1、 相似三 角形创新题 为 了考 查相 似三 角形 的有关 知识 ， 不少 创新 题型 脱颖而 出 ， 其 中探 索型 题更 是值得 关注 ， 现举例 说明 一、条件探索型 例 1 如图1，P 是 tABC 斜边 BC 上异 于B 、C 的一 点， 过P 点作 直线截 ABC ， 使截 得的 三 角形与 ABC 相 似， 满足 这样条 件的 直线 共有 （ ） A1 条 B2 条 C3 条 D4 条 二、结论探索型 例 2 如图2， 四边 形ABCD 是 平行 四边 形， 则 图中与 DEF 相 似的三 角形 共有 （ ） A 1 个 B2 个 C3 个 D4 个 三、动态探索题 例 3 已知
2、： 如图3， 在平面 直角 坐标 系中 ， 矩 形 AOBC 有 两个 顶点 的坐 标 分别 是 A （0， 6），C （8 ，6），x 轴 的正 半轴上 有一 动 点 E （E 与 B 不重合 ） ， 作 直线AE 交对 角线 OC 于D， 若AE 与BC 相交 ，设 交点 为 F 当点 E 在O 、B 间运 动 到某些 位置 时， 作直 线 AE 后，图 中会 出现 相似 不全 等的三 角形 ， 请你把 这对 相似 三角 形写 出来 ：_；当 E 点 运 动到 点 B 的 右边 时， 请你 写出此 时图 中三 对相似 而不 全等 的三 角形 ：_ 参考答案： 例 1： 析 解： 依 据相
3、似三 角 形的判 定定 理， 可 知 过 BC 上异 于B、C 的点P， 只 能 作 AB、AC 、BC 三边的 垂线 ，所 截得 的三 角形必 然与 ABC 相 似， 这样的 直线 可作 三条 ，故 选 C 点 评： 这类 题的 特征 是， 要 得到 某个 结论， 还 缺少条 件， 需要 去完 善、 补充、 探索， 使 得结论 成立 例 2： 析 解： 由? 荀ABCD 的 意义知 ，DA CB ，可 推出 DEF C EB，又由 AB EC ，可 推出 DEF ABF 故图 中与 DEF 相似 的三 角形 共有2 个 故选 B 点 评： 这类 题的 特点 是由图 及条 件寻 找正 确的 结论， 需充 分挖 掘已 知条 件去探 索 结 论 例 3： 析 解： 当E 点在OB 上 运动时 ， 如 图 3ADC EDO；当 E 点 运动 到B 点右 边时， 如图4 有 ADCEDO ，AOD FCD ，BEFOEA， AFCEFB ，AFC EAO 点评： 对于 动态 型题 ，则 需动中 求静 ，静 中分 析， 一般中 见特 殊， 抓住 要害 ，各个 击 破
