1、三、指数的种类,按指数反映现象的范围分,个体指数：,总 指 数：,反映个别（或单类）事物变化的相对数，如某种商品的产量指数或单位成本指数等。,反映复杂总体综合变动的指数，如某地区零售物价指数或工业总产量指数等。,按指数表明指标的性质分,数量指标指 数：,质量指标 指 数：,反映总规模、总水平变动的相对数，如产量指数、销售量指数等。,表明总体单位内涵、质量变动的相对数，如价格指数、单位成本指数、劳动生产率指数等。,按指数表现形式不同分,平 均 指 标（数）指数：,平均指标 对比指数：,用加权平均的方法计算所得的指数（加权算术平均数指数和加权调和平均数指数）。,两个平均指标对比计算的指数，如平均工
2、资变动指数。,综合指数：,复杂总体两个时期的总量指标对比得到的相对数。,按指标说明的因素多少分,两因素指数,多因素指数,按指数数列中采用的 基期不同分,定基指数,环比指数,首先，引入同度量因素，解决复杂现象总体在研究指标上 不能直接对比的问题，使其可以计算出总体的综合总量；,5、编制方法 ：,其次，将同度量因素固定，以消除同度量因素变动的影响；,最后，将两个时期的总量加以对比，其结果即为综合指数。,4、同度量因素：把不能直接相加的指标过渡为可以直接相加的因素。其作用体现在两个方面：1）媒介作用2）权数作用,二、数量指标综合指数,数量指标综合指数是根据数量指标编制的，如： 物量指数（产量、销售量
3、）、职工人数指数等。,1、以物量指数为例说明数量指标指数的编制过程:,1.以基期p0 作为同度量因素：,2.以报告期p1 作为同度量因素：,3.以固定时期 作为同度量因素：,以上指数形式均有一定的意义及可行性，但在实际应用中，编制数量指标指数时一般把同度量因素（质量指标）固定在基期水平上，即：,2、数量指数计算的现实意义: （以销售量指数计算为例）,反映多种商品销售量的综合变动方向和程度 ；,说明商品销售量变动对商品销售额的影响程度 ；,分子分母相减的差额说明商品销售量变动对商品销售额影响的绝对值 。,例,三、质量指标综合指数的编制,质量指标综合指数是根据质量指标编制的，如 价格指数、单位成本
4、指数等。,1、以价格指数为例来说明质量指标指数的编制过程:,1.以基期q0 作为同度量因素：,2.以报告期q1 作为同度量因素：,3.以固定期qn 作为同度量因素：,2、公式的选择:,以上质量指标指数的公式也各具有不同意义，但在实际应用中，编制质量指标指数时一般把同度量因素（数量指标）固定在报告期水平上，即：,四、综合指数编制的一般原则 ：,1、在编制数量指标指数时，采用基期的质量指标作为同度量因素；,2、在编制质量指标指数时，采用报告期的数量指标作为同度量因素。,返回目录,例,平均指标（平均数）指数是总指数的另一种形式，是通过对个体指数进行加权平均而得到的总指数。当资料不完整时，这种独立形式
5、的平均指标（平均数）指数具有更广泛的应用价值。,1）数量指标指数:,以q0p0 为权数的个体数量指标指数的加权算术平均数等于数量指标综合指数。,2）质量指标指数:,以q1p0为权数的个体质量指标指数的加权算术平均数等于质量指标综合指数；但由于q1p0的资料较难得到，一般不用此方法来计算质量指标指数。,一、采用加权算术平均形式,例,二、加权调和平均数指数,1、数量指标指数:,以q1p1为权数的个体质量指标指数的加权调和平均数等于质量指标综合指数。,2、质量指标指数:,以q1p0为权数的个体数量指标指数的加权调和平均数等于数量指标综合指数；但由于q1p0的资料较难得到，一般也不用此方法来计算数量指
6、标指数。,例,三、平均数指数与综合指数的比较,综合指数主要用于全面资料的指数编制；平均指数既可用于全面资料的指数编制，又可用于非全面资料的指数编制。对于非全面资料的指数编制，它更具有应用意义（如我国居民消费价格指数即CPI的编制）。,综合指数一般采用实际资料作为权数（同度量因素）来编制 ；平均数指数的编制，除了可以用实际资料作为权数外，也可以用某一固定比重进行加权平均计算。,四、平均数指数的应用,1、我国居民消费价格指数(CPI)的编制,不宜直接使用，故 改写成比重权数形式,将q1p0 /q1p0固定为 ，即“消费结构”，并假定在一段时间内各种消费所占比重保持不变，单纯考虑价格的变动，故：,其
