1、实用文档文案大全二次根式乘除计算练习一选择题（共 7 小题）1下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A B C D2如果 ab0，a+b0，那么下面各式： = ， =1， =b，其中正确的是（ ）A B C D3下列等式不一定成立的是（ ）A = （b0） Ba 3a5 = （a0）Ca 24b 2=（a+2b） （a2b） D （2a 3） 2=4a64使式子 成立的条件是（ ）Aa5 Ba5 C0a5 D0a55若 ，且 x+y=5，则 x 的取值范围是（ ）Ax B x5 C x7 D x76下列计算正确的是（ ）A = Bx 8x2=x4 C （2a） 3=6a3 D3a 52a3=
2、6a67化简 的结果是（ ）A B C D二填空题（共 1 小题）8若 和 都是最简二次根式，则 m= ，n= 三解答题（共 32 小题）9 实用文档文案大全10 （1） 3 5 ；（2） （ ） 11 122 5 13计算： 14 （1）（2）（3） 15 （1）化简： （4 ）（2）已知 x= 1，求 x2+3x1 的值16计算：2 17计算： （2 +4 ）18 19计算：2 20计算：4 （ ） 21 （1）计算： （ ） ；（2）已知实数 x、y 满足： +（y ） 2=0，求 的值22 23计算：（ ） 2（2016 ） 0+（ ） 1 24已知 x、y 为正数，且 （ + ）=3
3、 （ +5 ） ，求 的值25计算： 26自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式 中实用文档文案大全实数 a 的取值范围” ，她告诉刘敏说：你把题目抄错了，不是“ ”，而是“”，刘敏说：哎呀，真抄错了，好在不影响结果，反正 a 和 a3 都在根号内试问：刘敏说得对吗？就是说，按照 解题和按照 解题的结果一样吗？27计算： 28计算： 29 （x0，y0）30化简：3a （ ） （a0，b0）31计算：（1）（2） 32计算：2 10 33计算： （ ） 34计算： 35计算： （ ）| |36化简与计算：（1） ；（2）3a （ ） （b0） 37计算：（1）93 2 +2
4、0160 （2） （a+2） （a2）（a1） 238化简：4x 2 39计算： （a0，b0） 40计算： （2 ） 实用文档文案大全实用文档文案大全二次根式乘除计算练习参考答案与试题解析一选择题（共 7 小题）1 （2015锦州）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A B C D【分析】A、B 选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C 选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式【解答】解：A、不是最简二次根式，故本选项错误；B、不是最简二次根式，故本选项错误；C、不是最简二次根式，故本选项错误；D、是最简二次根式，故本选项正确；故选 D【点评】本题考查了对最简二次根
5、式定义的应用，在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数） ，如果幂的指数等于或大于 2，也不是最简二次根式2 （2014济宁）如果 ab 0，a+b0，那么下面各式： = ， =1， =b，其中正确的是（ ）A B C D【分析】由 ab0，a+b0 先求出 a0，b0，再进行根号内的运算【解答】解：ab0，a+b0，a0，b0 = ，被开方数应0，a，b 不能做被开方数， （故错误） ， =1， = = =1， （故正确） ，实用文档文案大全 =b， = = =b， （故正确） 故
6、选：B【点评】本题是考查二次根式的乘除法，解答本题的关键是明确 a0，b03 （2015烟台）下列等式不一定成立的是（ ）A = （b0） Ba 3a5 = （a0）Ca 24b 2=（a+2b） （a2b） D （2a 3） 2=4a6【分析】分别利用二次根式的性质以及负整数指数幂的性质和平方差公式以及积的乘方运算法则化简求出即可【解答】解：A、 = （a0，b0） ，故此选项错误，符合题意；B、a 3a5 = （a0） ，正确，不合题意；C、a 24b 2=（a+2b） （a2b） ，正确，不合题意；D、 （2a 3） 2=4a6，正确，不合题意故选：A【点评】此题主要考查了二次根式的性质
7、以及负整数指数幂的性质和平方差公式以及积的乘方运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键4 （2010黄山校级一模）使式子 成立的条件是（ ）Aa5 Ba5 C0a5 D0a5【分析】根据分式有意义分母不为 0 及二次根式的被开方数为非负数可得出答案【解答】解：由题意得： ，解得：a5故选 B【点评】本题考查二次根式及分式有意义的条件，难度不大，注意掌握分式有意义分母不为 0 及二次根式的被开方数为非负数实用文档文案大全5 （2016萧山区模拟）若 ，且 x+y=5，则 x 的取值范围是（ ）Ax B x5 C x7 D x7【分析】直接利用二次根式有意义的条件，得出 y 的取值范围，进而得出
