1、电子科技大学微电子与固体电子学院,第十二章 三次设计,内容提要,三次设计方法广泛的应用于科学研究、工程和商业领域,已经成功地用在日本,美国和其它发达国家的很多研究机构和公司中,这个方法还在继续发展,相信会得到普及和推广. 本章较为详尽的讲述了三次设计在试验项目和利用计算机铺助设计在可计算性项目中的应用。,12.1三次设计概述,三次设计也叫三阶段设计(three stage design),由以下三个组成:1系统设计(也叫第一次设计);2参数设计(也叫第二次设计);3容差设计(也叫第三次设计)。 三次设计又可分为试验项目的三次设计和可计算项目的三次设计。 1. 系统设计: 对某种性能的产品,专业
2、技术人员利用专业知识和技术,就整个系统结构:如,对各个零部件的功能以及它们如何连接(连接分机械连接、电磁连接、声光感应等),材料的选用,处观形状与颜色装饰等等进行设计,叫做系统设计。在系统设计阶段,对可计算项目还应求出产品的使用性能指标同各有关元器件(参数)之间的函数关系。 这部分工作目前主要由专业技术人员,利用专业知识和数学知识来完成。在此阶段,数学工作者一般布列有关函数的方程,并解出这个函数。对于这类工作,试验设计法通常是无能为力的。 ,2.参数设计:系统设计之后,就是要决定系统因素的好参数组合. 在试验项目中,指的是要找到综合效果较好的生产条件。对于可计算性项目,什么叫做好参数组合呢?它
3、主要分成两类: 第一类是“直接择优”项目,优良的参数组合使得产品的性能指标达到优良的状态。 第二类是:稳定性择优”项目,通过优良的参数组合,来提高产品指标的稳定性。 对于可计算性项目,这种参数不是搞试验,而是通过系统设计中已经求出的函数关系,利用正交试验优选法,根据结果来确定系统因素的好参数组合。 3.容差设计:在参数设计决定了系统诸因素的设计值之后,接着进行容差设计。,在容差设计阶段除了使产品满足容差(公差的一半叫容差)的要求外,对于影响指标大的诸因素(零部件),是应该采用波动幅度小的一级品或二级品?还是应该采用波动幅度大的三级品?虽然用高精度的零件会使产品的质量提高(从而质量损失下降,经济
4、收益增加),但是它将使成本上升。若成本上升的金额低于质量损失的金额,那么用高精度的零部件是合算的、可行的。否则是不合算的。因此,在容差设计阶段,要规划零部件的精度等级和产品的质量,成本以及市场等问题。 参数设计是在容差设计的基础,只有搞好了参数设计才有条件搞好容差设计。,一、三次设计定义 三次设计即所谓三阶段设计就是在专业设计的基础上用正交试验方法选择最佳组合和最合理的容差范围,尽量用价格低廉的、低等级的零部件来组装整机的优化设计方法。 三次设计由系统设计(system desing)、参数设计(parameter design)和容差设计(tolerance design)三个阶段组成。 系
5、统设计又叫基础设计,它是设计的基础,是运用系统工程的思想和方法,对产品的结构、性能、寿命、材料等进行综合考虑,以探讨如何最经济、最合理地满足用户要求的整体设计过程。系统设计的设计质量是由设计人员专业技术水平和应用这些专业知识的能力所决定,在此阶段,试验设计方法不起作用.。,二、参数设计的基本步骤 参数设计是在系统设计的基础上,对影响产品输出特性值的各项参数及水平,运用试验设计的技术方法,找出是输出特性值波动最小的最佳参数水平组合的一种优化设计方法。 参数设计就是要找出参数水平的最佳组合,参数设计是质量的优化设计,是设计的重要阶段、核心阶段,稳健设计主要用于这个阶段。 参数设计是一种非线性设计,
6、它主要利用非线性性质减少输出特性的波动,减少质量损失,所用的方法主要就是正交设计法,具体步骤如下: (1)分析、明确问题的要求,选择出因素及水平 (2)选择正交表,按表头设计确定试验方案 (3)具体进行试验,测出需要的特性值 (4)进行数据分析 (5)确定最佳方案,三、容差设计 容差设计又叫公差设计,是在参数设计完成之后再进行的一种设计。 容差设计是对产品质量和成本(包括市场情况)进行综合考虑,通过试验设计方法找出各因素重要性的大小,据此给予参数更合理的容差范围。 容差设计的任务是针对主要的误差因素,选择波动值较小的优质元器件、零部件,以减少质量特征值的波动,但这样必定使成本提高,故只有在参数