7、中：W= 表示固定的消费比重（权数）；一般根据上年前三季度实际零售额和第四季度预计零售额加以计算和调整确定权数W，（其中：W=100），每年确定一次，年内不改变。,（详见教材实例）,2、农副产品收购价格指数的编制,一般已知（可提供）各类农副产品报告期的实际 收购额和各代表规格品不同时期的收购价格，故农副 产品收购价格指数可利用以下公式来编制：,3、股票价格指数（略）,4、房地产价格指数（略）,返回目录,（详见教材实例）,平均指标的大小决定于两个因素：一是总体内部各部分（组）的水平；二是总体的结构，即各部分（组）在总体中所占的比重。以加权算术平均数形式表示即为：,平均指标变动的因素分析，就是利用
8、因素分析的方法，从数量上分析总体各部分水平(x)与总体结构(f/f)这两个因素变动对总体平均指标变动的影响。,可变构成指数=固定构成指数结构变动影响指数,根据因素分析法的一般原理, 建立如下指数体系：,可变构成指数：,固定构成指数：,结构影响指数：,三者关系：,返回目录,例,2、因素分析法的种类,按分析指标的表现形式不同分,总量指标变动因素分析,平均（相对）指标变动因素分析,按影响因素多少不同分,两因素分析,多因素分析,三、因素分析法的应用,1、总量指标的两因素分析法:,根据指数体系和因素分析的概念，现仍以例1 的资料建立指数体系进行因素分析：,总变动指数：,数量指标指数：,质量指标指数：,2
9、、总量指标的多因素分析法:,同度量因素的时期选择一般情况可按照质量指标固定在基期，数量指标固定在报告期的规则来确定；注意各因素排序，应使相邻两变量的乘积具有独立意义。,以原材料消耗总额的变动为例说明多因素因素分析方法：,例,返回目录,返回总目录,50000 20000 42000 16000,128000,72000 19800 38500 22500,60000 18000 42000 24000,144000,152800,例1,某销售公司四种商品的销售情况统计如下：,试计算：,（1）各商品销售量和零售价格的个体指数；,（2）四种商品销售量总指数；,（3）四种商品物价总指数；,（4）因素分
10、析：分析由于价格和销售量的变动对销售额变动的影响。,分析该企业产品产量的变动情况。,例2： 某企业生产三种产品，资料如下：,10000,220036004200,kqq0p0,若要分析该企业产品的价格变动情况，并已知三种产品报告期的产值分别是2300、3700和4400万元，则依据指数体系可以求得价格总指数。,返回,分析三种商品价格总的变动情况。,例3：某零售商店有关销售资料如下：,0.9 1.0 0.95,kp=p1/p0,58080,26400 264005280,q1p1/kp,当掌握质量指标的个体指数和报告期总值指标时，可用加权调和平均数指数公式编制质量指标总指数 。,当掌握数量指标的
11、个体指数和基期总值指标时，可用加权算术平均数指数公式编制数量指标总指数 。,若要分析该商店销售量的变动情况，并已知三种商品基期销售额分别是23000、26000和4800元，则依据指数体系可以求得销售量总指数。,返回,例5 ： 某企业职工工资水平变动资料如下：,工资总额(元),x0 f0,960000 380000,1340000,x1 f1,1440000 1320000,2760000,x0 f1,分析该企业职工总平均工资的变动。,职工总平均工资变动的可变构成指数：,1280000 1140000,2420000,例4：某企业生产某种产品产量及原材料消耗资料如下：,q0 m0 p0,q1
12、m1 p1,q1 m0 p0,q1 m1 p0,14280 14080,原材料支出额(万元),28360,15390 15390,30780,15120 15840,30960,13680 13680,27360,分析该企业产品产量的变动情况。,2：某企业生产三种产品，资料如下：,10000,220036004200,kpp0q0,3：某企业有关资料如下,分析三种商品价格总的变动情况。,4：某零售商店有关销售资料如下,0.9 1.00.95,kp=p1/p0,58080,26400 264005280,p1q1/kp,1.020.95 1,kp=p1/p0,2048,637211 1200,p1q1/kp,试计算三种商品价格总指数和由于销售价格的变动对销售额变动的影响。,5：某百货公司三种商品销售额及价格变动资料如下,6：某企业生产某种产品产量及原材料消耗资料如下,7 ：某企业职工工资水平变动资料如下,分析该企业职工总平均工资的变动。,职工总平均工资变动的可变构成指数：,
