1、圆与圆的位置关系,操作思考：圆与圆有怎样的位置关系？,如果两圆的半径分别为r1、r2，圆心距为d，那么两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含,dr1+r2,d=r1+r2,0d=,0d,2、O1的O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两圆的圆心距d的取值范围：（1）外离 （2）内含 （3）相交 （4）内切 （5）外切 (6)相切（）相离,练一练,d7 或d,d,d7,d3,d=3或7,d=7,d7,例、,内切,外离,相交,内含,外切,1、如图,O的半径为5cm，点P是O外,（1）以P为圆心作P与O外切，小圆P的半径是多少？,一点， OP=8cm.,例题分析,（2）以P为圆心作
2、P与O内切，则P的半径是多少？,（3）以P为圆心作P与O相切，则P的半径是多少？,3,5,P,如图， O的半径为5cm，点P是O内一点， OP=2cm. P与O相切，则P的半径是多少？,例题分析,2,例3：已知A和B相切，圆心距d为10，其中A的半径是4，求B的半径。,例2：如图，已知A、B、C两两外切，且AB=3，BC=5，AC=6，求这三个圆的半径长。,例分别以厘米、.厘米、厘米为半径长作圆，使它们两两外切。,如图，扇形OAB的半径OA=3，AOB=90，点C是弧AB上异于A,B的动点，过点C作CDOA于点D，作CEOB于点E，联结DE，点F是OD的中点，联结CF,交ED于点G,当点C在弧
3、AB上运动时，在线段DC,DG,DF中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度。,在半径为2的扇形AOB中，AOB=90，点C是弧AB上的一个动点（不与A,B重合），ODBC,OEAC,垂足分别为D,E.（1）当BC=1，求线段CD的长。 （2）在DOE中是否存在长度不变的边？如果有请求出。 （3）设BD=x,SDOE=y,求y与x的函数关系式及定义域。,如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的弧外切，求sinEAB的值。,如图，已知矩形ABCD的边AD在直线MN上，BC=6，AB=8，点E是直线MN上的一个动点，若以AB为半
4、径的A与以ED为半径的E相切，求E的半径。,如图，已知在坐标系中，点B在x轴上，半径为3的B与y轴相切，直线L过点A（-2,0），且与B相切，与y轴相交于点C，若点E在直线L上，且以A为圆心，AE为半径的圆与B相切，求点E的坐标。,如图，已知AOB=45，P是边OA上的一点，OP= ，以点P为圆心画圆，交OA于点C（点P再O、C之间）.点Q是射线OB上的一个动点，联结PQ,交P于点D。 (1)当OQ=7时，PD:DQ=2:3，求P的半径。（2）利用（1）的结论，当点Q在射线OB上运动时，以点Q为圆心，OQ为半径作圆，若Q与P相切，求OQ的长度。,半径为6的O1与半径为4的O2相交于点P,Q,且
5、O1PO2=120，点A为O1上异于点P,Q的动点，直线AP与O2交于点B,直线O1A与直线O2B交于点M, （1）求AMB的度数 （2）当点A在O1上运动时，若APO1与BPO2相似，求线段AB的长。,如图，已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是BC延长线上的一点，联结AP交CD于点E,把射线AP沿着直线AD翻折，交射线CD于点Q，设CP=x,DQ=y。 （1）求证： ADQPBA，并求出y与x之间的函数解析式 （2）当点P运动时，APQ的面积是否会变化？不变则求出面积 （3）当以4为半径的Q与直线AP相切，且A与Q也相切时，求A的半径。,复习,1、点在圆外,1.点与圆的位置关系,d
6、r,2、点在圆上,3、点在圆内,d=r,0dr,2.直线与圆的位置关系,复习,相离,相切,相交,无交点,只有一个交点,两个交点,dr,d=r,0dr,如图,在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，O是BC边上一动点，O不与B、C重合，以O为圆心的半圆与AB切于D点，设OD=x，OC=y. (1)求y与x的函数关系式并写出定义域； （2）当x为何值时，半圆与AC相切.,如图9，在RtABC中，ACB90.半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P. 1）当B30时，连结AP，若AEP与BDP相似，求CE 2）若CE=2，BD=BC，求BPD的正切值； 3）若 ，设CE=x，ABC的周长为y，求y关于x的函数关系式.,
