1、 解直角 三角形 一、解直角三角形的 概念 的理解以及解直角三 角形 的一般方法 突破建 议： 首先组 织同 学们 进行 知识 回顾引 导同 学们 回忆 与本 节课相 关的 知识 ， 如通 过回 忆以前 学 过的关 于直 角三 角形 中的 边边关 系， 边角 关系 及角 角关系 为本 节课 的学 习做 铺垫； 而后 通过 课 本 上 关 于 比萨 斜 塔 倾 斜的 问 题 导 入 ，通 过 把 实 际问 题 抽 象 成 数学 问 题 并 用数 学 知 识 解答 （在此 过程 重点 锻炼 学生 的思维 能力 ） ， 通 过解 答 总结归 纳 （这 要求老 师通 过言语 着重 引导 学生思 考，
2、培养 学生 的总 结归纳 能力 ） 本 节的 解直 角三角 形的 含义 ： 在 直角 三角形 中， 由已 知的元 素求 出未 知的 元素 的过程 就是 解 直 角三 角形 继而与 同学 们一 起探 究在 直角三 角形 中 给出几 个元 素能 确定 一个 三角形 （ 其中 老师 要善 于引 导学生 思考 并与 同学 们一 起讨论 什么 条 件下可 以确 定 ， 什么 条件 下不能 确定 三角 形） ， 讨 论的结 果是 给出 两边 或一 边一锐 角可 以确 定三角 形 然后 根据 这两 种情况 精心 设计 例 题1 和 例题 2 ，先 与同 学们 一起 分析解 题思 路 ， 再与同 学们 一起
3、完成 步骤 ， 让学 生在 脑海 中无 形深 化本节 课所 学的 知识 ， 并 让他们 体会 到学 习带来 的乐 趣！ 二、解直角三角形的 可解 性的解读与认识 突破建 议： 1 从本 章的引 言提出 的有 关比萨斜 塔的 问题入 手引 出解直角 三角 形的问 题， 这里让 学 生体 会 两件 事 ： 第一 ， 实 际问题 中有 许多 类似 这样 的问题 ， 借助 锐角三 角函 数和勾 股定 理等 知识可 以解 决这 样的 问题 ；第二 ，引 导学 生采 用从 “特殊 到一 般” 的方 法， 自己提 出问 题 ， 并在探 究活 动下 展开 学习 这样 不但 体现 了知 识的 应用还 体现 了解
4、 直角 三角 形的必 要性 2 把全 等三 角形 的有 关理 论与解 直角 三角 形是 否可 解的问 题上 的探 究计 划联 系起来 直 角三角 形全 等的 判定 方法 有：SSS，SAS，AAS ，ASA ，HL， 这些 判定 方法 不但 可 以判断 多个 直 角三角 形之 间的 全等 关系 ， 而且 还能 够确 定唯 一的 一个直 角三 角形 ， 不 但保 证了直 角三 角形 的可解 性并 且保 证了 解的 唯 一性 在 学习 三角 形全 等 时， 我 们知 道： 两 个三 角形 如果满 足 “ 两 边及一 边的 对角 对应 相等 ， 那 么这 两个 三角形 不一 定全等 ” ， 但 在直 角三 角 形的全 等知 识中 是正确 的， 这样 帮助 学生 理解： 在一 个直 角三 角形 中除了 直角 外的 两个 已知 元素中 至少 有一 条是边 ，这 个直 角三 角形 就可以 确定 下来 ，进 而就 可以解 直角 三角 形了
