1、反比例函数的图象和性质,y=kx (k是常数,k0 ),直线,第一、三象限(除原点外),y随x的增大而增大,第二、四象限(除原点外),y随x的增大而减小,挑战记忆,学校要建一个面积等于6的长方形观鱼池，长和宽分别可以取哪些值呢？,你能说出x、y之间的关系吗？,xy=6 即y=,反比例函数的意义：,一般地，如果变量x、y有关系y= (k是不等于零的常数），那么称变量x、y成反比例，函数y= 叫作反比例函数。,牛 刀 小 试：,下列函数中哪些是反比例函数？如果是反比例函数,请说出k的值。y =3x-1； y = 2x2； y = ；y =3x-1； y= ; y=,驶向胜利的彼岸,求反比例函数解析
2、式,已知：变量y与x成反比例，且当x=2时，y=9。,驶向胜利的彼岸,（1）写出y与x之间的函数解析式；,（2）当 x= 时，求y的值；,（3） y=5时，求 x的值。,在方格纸上画 y= 的图象。,函数图象画法:,列表,描点,连线,示例：,x,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-1,-1.2,-1.5,-2,-3,-6,6,3,2,1.5,1.2,1,x,y,连线,列 表,挑战自我：在直角坐标系内 作出的图象。,描 点,y=,y=,1、反比例函数的图象是什么？ 2、反比例函数的图象有两个分支，它们分布的象限与k的符号有 何关系？ 3、反比例函数的图象，当自变量x的值
3、逐渐增大时，y如何变化？ 这种变化与k的取值有关吗？ 4、当函数图象的两支无限延伸时，它会与x轴、y轴相交吗？,观察讨论：,3,4,5,-1,-3,-4,-1,-2,-4,-5,y=,-3,2,1,-1,-2,1,2,3,4,5,x,6,3,4,5,-1,-3,-4,-1,-2,-4,-5,y=,-3,2,1,-1,-2,-5,1,2,3,4,5,x,6,0,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,7,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,y=-,6,x,y,x,0,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,7,-1,-2,-3,-
4、4,-5,-6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,y=-,6,x,y,x,y,反比例函数图象的性质,当k0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小。,当k0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。,图象的两个分支都无限接近于x轴和y轴，但不会与x轴和y轴相交。,一展身手,1、函数y= 图象在第 _ 象限，在每 个象限内，y 随 x 的增大而_ 。,一、三,减小,二、四,增大,减小,m2,2、函数y= 图象在第 _ 象限，在每 个象限内， y 随 x 的增大而_ 。,4、反比例函数y=（m+2） 在图象所 在的每个
5、象限内y 随 x 的增大而_ 。,3、函数 的图象在二、四象限，则 m的取值范围是 _ 。,驶向胜利的彼岸,收 获 时 分,y=kx (k是常数,k0 ),直线,双曲线,第一、三象限(除原点外),y随x的增大而增大,第一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小,第二、四象限(除原点外),第二、四象限,y随x的增大而减小,在每个象限内, y随x的增大而增大,分布,分布,增减性,增减性,作 业 布 置,1、课本P50练习1、2、3。 2、练习册21.5。,驶向胜利的彼岸,在反比例函数y= 图象上任取一点向x轴做垂线,并连结原点，所得面积与k有何关系？再向y轴做垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形面积呢？,挑 战极 限,
