，而与 y 和 z 无关，这种电磁波就是均匀平面电磁波。 假设电磁波沿着 X 轴正向传播，电场具有 Z方向的分量 Ez，磁场具有 Y 方向上的分量 Hy。 由于程序中的电场分量与磁场分量均与两个参数 -时间和坐标有关，因此为了使两个参数的变化对电磁场分量值的影响产生明显改变，将时间的单位设为纳秒 。 反映电磁场性质的其他参数
5、均设为常数，即自由空间中的值 。 自由空间中的磁导率 0 = 4 107 Vs/(Am) 自由空间中的电介质常数 0 =110936 F/m 自由空间中的波阻抗 0 = (00)12 电磁波的频率 f = 1108Hz 3 总结 “电磁场与电磁波”是物理专业本科生必修的一门专业基础课，课程涵盖的内容是物理基础知识的重要组成部分。在学习过程中，普遍反映该门课程比较抽象，包含了大量的数学公式推导，很多概念难以理解。无论是电磁场还是电磁波，都是看不到、摸不着的，教师难讲、学生难懂是当前该门课程教学中普遍存在的现象。本文介绍了用 Matlab描绘平面电磁波在空间中的传播，使电磁场可视化，使学生对场物理
6、量有了更加整体和形象的认识，电磁波的传播已经超出了学生的想象能力，使用 Matlab 使它更加形象化。 参考文献 https:/zh.wikipedia.org/wiki/MATLAB https:/ 1 唐军杰等 . Matlab 在电磁场可视化教学中的应用 .北京 .中国石油大学理学院 ,2012 2 张霞萍 .MATLAB 8.X 程序设计及典型应用 .西安 .西安电子科技大学出版社 ， 2014.7 3 李丽芬等 .基于 Matlab的均匀平面电磁波的仿真。北京 .现代电子技术， 2013.11 图 1.平面电磁波传播示意图 -3- Matlab 代码 clear close all
7、u0=4*pi*1e-7; %自由空间中的磁导率 e0=1e-9/(36*pi); %自由空间中的电介质常数 Z0=(u0/e0)0.5; %自由空间中的波阻抗 f=1e8; %电磁波的频率 w=2*pi*f; k=w*(u0*e0)0.5; %波数 phi_E=0; %初始相位设为0 phi_H=0; EE=20; %电场幅度 HH=EE/Z0; x=0:0.1:20; %传播方向上的采样点 m0=zeros(size(x); gifname=mag_motion.gif; figure for t=0:1:100 %为了消除波数与频率之间的数量级带来的影响，时间单位为 ns Ez=EE*c
8、os(k*x-w*t*1e-9+phi_E); %电场强度值 Hy=HH*cos(k*x-w*t*1e-9+phi_H);%磁场强度值 plot3(x,m0,Ez,b,LineWidth,2); %绘制电场传播曲线 hold on plot3(x,Hy,m0,r,LineWidth,2); %绘制磁场传播曲线 hold off xlabel(传播方向 ) ylabel(磁场 Hy) zlabel(电场 Ez) title(平面电磁波传播示意图,t=,num2str(t),ns,fontsize,14) set(gca,fontsize,12) drawnow frame=getframe(1);%获取当前图像 im=frame2im(frame); imind,cm=rgb2ind(im,500);%格式转换 if t=0; imwrite(imind,cm,gifname,gif);%创建一个 gif 文件 else imwrite(imind,cm,gifname,gif,WriteMode,append,DelayTime,0.1); %向 gif 文件中添加一张图片 end % end end