7、设计未能使内、外干扰充分缩小的情况下,才进行容差设计,一般说来,都要进行容差设计。 在容差设计中,为减少用户的损失,需要计算质量损失,以便对容差设计方案的优劣进行评价。,质量损失函数定义为:,其中A0为质量波动给用户带来的损失,0为用户要求的容差,m为质量特征值的目标值,y为质量特征值的观察值(测量值),|y-m|为质量波动。 损失函数L(y)随y对m偏离的增大而增大,(m-,m+0)为公差范围。下面分别说明容差、目标值m的确定。1容差的确定 在m已确定的情况下,设规定的质量损失为A,由图12-,图12-,找到对应点y(这里有两点)使L(y)=A,这时, ym， (12-1)就是容差,对任意y
8、,当 y-m|时,L(y)； y-m|时,L(y)； y-m|时,（）2目标值m的确定 确定目标值m应兼顾工厂企业与用户双方的利益。一般是综合平衡厂家与用户双方的利益,确定一个合适的m值,见图12-。在一张图上,画出质量曲线Q及成本曲线C,再画出两者之和的损失函数L(y),找出L(y)的最小值点m，这就是要取的目标值,即在目标值处,L（）的值最小。 （）（），,图12-,容差设计的步骤如下:(1)针对参数设计所确定的最佳参数水平组合,根据专业知识设想出可以选用的低质廉价的元器件,比如可选用三等品,进行试验设计和计算分析;(2)为简化计算,通常都选取和参数设计中相同的因素为误差因素,对任一误差因
9、素设其中心为,波动的标准差为,最理想的情况是取下面的3个水平:,(3)选取正交表,安排误差因素,进行试验,测出误差值;(4)方差分析:为研究误差因素的影响,对测出的误差值进行方差分析,方法和以前一样。(5)容差设计:根据方差分析的结果对各因素 选用合适的元件。影响不显著的因素,可选 用低等级、低价格的元器件;对影响显著的因素要综合考虑:要考虑各等级产品的价格、各因素贡献率的大小(贡献率因因、选用各等级元器件的质量损失。总之要使质量损失最小,成本尽可能低,按这个原则确定各因素的容限。 这三种设计中,基础设计不用试验设计的方法。参数设计不需要增加单位制造费用就能提高产品质量,在改进质量中,它是最便
10、宜的方法,容差设计只能在参数设计之后进行,产品的单位制造费用很高。稳健设计方法集中在如何有效地进行参数设计上。,12.2 通过试验设计容差(华达呢染色),前面讨论的试验项目,一般都是参数设计的项目。有时候,找到了优良参数组合以后,在怎样的精度下使用这种好参数条件,就需要进行容差设计。容差设计告诉我们:对哪些因素应严格控制和掌握?对哪些因素可放宽限制?“严”则提高质量、效果,“宽”则降低成本简化操作。 例如,北京化工厂的“铬酸钡工艺改进”试验后,发现值为重要因素,应严格控制在之间才行,这样用试纸就不合适了,化工厂用工业酸度计代替了试纸,实现了值自动控制,结果不仅产品质量大为改进,而且提高了生产效
11、率。 下面介绍的“华达呢染色”中的(三)是一个通过试验进行容差设计的实例。纯毛华达呢6707色号(蓝色), 过去由于操作水平不统一,同样的染料配方,染出的产品色差却很大。原来作试验的主要目的是为了找出对上色号的辅料配比及方便易行的操作方法。试验后不仅达到了目的,而且还节约了染料。,一、系统设计图12-3是华达呢染色的工艺流程示意图:,图12-3,二、参数设计(1)因素水平表 染料按原配方酸性紫红B 1.08%;媒介宝石蓝B 0.38%;媒介铬黄2G(北京)0.08%不变,本批试验是找合适的辅料配方及操作方法。 12-1 因素水平表 因素 红矾(%) 醋酸(%) 食盐(%) 矾前留液 水平1 0
12、.7 3 2 0 水平2 1.4 2.5 0 2/3 水平3 1.0 2 4 1/3,(2)试验计划、试验结果和结果的计算见表12-2 (3)趋势图见图-,(4)讨论,(5)第二批正交试验,图- 趋势图,图-5 趋势图,矾前留液这个操作因素最为重要因素,三个水平59,69,79还是留液愈多愈好,但这个操作因素的水平在生产上容易被忽视,决定在大生产上作容差设计,提醒大家注意。 三、容差设计 经过两批正交试验,得到了染色工艺的合理参数搭配为: 染料总量:原配方的85% 染料配比:原配方 辅料用量:红矾1%,醋酸3%,食盐4% 操作方法在矾前留液:23强。 在此参数搭配下,对操作方法在大生产上摸一下
