1、第五章 统计指数,1,第五章 统计指数,本章内容 第一节 统计指数的概念 第二节 综合指数 第三节 平均指标指数 第四节 指数体系,问题的提出,第五章 统计指数,2,Price,指数起源于人们对价格动态的关注。,个体价格指数,综合价格指数,问题的提出,下一页,第五章 统计指数,3,钢产量上升2%,煤产量下降1%,汽车产量持平,水泥产量上升5%,电视机产量上升3%,机床产量下降8%,指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析方法,下一页,第五章 统计指数,4,第一节 统计指数的概念,一、指数的概念 二、指数的作用 三、指数的种类,返回本章首页,第五章 统计指数,5,一、指数的概念,1、广义的
2、概念：指一切说明社会经济现象数量对比关系的相对数。如动态相对数、比较相对数、计划完成相对数等。2、狭义的概念：指不能直接相加和对比的复杂现象综合变动的相对数。如：零售物价指数、股票价格指数等。,返 回,第五章 统计指数,6,二、指数的作用,1、综合反映事物的变动方向和变动程度；2、分析多因素影响现象的总变动中，各个因素的影响大小和影响程度；3、研究事物在较长时间内的变动趋势。返 回,第五章 统计指数,7,指 数 的 种 类,指数的分类,按所表明指标的性质,按采用基期的不同,按所反映对象范围,个体指数,综合指数,总指数,数量指标指数,质量指标指数,环比指数,定基指数,平均指数,第五章 统计指数,
3、8,个体指数：反映总体中个别项目的数量对比关系的指数。 总指数：反映复杂现象总体综合变动状况的指数 数量指标：是指反映事物的规模或总量的指标，如产品产量、进出口商品数量、职工总数等； 质量指标：是指反映事物的性质、质量和管理水平的指标，如产品的成本、价格、商品流通费、劳动生产率等。,第五章 统计指数,9,定基指数：指在指数数列中各个指数都以某一固定时期为对比基期编制的指数。 环比指数：指在指数数列中各个指数都以其前一期为对比基期编制的指数。,一、综合指数的概念,总指数,综合指数 平均数指数,综合指数是总指数的基本形式。它是通过引入一个同度量因素将不能相加的变量转化为可相加的总量指标，而后对比所
4、得到的相对数。,综合指数,指数化因素同度量因素,指数化因素同度量因素,总量指标,总量指标,所要研究其变动程度的 两个时期的某一经济变量,引入一个同一时期的经济量，起到媒介或权数的作用,第五章 统计指数,11,一、编制综合指数的原理 二、综合指数的具体编制返 回,第五章 统计指数,12,一、编制综合指数的原理,1、引入同度量因素，使不能直接加总的指标，过渡到可以直接加总； 2、引入的同度量因素应固定在同一时期水平上。 3、将分子部分的总量指标与分母部分的总量指标对比，得到的既是综合指数。,返回,第五章 统计指数,13,二、综合指数的具体编制,（一）数量指标指数 （二）质量指标指数练 习返 回,数
5、量指标的综合指数（例：销售量指数）,报告期和基期的销售量，为指数化因素,基期价格作为同度量因素,基期实际销售额,以基期价格计算 的报告期销售额,该指数说明多种商品销售量的综合变动程度。,分子、分母之差：,说明由销量变动带来的销售额的增（减）量,第五章 统计指数,15,（一）数量指标综合指数,例：试建立商品销售量综合指数。,下一页,返回本节首页,第五章 统计指数,16,计算个体指数如下：,上一页,下一页,第五章 统计指数,17,商品销售量指数是总指数，在编制时要注意： （1）三种商品销售量不能直接相加； （2）要使用同度量因素，使不能直接相加的指标过渡到能 够直接相加的指标。上例中，选价格为同度
6、量因素商品销售量商品价格=商品销售额（3）商品销售量指数的计算公式如下：,上一页,下一页,第五章 统计指数,18,上一页,返回本节首页,商品销售量指数：,质量指标的综合指数（例：价格指数）,报告期和基期的价格 ，为指数化因素,报告期销售量作为同度量因素,报告期实际销售额,以报告期销售量计算的基期销售额,该指数说明多种商品价格的综合变动程度。,分子、分母之差：,说明由价格变动带来的销售额的增（减）量。,第五章 统计指数,20,（二）质量指标综合指数,例：建立商品价格指数。,下一页,返回本节首页,第五章 统计指数,21,计算个体指数如下：,上一页,下一页,第五章 统计指数,22,上一页,下一页,商
7、品价格指数的计算公式如下：,第五章 统计指数,23,上一页,返回本节首页,商品销售价格指数：,第五章 统计指数,24,练习,某市几种主要副食品调整价格前后资料如下：下一页,返回,第五章 统计指数,25,试计算：（1）各商品零售物价和销售量的个体指数；（2）四种商品物价和销售量的总指数；（3）由于商品价格变动使该市居民增加支出的金额。,下一页,第五章 统计指数,26,（1）各商品零售物价个体指数：,下一页,第五章 统计指数,27,各商品销售量个体指数：,下一页,第五章 统计指数,28,（2）,下一页,第五章 统计指数,29,（3）,（万元）,即：由于商品价格变动使该市居民增加支出3.03万元。,
