1、七年级(下册),初中数学,2.1.3单项式的乘法,一位旅行者用步长测量天安门广场的面积：他先从南走到北，记下所走的步数为1100步；再从东走到西，记下所走的步数为625步，然后根据自己的步长来估算广场的面积.,问题：,（1）如果该旅行者的步长用a米表示，你能用含的a代数式表示广场的面积吗?,（2）假设这位旅行者的步长为0.8米，那么广场的面积大约是多少平方米？,(1100a)(625a),当a=0.8时,(1100a)(625a),=(11000.8),(6250.8),=440000m2,（3）为了计算简便，我们可以先化简，再代入求值.,怎样计算(1100a)(625a),(1100a)(6
2、25a),=(1100625),(aa),=687500a2,问题：运用我们以前学过的哪些运算律和法则？,乘法交换律、乘法结合律、同底数幂相乘,引例：,解：原式=,各因数系数结合成一组,相同的字母结合成一组,系数的积作为积的系数,对于相同的字母，用它们的指数和作为积里这个字母的指数,对于只有一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式,单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。,单项式乘法的法则,例1 计算:(1) (2)(3) (4),练习：判断正误：,( ),( ),( ),( ),( ),( ),抢答题,-9x3y2,a2bxn+
3、2,a6nb6n,21012,单项式乘法中要注意的几点,求系数的积，应注意符号；,相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；,只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；,单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；,单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.,a,b,一幅电脑画的尺寸如图:,(1)请用两种不同的方式表示画面的面积.,(2)这两种不同方式表示的面积应当相等,你能用运算律解释它们相等吗?,(3)通过上面的讨论,你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗?,这次绿色环保活动中购买奖品共花了多少钱？,提问：此题有几种算
4、法？各种算法之间有什么联系？,15(5.20+3.40+0.70),155.20+153.40+150.70,=,（1）字母替换数据，在计算方式上有何共性?,(2)再将字母换为其它具体数，结论还成立吗？(3)等式m（a+b+c）=ma+mb+mc 你以前见过吗？(4)你能知道单项式与多项式相乘的法则吗？,乘法分配律,分配律,即,单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,单项式与多项式相乘法则,（1）,m（a+b+c）=ma+mb+mc,单项式 多项式,单项式 单项式,法则的剖析：,法则：m（a+b+c）=ma+mb+mc,(2)法则的几何解释,例2 计算:(1)(
5、2),计算： (1) (-4x)(2x2+3x-1) (2) (ab2-2ab)ab,=(-4x).2x2,+(-4x).3x,+(-4x).(-1),=-8x3,-12x2,+4x,=ab2. .ab,-2ab.ab,=a2b3,-2a2b2,解（1）原式,（2）原式,注意,正确判定积的符号； 积为一个多项式，其项数与多项式的项数相同,不要漏乘了项。,由于国际石油价格不断飙升，建立我国自己的战略石油储备已刻不容缓。我市石油公司迅速新建三座石油储备塔，储备塔的规格如图所示。已知h=16m,a2+b2+c2=1500m2,求这三座石油储备塔总共能储藏石油多少升？（1升=1立方分米，取3）,解：由题意可得 a2h+b2h+c2h,=h(a2+b2+c2),当a2+b2+c2=1500m2,h=16m时，,原式=31500 16 =72000(立方米） =72000000（立方分米）,=7.2 107（升）,答：这三座石油储备塔总共能储藏 石油 7.2 107 升。,小结,1）单项式的乘法法则.,2）单项式乘法,有理数的乘法,同底数幂相乘,积的乘方运算,转化,幂的乘方运算,4）单项式与多项 式相乘,转化,单项式与单项式相乘,3）单项式与多项式相乘法则.,