13、容差,考虑以下三个因素。 矾前留液:小试验结果留液为23强较好,但我们知道留液大于910时,很容易兜车。于是在反应釜的23和910处作了两个记号为留液的下限和上限。留液的两个水平取为“低于下限”和“上下限之间”。 矾前沸和矾后沸:在系统设计中,矾前沸和矾后沸两个阶段,哪一个阶段用大沸,哪一个阶段用小沸,能对上色号,也是大生产上一直需要解决的问题,我们也通过生产性试验摸一下。用正交表L（），作了四次生产性试验下:(见表12-4),矾前沸 矾后沸 矾前留液 评分 1 2 3 1 1大沸 1小沸 1界限之间 100 2 2 小沸 1 2低于下限 85 3 1 2大沸 2 80 4 2 2 1 100
14、 K1 180 185 200 K2 185 180 165 总和=365 R 5 5 35,因素,试验号,表 12-4,四、效果 1.通过参数设计(前两批正交试验)找到了好的搭配条件,染色效果显著提高。通过参数设计能得到好的生产条件,通过容差设计知道,如何实现好条件。要想生产稳步上升,条件掌握该粗则粗,该细则细。 2. 用三次设计得到的好条件投产,批批对上色号。在不增加人力、物力、财力的条件下,做到节约成本(节约染料15%),提高质量(批批对上色号)、减少三废(减少了红矾用量,又取消了矾前放液。使染料与红矾充分络合。减少了留入地沟的红矾),又减少了染色时间,真是一举四得。,.质量损失函数,一
15、、成本相同的假定 组装某种电源电路,需要一些原材料(如焊接材料等)、元器件。譬如需要某种型号的三级品电阻,质量仍有好坏。按质论价,价值应该不同。但通常买进的价格是样的。利用这些原材料、元器件,加工成电源电路,每部的加工费(管理费、工资、能源的损耗、机器与厂房的磨损折旧、参观招待费等等)也不尽相同。因此,仔细追究起来,每部电源电路的成本是不全相同的。 我们近似地假定它们的成本是相同的,是用了平均成本去作为每一部电源电路的成本。 平均成本(6000部的材料费6000部的加工费)/6000 =(2330007000)/600040元/部 损失函数质量损失函数成本损失函数。 既然成本被假定为相同,故总
16、损失大小取决于质量损失函数的高低。,二、质量损失函数及其近似表达式 某种彩色电视机的电源电路,是要求把交流220的输入,变为直流100的输出。在成本相同的假定下,电源电路质量的好坏,除经久耐用之外,主要是要求直流输出能稳定在标准中心值100附近。越接近100,质量越好,所造成的损失越小;越离开100质量越差,所造成的损失越大。 一般地,随着产品指标值(如上面的电源电路的直流输出电压)的变化,产品的质量所造成的损失（）也随着变化。 在很多情况下,质量损失函数（）的曲线如图-,图-,图-7,它在某一点，（）处最低(例如,上面电源电路中的),即由质量造成的损失最小越偏离,由质量造成的损失越大。,曲线
17、（）在的附近,曲线弧AB可以用割线AB代替,而割线的极限状态是曲线在点M处的切线CD。当、越接近时,三种线(曲线、割线、切线)越相互靠近,用切线(一次式)来代替曲线的近似其近似程度就越好;当、离稍远时,这种用切线来代替曲线的近似其近似程度就可能不好了。这时可以用通过三点A、M、B的二次曲线来近似代替(参看图-)。 下面用数学推导把这个现象再说明一遍。假定（）在处存在二阶导数,则按泰勒公式有:,由于（）在处取极小值,所以有()。故再略去(）高阶说明:,其中）/是不依赖于的常数。 即质量损失函数在附近近似地等于一条抛物线(二次函数)。 令 （）（）（）， ,得,（）和（）仅相差一个常数（）,不影响