8、答案【解答】解： ，y+20，2x10，解得：y2，x ，x+y=5， x7故选：D【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，得出 y 的取值范围是解题关键6 （2016长沙）下列计算正确的是（ ）A = Bx 8x2=x4 C （2a） 3=6a3 D3a 52a3=6a6【分析】直接利用二次根式乘法运算法则以及结合同底数幂的乘除运算法则分别化简求出答案【解答】解：A、 = ，正确；B、x 8x2=x6，故此选项错误；C、 （2a） 3=8a3，故此选项错误；D、3a 52a3=6a8，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了二次根式乘法运算以及结合同底数幂的乘除运算、积的乘方运算等知
9、识，正确掌握相关性质是解题关键7 （2014新泰市模拟）化简 的结果是（ ）实用文档文案大全A B C D【分析】先判断出 a 的符号，再把二次根式进行化简即可【解答】解：由 可知，a0，原式= = 故选 C【点评】将根号外的 a 移到根号内，要注意自身的符号，把符号留在根号外，同时注意根号内被开方数的符号二填空题（共 1 小题）8 （2013 春 阳谷县期末）若 和 都是最简二次根式，则 m= 1 ，n= 2 【分析】由于两二次根式都是最简二次根式，因此被开方数的幂指数均为 1，由此可得出关于 m、n 的方程组，可求出 m、n 的值【解答】解：由题意，知： ，解得： ；因此 m 的值为 1，
10、n 的值为 2故答案为：1，2【点评】本题考查的最简二次根式的定义当已知一个二次根式是最简二次根式时，那么被开方数（或因式）的幂指数必为 1三解答题（共 32 小题）9 （2015 春 宁城县期末） 【分析】首先把乘除法混合运算转化成乘法运算，然后进行乘法运算即可【解答】解：原式=3 （ ）2=3 2= 10实用文档文案大全= 【点评】本题考查了分式的乘除混合运算，正确转换成乘法运算是关键10 （2013 秋 云梦县校级期末） （1） 3 5 ；（2） （ ） 【分析】 （1）利用二次根式的乘除运算法则将除法变为乘法，根号内的和根号内部相乘除，根号外的与根号外部相乘除，进而化简得出即可；（2）
11、利用二次根式的乘除运算法则将除法变为乘法，根号内的和根号内部相乘除，根号外的与根号外部相乘除，进而化简得出即可【解答】解：（1） 3 5= 5= ；（2） （ ）= 3=9x 2y 【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键11 （2014 春 苏州期末） 【分析】因为两个因式的第一项完全相同，第二、三项互为相反数，符合平方差公式的特点，按平方差公式计算即可【解答】解：原式= =29+2 = 【点评】本题主要考查了二次根式的乘法运算以及平方差公式的应用运用平方差公式（a+b） （ab）=a 2b 2计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是实用文档文案大全相同项的平方减
12、去相反项的平方12 （2016 春 乌拉特前旗期末） 2 5 【分析】本题需先根据二次根式的乘除法的法则分别进行计算，即可求出答案【解答】解：2 5=4 = 【点评】本题主要考查了二次根式的乘除法，在解题时要根据二次根式的乘除法的法则进行计算是本题的关键13 （2015 春 湖北校级期中）计算： 【分析】首先化简二次根式，进而利用二次根式的乘除运算法则求出即可【解答】解：原式=3 5 =15【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键14 （2014 春 赵县期末） （ 1）（2）（3） 【分析】 （1）先将各二次根式化为最简，再运用乘法分配律进行运算，然后再进行二次根
13、式的加减（2）运用平方差公式进行计算即可（3）直接进行开方运算即可得出答案【解答】解：（1）原式=6 （3 5 2 ）=18 6012 ，=6 60，实用文档文案大全=12 60；（2）原式= ，=1875，=57；（3） = = 【点评】本题考查二次根式的乘除运算，难度不大，注意在运算时公式的运用，更要细心15 （2011 秋 东台市校级期中） （1）化简： （4 ）（2）已知 x= 1，求 x2+3x1 的值【分析】 （1）根据二次根式的定义和已知求出 x、y 都是负数，先化成最简根式，再根据二次根式的乘除法法则进行计算即可（2）把代数式化成（x+1） 2+x2，代入后根据二次根式的混合运
