1、2.3.4双基达标 限时 20 分钟1下列各组的两个向量共线的是( )Aa 1(2,3)，b 1(4,6)Ba 2 (1，2)，b 2(7,14)Ca 3 (2,3)，b 3(3,2)Da 4(3,2)，b 4(6， 4)解析 对于 A，26430，对于 B,114 7(2)0，对于C,22330，对于 D，3(4)620.a 4 与 b4 共线，其余三组不共线答案 D2已知三点 A(1,1)，B(0,2)，C(2,0)，若 和 是相反向量，则 D 点坐标是( AB CD )A(1,0) B( 1,0) C(1，1) D(1,1)解析 设 D(x，y )，(0,2)(1,1) (1,1)，AB
2、 (x，y) (2,0)(x 2 ，y )CD 0，AB CD (1,1)(x 2，y)(0,0)，Error!Error!即 D(1，1)答案 C3已知向量 a(1，2)，|b| 4|a| ，ab，则 b 可能是( )A(4,8) B(8,4) C (4，8) D(4,8)解析 a(1 ，2) (4,8) 14即 b4a，b 可能是(4,8)答案 D4设 a( ， )，b(sin ， )，且 a b，则锐角 _.32 22 13解析 a b， sin 0，得到 sin ，而 为锐角，45 .32 13 22 22答案 455已知向量 a(x, 1)，b(1，x)方向相反，则 x_.解析 由题
3、意知 a 与 b 共线，则 x21，x1 ，又a 与 b 反向，x 1 ，x1.答案 16已知 a(6,6) ，b(5,7)，c(2,4)，则 bc 与 a 共线吗？解 bc(5,7)(2,4)(3,3)，又63360，bc 与 a 共线综合提高 限时 25 分钟7已知两点 A(2，1)， B(3,1)，与 平行且方向相反的向量 a 可能是( )AB Aa(1 ，2) Ba(9,3)Ca (1,2) Da(4，8)解析 (1,2) ，a (4，8)4(1,2)4 ，D 正确AB AB 答案 D8已知 a(3,4) ，b(sin ，cos )，且 a b，则 tan ( )A. B C. D34
4、 34 43 43解析 由已知得，3cos 4sin 0，所以 tan ，故选 A.34答案 A9已知点 A(1,5)，a (1,2)，若 3a，则 B 点的坐标是_AB 解析 设 B(x，y)，则由 3a 得，(x 1，y5) ( 3,6)，解得AB x4，y11，故 B 点的坐标是(4,11)答案 (4,11)10已知 a(1,1) ，b(x,1)，ua2b，v 2a b，若 u v ，则 x_.解析 a(1,1) ，b(x,1)，u(2x1,3)，v(2x,1) uv(2x 1)13(2 x)0x1.答案 111设 a(6,3a) ，b(2，x 22x)，且满足 ab 的实数 x 存在，
5、 求实数 a 的取值范围解 由 ab 得 6(x22x )3a20，即 x22xa0.根据题意，上述方程有实数解，故有 44a0.即 a1.12(创新拓展) 已知 A、B、C 三点的坐标分别为(1,0)、(3，1)、(1,2) ，并且 ， ，求证： .AE 13AC BF 13BC EF AB 证明 设 E、F 的坐标分别为(x 1，y 1)、(x 2，y 2)，依题意有 (2,2) ， (2,3) ， (4，1)AC BC AB ，( x11，y 1) (2,2)，AE 13AC 13点 E 的坐标为 ，( 13，23)同理点 F 的坐标为 ， ，(73，0) EF (83， 23)又 (1) 4 0 ， .83 ( 23) EF AB 高考试 题$库
