1、1大学物理 B2 习题（一、电磁学部分1、如图所示，真空中一长为 L 的均匀带电细直杆，总电荷为 q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为 d 的 P 点的电场强度和电势2、一半径为 R 的均匀带电半圆环，电荷线密度为 ，求换新处 O 点的电场强度和电势。23、实验证明，地球表面上方电场不为 0，晴天大气电场的平均场强约为120V/m，方向向下，这意味着地球表面上有多少过剩电荷？试以每平方厘米的额外电子数表示。 （ ）526.41/cm个解 设想地球表面为一均匀带电球面，总面积为 ，则它所总电量为S00dSqEA单位面积带电量为 0单位面积上的额外电子数为192006.85eEn92526.41
2、0/m6.41/c4、地球表面上方电场方向向下，大小可能随高度变化，设在地面上方 100m 高3处场强为 150N/C，300m 高处场强为 100N/C，试由高斯定理求在这两个高度之间的平均体电荷密度，以多余的或缺少的电子数密度表示。 （缺少，）721.380/m个5、如图所示，电量 均匀分布在半径为 的球面上，电量 均匀分布在同心1q1R2q的半径为 的球面上， 。2R21（1）利用高斯定理求出 ， ， 区域的电场强度rr22（2）若 区域的电场强度为零，则 ， 与 同号还是异号？r2R?1q12q46、二个无限长同轴圆筒半径分别为 和 ，单位长度带电量分别为 和 。1R2 求内筒的内部、
3、两筒间及外筒外部的电场分布。解 由对称性分析可知， 分布具有轴对称性，即与圆柱轴线距离相等的同轴圆柱面上各点场强大小E相等，方向均沿径向。如解用图，作半径为 ，高度为 、与两圆柱面同轴的圆柱形rh高斯面，则穿过圆柱面上下底的电通量为零，穿过整个高斯面的电通量等于穿过圆柱形侧面的电通量。d2SSEErhA侧若 ， ，得10Rr0iqE若 ， 得21riqh习题 6-9 解用图 p502Er若 ， 得 2Rriq(垂直中心轴线向外)120(2(rREr7、一厚度为 d 的无限大平板，平板体积内均匀带电，体电荷密度 .设板内、0外的介电常数均为 .求平板内、外电场分布.08、两半径分别为 R1和 R
4、2(R2R 1)带等值异号电荷的无限长同轴圆柱面，线电荷密度为 和-，求： 两圆柱面间的电势差 V.69、 （27 页例 9.14）如图所示，在一个接地的导体球附近有一电量为 q 的点电荷，已知球的半径为 R，点电荷到球心的距离为 ,求导体球表面感应电荷的总电量 .l q710、 （10 分）一根很长的圆柱形铜导线，半径为 R，载有电流 I，设电流均匀分布于横截面。在导线内部作一平面 S，如图所示。试计算(1)、导线内任一点的磁感应强度；(2)、通过 S 平面的磁通量。 （设铜的磁导率 ，并0沿导线长度方向取长为 1m 的一段作计算）811、 （第 91 页 10.17 题）912、 （第 9
5、2 页 10.19 题）1013、 （第 90 页 10.11 题）14、如图所示，半径为 R 的半圆线圈 ACD 通有电流 , 置于电流为 的无限长2I1I直线电流的磁场中, 直线电流 恰过半圆的直径, 两导线相互绝缘. 求半圆线1I圈受到长直线电流 的磁力.1ICDI1 I2A1115、 （第 64 页例 10.3）16、在通有电流 I=5A 的长直导线近旁有一导线段 ab，长 ，离长直导20lcm线距离 .当它沿平行于长直导线的方向以速度 平移时，导线10dcm 1/vs12中的感应电动势多大？a、b 哪端的电势高？17、直径为 D 的半圆形导线置于与它所在平面垂直的均匀磁场 中，当导线
6、绕B着过 P 点并与 平行的轴以匀角速度 逆时针转动时，求其动生电动势 .BPQ16 题图 17 题图1318、 （第 112 页 11.5）1419、如图，导体棒 AB（长 50cm）和 DB 接触，整个线框放在 B=0.5T 的均匀磁场中，磁场方向与图画垂直.（1）若导体棒以 的速度向右运动，求棒内感应电动势的大小和方向；4/ms（2）若导体棒运动到某一位置时，电路的电阻为 0.20 ，求此时棒所受的力.摩擦力不计.（3）比较外力作功的功率和电路中消耗的功率，并从能量守恒角度进行分析.1520、 （114 页 11.9）21、矩形线圈长 l=20cm，宽 b=10cm，由 100 匝导线绕