14、算法则进行计算即可【解答】 （1）解：原式= （ ） ，=（ ） ，=8x 2y（2）解：x= 1，x 2+3x1，=x2+2x+1+x2，=（x+1） 2+x2，= + 12，=2+ 3，实用文档文案大全=1+ 【点评】本题考查了二次根式的性质和定义，代数式求值，二次根式的乘除法法则等知识点的应用，解此题的关键是把根式化成最简根式，注意：从题中得出 x、y 都是负数， =x， =y，题型较好，但是一道比较容易出错的题目16 （2014 春 曲阜市期末）计算： 2 【分析】根据二次根式的乘除法法则，系数相乘除，被开方数相乘除，根指数不变，如：2 3， ，计算后求出即可【解答】解：原式=（2 ）
15、 ，= 【点评】本题考查了二次根式的乘除法的应用，关键是能熟练地运用法则进行计算，题目比较典型，难度适中，此题是一道容易出错的题目17 （2014 春 沅陵县校级期末）计算： （2 +4 ）【分析】用 和 分别去乘括号里的每一项，然后再进行加法运算，即可得出结果【解答】解：原式= 【点评】解答本题关键是要掌握二次根式的混合运算的运算法则18 （2016 春 吉林期末） 【分析】运用 （a0，b0）直接进行计算也可以先分子做减法运算，再分子、分母做除法运算【解答】解：原式= = =32=1实用文档文案大全【点评】对于二次根式的乘除法，应结合给出的算式的特点灵活进行计算19 （2015 秋 闸北区
16、期中）计算： 2 【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则化简求出答案【解答】解：原式=26=12=8 【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键20 （2014 秋 门头沟区期末）计算： 4 （ ） 【分析】根据二次根式的乘法法则和除法法则求解【解答】解：原式=2 = = 【点评】本题考查了二次根式的乘除法，解答本题的关键是掌握二次根式的乘法法则和除法法则21 （2014 春 孝义市期末） （1）计算： （ ） ；（2）已知实数 x、y 满足： +（y ） 2=0，求 的值【分析】 （1）利用二次根式的乘除法法则求解；（2）利用算术平方根和一个数的平方等于 0 求出
17、x，y，再求 的值【解答】解：（1） （ ）= =实用文档文案大全= ；（2）由 +（y ） 2=0，可知， =0 且（y ） 2=0，即 ，解得 所以 = = 【点评】本题主要考查了二次根式的乘除法，非负数的性质及算术平方根，解题的关键是利用算术平方根和一个数的平方等于 0 求解22 （2013 秋 岳麓区校级期末） 【分析】先化简，再根据二次根式的乘法进行计算即可【解答】解：原式= 3= 3=9 【点评】本题考查了二次根式的乘除法，化简二次根式是解此题的关键23 （2016福建模拟）计算：（ ） 2（2016） 0+（ ） 1 【分析】直接利用二次根式的性质以及零指数幂的性质和负整数指数幂
18、的性质化简求出答案【解答】解：原式=51+3=7【点评】此题主要考查了二次根式的乘法运算以及零指数幂的性质和负整数指实用文档文案大全数幂的性质，正确有关掌握运算法则是解题关键24 （2016 春 宿城区校级期末）已知 x、y 为正数，且 （ + ）=3 （ +5 ） ，求 的值【分析】要求代数式的值，要首先将分子分母的字母统一成一种，因此要整理已知条件，设法将其中一种字母用另一种表示，然后代入代数式中，约分即可【解答】解：由已知条件得 x2 15y=0，（ +3 ） （ 5 ）=0， +3 0， 5 =0， ， x=25y， = =2【点评】能够对所给条件适当的变形是解题的关键，对条件的变形没
19、有规律可循，要根据题目需要，运用所学知识适当变形25 （2016厦门校级模拟）计算： 【分析】根据有理数的乘方、去括号法则、二次根式的乘法法则分别计算，再合并即可【解答】解：原式=12+5+4=6【点评】本题考查了二次根式的乘法法则，有理数的乘方，去括号法则的应用，能求出各个部分的值是解此题的关键26 （2015 春 赵县期中）自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式 中实数 a 的取值范围” ，她告诉刘敏说：你把题目抄错了，不是“ ”，而是“ ”，刘敏说：哎呀，真抄错了，好在不影响结果，实用文档文案大全反正 a 和 a3 都在根号内试问：刘敏说得对吗？就是说，按照 解题和按
20、照 解题的结果一样吗？【分析】本题需注意的是，被开方数为非负数，按 计算，则 a 和 a3 可为同号的两个数，即同为正，或同为负；而按 计算，只有同为正的情况【解答】解：刘敏说得不对，结果不一样按 计算，则 a0，a30 或 a0，a30解之得，a3 或 a0；而按 计算，则只有 a0，a30解之得，a3【点评】二次根式的被开方数是非负数，分母不为 0，是本题确定取值范围的主要依据27 （2014 春 博湖县校级月考）计算： 【分析】先将带分数化为分数，然后然后根据 = 进行二次根式的乘法运算即可【解答】解：原式= = 4=3 【点评】本题考查了二次根式的乘除法运算，难度不大，将带分数化简为分
