1、3.3二元一次方程组及其解法 第一课时,旧知温习,含有一个未知数，并且未知数的次数是1 系数不等于0的整式方程叫做一元一次方程。,方程ax+b=0(a0）叫做一元一次方程 的标准形式。,使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。,新课探究,问题1:某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45课，已知樟树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元，购买这些树苗共用了60元。问樟树苗、白杨树苗各买了多少棵？,1、设一个未知数你能列出一元一次方程吗？,1、设买樟树苗x棵，则买白杨树苗(45-x)棵， 方程：2x+ (45-x)=60,两个方程：,比较一下：这两个方程与一元一次方程有什么不同？,2、如果设樟树苗是x
2、棵，白杨树苗是y棵。你能列出几个独立的方程?,2x+y=60 ,x+y=45 ,含有两个未知数并且每个未知数的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程,有两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组,x+y=45 ,2x+y=60 ,鸡兔同笼,设鸡有x只，兔y只，根据题意，得,问题2： 著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”,两个方程！,则有：,x+y=35 ,2x+4y=94 ,（1）2个未知数,（2）未知数的项的次数是1,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.,两个,1次,观察上面四个方程，有何共同特征？,小结
3、,（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数,（2）方程的左右两边都是整式,课堂练习：,1、 请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。,(1)2x+5y=10,(2) 2x+y+z=1,(5)2a+3b=5,(6)2x+10xy =0,观察思考,像这样把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组 那又如何求出其中的解呢？,若把上面两个二元一次方程写在一起：,牛刀小试,哪些是二元一次方程组？为什么？,其中（3）也是二元一次方程组只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组。,你猜（2）我们该称什么？,三元一次方程组,使二
4、元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有无数个。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作,二元一次方程（组）的解,综上所述：,4、方程组 的解是（ ）,3、下列属于二元一次方程组的是 （ ）,练一练,2、若 是方程 - -k=0的解，则k值为 ( )A、 B 、 C 、 D、,一、选择题,s=1 t=-2,B,课堂练习,3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程， 则a、b的值为（ ） A 、a=0且 b=0 B、 a=0或 b=0 C、 a=0且 b0 D、a0且 b0,一、选择题,C,比一比:,
5、1. 方程组 的解是（ ）,D,2. 若 是方程组 的解，则m=_ , n=_,3,0.5,连一连,把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：,X=1 y=2,X=3 y=-2,X=2 y=1,y=3-x 3x+2y=8,y=2x X+y=3,y=1-x 3x+2y=5,1、已知2x+3y=4，当x=y 时，x、y 的值为_，当 x+y=0 ,x=_，y=_；,二、填空题,-4,4,2、已知 是方程2x-4y+2a=3一个解，则a=_；,二、填空题,3、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7=0是关于x、y 的二元一次方程，则m=_，n=_；思考：.求二元一次方程2X+Y=10的所有正整数解.,二、填空题,-1,一、方程中含有两个未知数(x和y), 并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫 做二元一次方程。,课堂小结：,二、把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，就组成了一个二元一次方程组。,三、使二元一次方程两边的值相等的两 个未知数的值，叫做二元一次方程的解。,四、一般地，二元一次方程组的两个方 程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。,你有哪些收获给大家分享一下,4.甲、乙两人共同解方程组 甲看错了方程中的a,得到方程组的解为:乙看错了方程中的b,得到方程组的解为: 试求a、b的值.,退出,