7、成，放置在无限长直导线旁边，并和直导线在同一平面内，该直导线是一个闭合回路的一部分，其余部分离线圈很远，其影响可略去不计。求图中线圈与长直导线间的互感。 bl161722、23、均匀磁场 B 限定在无限长圆柱体内，dB/dt 10-2T/s，在该圆柱体的一1个横截面上作如图所示的梯形 PQMNP，已知 PQR=1cm，MN=0.5cm，试求：（1）各边产生的感应电动势 、 、 、PQMNP(2)整个梯形的总电动势。（图中表示磁场的方向） 。600QMNPOR1824、 （115 页 11.13）19二、波动光学部分25、在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片（折射率 n1=1.4）覆盖缝 S1，
8、用同样厚度的玻璃片（但折射率 n2=1.7）覆盖缝 S2，将使屏上原来未放玻璃时的中央明纹所在处 O 变为第五级明纹。设单色光波长 = 4800 ，求 A（1）玻璃片的厚度 h（可认为光线垂直穿过玻璃片） 。 （h= ）8.0m（2）如双缝与屏间的距离 D120cm，双缝间距 d0.50 mm，则新的零级明纹O的坐标 x？202126、在双缝干涉实验中，波长 550 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距d210 -4 m 的双缝上，屏到双缝的距离 D2m。求： (1)中央明纹两侧的两条第 10 级明纹中心的间距； (2)用一厚度为 e6.610 -6 m、折射率为 n1.58 的玻璃片覆盖一缝后
9、，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1nm=10 -9m)27、 （164 页 13.15）2228、 （151 页例 13.4）2329、用波长为 的单色光垂直照射一光栅，已知该光栅的缝宽nm8.632，不透光部分的宽度 。求：01.a m029.b（1）单缝衍射图样的中央明纹角宽度；（2）单缝衍射图样中央明纹宽度内能看到的明条纹数目；（3）若 ，则能看到哪几级干涉明条纹？m06.ba2430、 （190 页 14.12）25（1）在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长， ，A401。已知单缝宽度为 cm，透镜焦距 f=50cm。求两种光第A7602 210.a一级衍射明纹中心之
10、间的距离。（2）若用光栅常数 cm 的光栅替换单缝，其它条件和上一问相同，30.1d求两种光第一级主极大之间的距离。26三、简答题1、麦克斯韦建立电磁场理论时，提出了哪些假说？其物理意义是什么？答：位移电流、涡旋电场272.试举出至少三个应用电磁感应现象的实例。3、举出至少三个应用洛伦兹力公式 的实例。Bvqf4、简述电磁炉加热的原理。电磁炉加热原理磁炉采用磁场感应涡流加热原理。当磁场内之磁力线通过铁质锅的底部时，会产生涡流，使锅体自身快速发热，从而加热锅内的食物。5、 试从以下三个方面来比较静电场与涡旋电场：（1）产生的原因；（2）电场线的分布；（3）对导体中电荷的作用。一、相同点28（1）
11、都对放入其中的电荷有作用力。（2）电场强度的定义式 是电场强度的普遍定义，它对这两种电场都适用。二、不同点（1）产生原因不同：静电场由静电荷产生涡旋电场由变化磁场产生（2）电场线的分布不同：静止电荷产生的静电场，其电场线起于正电荷终止于负电荷，不可能闭合。变化磁场产生的涡旋电场，其电场线没有起点、终点，是闭合的。（3）电场力做功情况不同：静电场中电场力做功和路径无关，只和移动电荷初末位置的电势差有关。涡旋电场中移动电荷时，电场力做功和路径有关，因此不能引用“电势”、“电势能”等概念。6、获得相干光的原则是什么？具体用什么方法获得相干光？举例说明.297、举出至少两个应用劈尖干涉的实例8、如图所示，Q 为起 偏器，G 为检偏器。今以单色自然光入射。若保持 Q 不动， 将 G 绕 转动 ，问转动过程中，O360o通过 G 的光的光强怎样 变化？若保持 G 不动，将 Q 绕 转O动 ，在转动过程中360o 通过 G 后的光强又怎样变化？309、如图所示的光路，哪些部分是自然光，哪些部分是偏振光，哪些部分是部分偏振光？试指出偏振光的振动方向。若 B 为折射率为 n 的玻璃，周围为空气，则入射角 应满足什么条件？i