21、数是很关键的一步28 （2016 春 夏津县校级月考）计算： 【分析】直接利用二次根式乘除运算法则直接求出即可【解答】解：实用文档文案大全=3（ ）2= 5= 【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，熟练应用运算法则是解题关键29 （2014 春 淮阴区校级月考） （x0，y0）【分析】根据二次根式的乘除法把根号外的相乘除，根号里的相乘除再化简即可【解答】解：原式= ，x0，y0，原式= =3xy【点评】本题主要考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键30 （2013 秋 玄武区期末）化简： 3a （ ） （a0，b0）【分析】根据二次根式的乘法运算法则直接得出即可【解答】解：原
22、式=2a ，=12ab 【点评】此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键31 （2016 春 咸丰县校级月考）计算：（1）（2） 实用文档文案大全【分析】 （1）根据二次根式的乘法，可得答案；（2）根据二次根式的乘除法，可得答案【解答】解：（1）原式=12 =129=108；（2）原式= = =1【点评】本题考查了二次根式的乘除法， = ， = 32 （2016 春 端州区期末）计算： 2 10 【分析】先化简二次根式，再用乘法和除法运算即可【解答】解：2 10=22 =【点评】此题是二次根式的乘除法，主要考查了二次根式的化简，分母有理化，解本题的关键是分母有理化的运用33
23、 （2012 秋 上海期中）计算： （ ） 【分析】根据二次根式乘除法及分母有理化的知识解答即可【解答】解：原式= b2 （ a ）3=2b （ a ）=a 2b 【点评】此题考查了二次根式的乘除法，熟悉二次根式乘除法的法则是解题的关键34 （2014 春 张家港市校级期中）计算： 【分析】首先利用二次根式除法以及乘法法则转化成一个二次根式，然后对二次根式进行化简即可实用文档文案大全【解答】解：原式= = = 2a= 【点评】本题考查了二次根式的乘除运算，正确理解法则，正确化简二次根式是关键35 （2016 春 罗定市期中）计算： （ ）| |【分析】直接利用二次根式乘法运算法则化简进而利用绝
24、对值的性质化简，再合并求出答案【解答】解：原式=3 （2 ） =3 2+ ，=1【点评】此题主要考查了二次根式的乘法以及绝对值的性质，正确掌握运算法则是解题关键36 （2014 春 吴中区期末）化简与计算：（1） ；（2）3a （ ） （b0） 【分析】 （1）利用二次根式除法运算法则求出即可；（2）利用二次根式乘法运算法则求出即可【解答】解：（1） = = ；（2）3a （ ） （b0）=3a（ ）=2a=12 ab【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，熟练掌握二次根式乘除运算法则是解题关键实用文档文案大全37 （2016海南模拟）计算：（1）93 2 +20160 （2） （a+2）
25、（a2）（a1） 2【分析】 （1）先根据负整数指数幂的意义、零指数幂的意义化简乘方，再算乘法，然后计算加减；（2）利用平方差公式与完全平方公式计算乘法与乘方，再去括号合并同类项即可【解答】解：（1）93 2 +20160 =9 +14=1+14=2；（2） （a+2） （a2）（a1） 2=（a 24）（a 22a+1）=a24a 2+2a1=2a5【点评】本题考查了整式的混合运算，实数的混合运算，负整数指数幂、零指数幂的意义，二次根式的乘除法，掌握运算顺序与运算法则是解题的关键38 （2016 春 潮南区月考）化简： 4x2 【分析】直接利用二次根式乘除运算法则化简求出答案【解答】解：4x
26、 2=4x2123=x2=xy【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算法则，正确化简二次根式是解题关键实用文档文案大全39 （2013 秋 南京期末）计算： （a0，b0） 【分析】根据二次根式的乘法法则求解【解答】解：原式=2=2=6a 【点评】本题考查了二次根式的乘法，解答本题的关键是掌握二次根式的乘法法则 = 40 （2014 秋 闵行区校级期中）计算： （2 ） 【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则化简求出即可【解答】解： （2 ）= （2 ）= 【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键我们对服务人员的配备以有经验、有知识、有技术、懂管理和具有高度的服务意识为准绳，在此基础上建立一支高素质的物业管理队伍，为销售中心的物业管理创出优质品牌。在物业人员配备中，我们遵循如下原则： 1、本着精简、高效原则根据项目实际服务、管理和经营的需要，推行统一目标、分解责任、责权利相结合。2、职责、权限明确原则日常工作由综合服务主管直接对各服务人员即集指挥和职能于一身，便于综合服务主管全面掌握日常工作及人员状况，减小失控。
