1、12.2.1平方差公式 一、预习与质疑（课前学习区） （一）预习内容：P42-P43 （二）预习时间：10分钟 （三）预习目标： 1经历探索平方差公式的过程 2会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算 （四）学习建议： 1教学重点：平方差公式的推导和应用 2教学难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式 （五）预习检测： 你能用简便方法计算下列各题吗？ （1） 2001 1999 （2） 998 1002 活动一：自主学习，探究新知 （学一学：阅读教材P42“动脑筋”与“说一说” ） 说一说：计算下列多项式的积（1） （x+1） （x-1）= （2） （m+2） （m-2）= （3
2、） （2x+1） （2x-1）= （4） （x+5y） （x-5y）= 议一议：观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后， 你又发现什么规律？再举两例验证你的发现知识点一、平方差公式的概念2 【归纳总结】 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差 即：（a+b） （a-b）=a 2 -b 2 你能用数形结合的思想解释平方差公式吗？ 想一想：下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？ （1）(x+2)(x-2)=x 2 -2 （2）(-3a-2)(3a-2)=9a 2 -4 填一填： （a+b)(-b+a) = (3a+2b)(3a-2b)= 公式的结构特征 公式的字母a、b可以表示数，
3、也可以表示单项式、多项式； 要符合公式的结构特征才能运用平方差公式； 有些式子表面上不能应用公式，但通过适当变形实质上能应用公式 如：（x+y-z） （x-y-z）=（x-z）+y（x-z）-y=（x-z） 2 -y 2 （六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。 二、落实与整合（课中学习区） 活动二：合作探究 互动探究一：运用乘法公式计算：7 3 4 8 1 4 互动探究二：下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？ ) 3 2 )( 3 2 ( b a b a 知识点二、平方差公式的运用 3) 3 2 )( 3 2 ( b a b a ) 3 2 )( 3 2 ( b a b
4、a ) 3 2 )( 3 2 ( b a b a ) )( ( c b a c b a ) )( ( c b a c b a 三、检测与反馈（课堂完成） 1.填空 （1） （_ _+_ _）（_ _+_ _）= 9 4 2 a （2） （a+2b+2c） （a+2b-2c）写成平方差公式形式： 2.计算 （1）10298 （2）(a+b)(a-b)(a 2 +b 2 ) （3） （y+2） （y-2）-（y-1） （y+5） （4） （b+2a） （2a-b） （5） （-x+2y） （-x-2y） （6） （a+2b+2c） （a+2b-2c） 四、课后互助区 1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。 2.构建知识网络 互帮互助： “我”认真阅读了你的学案， “我”有如下建议：_ “我”的签名：_ 2.2.1平方差公式 课后作业 【基础达标】4 【巩固提升】 【拓展延伸】
