1、9.1 不等式教学设计一、知识与技能1. 能够从现实问题中的大小关系了解不等式的意义。2、会根据给定条件列不等式.3会用数轴表示“xa”,“xa”,“bxa”这类简单不等式.二、能力目标：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。三、情感目标：1.感受生活中存在着大量的不等关系。2.初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。四、教学重、难点：1.重点：不等式的意义及列不等式。2.难点：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。五、教学媒体设计“不等式”概念都比较抽象，需要大量的直观演示和生活实例为学生提供丰富的智力背景，适
2、合用多媒体课件辅助教学.六、教学过程设计（一）创设情境，发现新知金秋十月，神七宇宙飞船发射升空，为了神七能够顺利完成任务，科学家做了大量研究，发现：速度 v 超过 11.2 千米/秒,才能脱离地球引力,飞入太空,怎样数学方式表示 v 和 11200 之间的关系?飞船返回时对天气的要求是能见度 s 不小于 10 公里,怎样表示 s 和 10 之间的关系?飞船返回时同样要求地面积雪的厚度 h 必须在 0.5 米以下,怎样表示 h 和 0.5 之间的关系?飞船返回时还要求 300 米以下的浅层风速 v 不超过 15 米/秒,怎样表示 v 和 15 之间的关系? 国家为了神舟七号和六号的发射付出了巨额
3、费用，但两次的费用是不相等的，神舟七号的具体费用是 19 亿人民币，而神舟六号的费用是 a 亿人民币，怎样表示 a 与 19 之间的关系？设计意图：通过神七发射升空视频短片引入，首先在视觉上吸引住学生，提高学生的兴趣，给学生一种焕然一新的感觉。同时渗透爱国教育，从中感受到祖国的强大。并让学生感受到数学教育基于现实，现实情境问题是数学教学的平台，由实际问题入手，既体现数学知识的实用性，又激发学生的学习兴趣.（二）深入思考，再探新知接着师生互动进行归纳：引导学生思考:上面的个式子:v11.2，s10,h0.5，v15，a19.有什么共同特征?它们是等式吗?目的是引导学生回忆等式的概念，类比得出不等
4、式的概念：用不等号连接而成的数学式子叫不等式。这些符号叫做不等号.常见不等号的读法和意义：设计意图；通过上面的实例,学生们切实经历了不等式的产生过程,体验到不等式是由于表示不等关系的需要而产生的数学模型.通过以上探索，学生很自然地理解了不等式的意义及常见的不等号的读法和意义，本节重点和难点都得到了初步了解.接着尝试新知识，试一试：1、判断下列各式中哪些是不等式?(1) a2+10 (2) a+b=0 (3) 89 (4) 3x-1x (5) 4-2x (6) x-y1挑战同桌：1、要求：请每位同学设计 4 道题目给同桌的他（她）判断那些是不等式并说出理由。2、展示 PK 成果：请一位同学展示自
5、己出的题目，一位同学展示别人出给自己题目。3、时间：2 分钟设计意图：通过练习，让学生巩固不等式概念及意义，以及不等号运用。（三）典例示范，应用新知例 1 根据下列数量关系列不等式：(1) x 的 2 倍与 1 的和大于 x (2) y 的 20%不小于 1 与 y 的和(3) a 的 2 倍比 a 的平方的相反数小然后启发学生归纳出:列不等式的基本步骤: （1）确定不等式两边的代数式.（2）根据所给条件中的关系，选择合适的不等号.（顺利突出本节重点）2.常用的表示不等关系的词语及对应的不等号:不等号 读 法 表示的意义 大于 左边的量比右边的量大 小于 左边的量比右边的量小 大于或等于 左边
6、的量不小于右边的量 小于或等于 左边的量不大于右边的量 不等于 左边的量大于或小于右边的量通过归纳，加深对不等号的用途和意义的理解，第一个难点再次突破.加强巩固练习：根据下列数量关系列不等式:(1) x 的倍小于；(2)y 减去不大于；(3)x 的倍与的和大于 x；(4)a 的一半不小于;(5)a与 5 的和是非正数挑战同桌：要求：请每位同学设计 2 道题目给同桌的他（她）判断那些是不等式并说出理由。展示 PK 成果：请一位同学展示自己出的题目，一位同学展示别人出给自己题目。时间：3 分钟（四）合作探究，再学新知分组讨论：请思考下面几个问题：（1）已知 x1=1，x2=2，请在数轴上表示出 x
7、1，x2 的位置.（2）怎样在数轴上表示 x 3 (2)x 2 (3) 1x 3设计意图：在这块教学中，师生共同合作，先表示出 X1,再同学间相互合作，表示 X1，X1，体验在数轴上表示时空实心区别，方向区别，最后自我挑战性的完成-3 x 2，让学生体验成功的喜悦。并让学生通过练习加以巩固，概括归纳注意点，突出重点。第一类：明确表明数量的不等关系 第二类：明确表明数量的范围特征关键词语大 于比大小 于比小不大于不超过至 多不小于不低于至 少正数 负数 非负数 非正数不等号 0 0 0 0（五）例题解答，运用新知例题解析：一座小水电站的水库水位在米（包括米，米）时，发电机能正常工作，设水库的水位
8、为 x 米, (1)用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上(2)当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗? x1=8；x2=10；x3=15；x4=19. 请用不等式和数轴给出解释设计意图：本例题既要列不等式，还要在数轴上表示不等式，是对前面新知识的巩固运用，并且还要解决实际问题，在学生能力上有较高要求，是对本节知识的综合运用。是本节的一个难点，为突破该难点，因而选择逐题突破，帮扶结合的方法来完成该例题教学。（六）反思盘点，整合新知通过本节课的学习你有什么收获？取得了哪些经验教训?还有哪些问题需要请教？设计意图：通过反思、归纳，培养概括能力；帮助学生总结经验教训，巩固知识技能，
9、提高认知水平.（七）能力提升，拓展新知：想一想：1、目前世界公认的一种评定肥胖程度的分级方法为“体质指数法” （BMI） ， (BMI)=体重（千克）/身高（米），当一个人的“体质指数” （BMI）为 1824 （包括 18m，24m）时属正常 ，设某人的 BMI 为 x（1）用不等式表示 BMI 为正常的指数范围，并把它表 示在数轴上；（2）当一个人 BMI 为下列值时，他的体质属于正常吗？ x1=16 ； x2=17.5； x3=22 ； x4=28 .（3）请课后判断一下身边的人 BMI 是否正常，并提出合 理化建议。2小明和小华在探究数学问题.小明说:“ 3y4y .”小华认为小明说错了,聪明的你觉得呢?.设计意图：体现“人人学习有价值的数学,不同的人在数学上取得不同的发展” ，训练学生思维，培养学生分析问题能力，让学优生能力上有进一步的提高.（八）结束本课，展示人生不等式。数学课堂与意志教育相结合。板书设计设计意图:尽管电化教学直观有趣,但是绝对不可能完全取代板书.板书可以把教学内容形象精炼地呈现在黑板上，对学生理解教学内容、启发思维、发展智力、指引学路，都起着画龙点睛的作用.