8、返回,第五章 统计指数,30,上一页,下一页,返回本章首页,一、平均指标指数的概念及基本形式 二、平均指标指数的应用,第三节 平均指标指数,引导,第五章 统计指数,31,第三节 平均指数,一、平均指数的概念平均指数是从个体指数出发来编制总指数的。也是编制总指数的一种重要形式。在实际中，由于没有掌握全面资料，不能直接用综合指数形式计算时，则可用它的变形的平均指数形式计算，计算结果及经济意义与综合指数完全相同。平均指数有算术平均数指数和调和平均数指数两种。,第五章 统计指数,32,加权算术平均数指数：质量指标指数,以价格指数为例，如果我们已有的资料是个体价格指数和以基期价格计算的报告期销售额，那么
9、，我们用算术平均数公式编制总指数比较方便。,第五章 统计指数,33,加权算术平均数指数：数量指标指数,以销售量指数为例，若资料给定的是基期的销售额和销售量个体指数，那么，我们可以用平均指标指数形式计算销售量指数。例如：根据以下资料计算销售量指数。下一页 返 回,第五章 统计指数,34,根据综合指数公式：上一页 返 回,第五章 统计指数,35,加权调和平均数指数：数量指标指数,以销售量指数为例，如果我们已有的资料是个体销售量指数和以基期价格计算的报告期销售额，那么，我们用加权调和平均数公式编制总指数比较方便。,第五章 统计指数,36,加权调和平均数指数：质量指标指数,以销售价格指数为例，若资料给
10、定的是个体价格指数和报告期销售额，那么，我们可以用加权调和平均指标指数形式计算销售价格指数。例如：根据以下资料计算销售价格指数。下一页,第五章 统计指数,37,根据综合指数公式：,返回,第五章 统计指数,38,二、平均指标指数的应用,我国居民消费指数的编制，采用的是固定权数的方法，权数是以销售额来确定的。 计算公式为：,下一页,返回本节首页,ki (wiwi),第五章 统计指数,39,上一页,下一页,返回本节首页,第五章 统计指数,40,把各大类指数乘以相应的权数即得到总指数：,返回本节首页,第五章 统计指数,41,第四节 指数体系,一、指数体系的概念和作用 二、指数体系的编制和应用,返回本章
11、首页,第五章 统计指数,42,一、指数体系的概念和作用,概念 指数体系是由三个或三个以上有联系的指数所组成的数学关系式。例如： 商品销售额指数=商品销售量指数商品销售价格指数 作用 可用来推算体系中某一个未知的指数。 可以作因素分解。,返回本节首页,第五章 统计指数,43,指数体系中的因素推算,因素推算是根据已知因素推算未知因素例：用同一数量人民币，报告期比基期多购买商品5%，问物价是如何变动的？商品购买额指数=商品购买量指数物价指数100%=105%物价指数,返 回,即物价报告期比基期降低4.76%。,第五章 统计指数,44,指数因素分析法的步骤和方法,一，在定性分析的基础上，确定要分析的对
12、象及影响的因素 （销售额 销售价格 销售量）二，根据指标间数量对等关系的基本要求，确定分析所要采用的对象指标和因素指标，并列出其关系式销售额=销售价格*销售量三，根据指标关系式建立分析指标体系及相应的绝对增减量关系式。,第五章 统计指数,45,简单现象复杂现象,第五章 统计指数,46,四，应用实际资料，根据指数体系及绝对量关系式，依次分析每一个因素变动对现象变动影响的相对程度及绝对数量。,第五章 统计指数,47,上一页,下一页,返回本节首页,例：按下列数据进行因素分解,第五章 统计指数,48,（1）销售额指数：,绝对数：,表明：销售额上升17.14%，绝对额增加7200元。,下一页,第五章 统
13、计指数,49,（2）销售量指数：,绝对数：,表明：由于销售量上升14.29%，使销售额绝对额增加6000元。,第五章 统计指数,50,（3）销售价格指数：,绝对数：,表明：由于销售价格上升了2.5，使销售额绝对额增加1200元。 总之：销售额上升17.14%，是由于销售量上升14.29%，销售价格上升2.5%而引起的。从绝对量上看：销售额增加7200元，是由于销售量影响增加6000元，销售价格上升影响增加1200元。,返回,第五章 统计指数,51,平均指标变动的因素分析,在总体分组条件下：,可见影响总体平均指标变动有两个因素：一个是各组平均水平变动；二是总体内部结构变动。1、反映总体平均指标变
14、动程度的指数称可变组成指数。,可变组成指数,平均指标变动的绝对数额,第五章 统计指数,52,2、反映各组平均水平变动的指数称固定组成指数,固定组成指数,影响总平均数变动的绝对额,3、反映总体内部结构变动的指数称为结构影响指数,结构影响指数,影响总平均数变动的绝对额,三个指数的关系： 可变组成指数结构影响指数 固定组成指数,第五章 统计指数,53,某企业工人工资资料,可变组成指数,固定组成指数,（元）,结构影响指数,（元）,上述平均工资分析方法，同样适用对平均成本、平均价格、平均劳动生产率的分析。,第五章 统计指数,54,某企业三种商品有关资料如下：,表,计算三种商品总指标。,计算表明：三种商品销售量平均增加.，由于销售量增长而使销售额增加15000元。,第五章 统计指数,55,求销售量总指数。,下一页,返回,第五章 统计指数,56,根据综合指数公式：返 回,第五章 统计指数,57,某企业三种产品有关资料如下：,计算价格总指数。,计算表明：三种商品价格平均数增长.，由于价格提高而使产值增加了12131元。,