18、对于不同的值损失大小的相对比较。（）也称作质量损失函数。今后,对于不同的值,我们用（）的近似表达式（）来比较损失的大小。 当生产一件产品, 其指标为时,其相对的质量损失由（）（）来计算。当产品不只一件时,我们记（）,称V为偏差均方。每件产品的平均损失由来计算。,三、机能界限与出厂公差 在成本相同的情况下,电源电路质量的好坏,损失的大小是由其输出电压与100伏的偏离程度决定。我们选定伏为标准中心,是因为此时造成的损失最小。 一般地,我们是根据“损失最小”这一原则来确定产品使用性能指标的标准中心或称为目标值的。 公差范围:，是指产品指标值在该范围内时,产品为合格品;当或时,产品为不合格品。 容差(
19、即公差2的一半): 它也应该根据损失函数,按照“损失最小”这一原则来确定。 具体方法如下:,假若产品作为不合格品处理时(报废、降级、返修),工厂的损失如果是A,那么可求得点,满足Q(），从而以作为出厂容差是恰当的。因为对一个指标为的产品,当时,产品作为合格品,其损失为（）,要比作为不合格品的损失（）小;而当时,产品作为不合格品,其损失为A,要比作为合格品的损失（）大。从图-可以看出:以作为容差,损失总是处于较低的标有斜线上,符合“损失最小”的原则,此时的损失函数仍以（）记之,其表达式为: （） 当时（） A 当或时,图-,通过下面的例子,我们来说明机能界限与出厂公差是不同的。并说明如何通过机能
20、界限来求损失函数与容差。 假如电视机的电源电路的直流输出电压的标准中心值,机能界限伏。 机能界限:就是指该电路的直流输出电压偏离标准中心值,没有超过15时,由该电路组装的电视机还可以用,能起些正面的作用;若达到15时,由该电路组装的电视机就不能用,正负作用正好抵消,完全丧失了机能;若超过15时,则负作用大于正作用。这种界限叫做机能界限(见图-9)。 假如此时的损失D50元,即D（）（）那么,图-9),现在假设工厂组装一部电源电路,输出电压是102,偏离标准中心值达2,远没有超过机能界限15,还可以用。但是不是可以作为合格品出厂呢?也就是说,看容差是否大于2?若容差大于或等于2,则该产品为合格品
21、,若容差小于2,则为不合格品。那么容差该怎么求呢? 假若工厂对这种电源电路加工返修,更换电路中的某一电阻,使之达到标准中心值,这时的成本A0.4元(包括电阻的价钱、焊接改装费、合理利润等等)。将损失函数式的左边Q(）用04元代入,则有 .（） 对求解得,因而图纸上的容差为.(见图-)。输出电压是102的电视机,虽然可以用,但在工厂应当作为不合格品,必须经过返修加工,使达到标准中心值,再出厂为宜。,假若工厂对输出电压是102的电视机不返修加工(即不换电阻就出厂),工厂少花0元的返修费,却给用户带来比这多得多的损失:Q(102)（）元 社会总损失增加0.88元。日本书称工厂的这种做法“比小偷还要坏
22、”。因为小偷偷得0.4元,被偷的人只损失0.4元。小偷的得与被偷人的失正好相等,社会总损失为0.4.。 一般地,若已知机能界限为,且Q(），又知工厂中出现不合格品时的损失为A,则该产品的损失函数Q（）与容差分别为:,.可计算性项目的三次设计,一、可计算性 有一类产品(如许多电器产品、光学仪器、声学器材、兵器、汽车、锅炉、射击问题等等),在衡量使用性能的指标同各有关的元器件(参数)之间具有已知的函数关系。 对这类产品,给定一组参数,通过这个函数可以计算出产品的性能指标,即根据各个元器件的参数, 通过计算(而不是做试验),基本上能够确定产品的使用性能。 此外,有一些生产计划、成本核算、管理或科研课
23、题,也需要借助函数关系的计算,寻求优良的参数组。这就是可计算性的含义。 用计算方式代替做试验,只要计算公式符合实际情况、计算的结果是正确的,它就具有以下两大优越性。 (）通过数值计算比起动手做试验能够节省大量的人力,物力和时间,由于近代电子计算机能够快速运算,所以不怕计算过程比较复杂。 如第十三章第三节稳压电源的第一种参数设计,四轮L共涉及169 个设计条件。每个条件按L个误差样品。因此代用第十三章第三节公式(11),共计算了27个样品。只要编好第十三章第三节公式(11)的子程序,代入不同的参数组,反复运用这个子程序,18252组参数,上机时间不到五分钟,就可有条理地打印出系统的综合结果。,（
24、）不仅从工作量上看,实际组装的任务往往大得无法完成、或者显得有些多余和浪费。 鉴于以上两条,对于可计算性的项目:一方面,计算结果更为准确、深入、透彻;另一方面,易于广泛进行。这就大大提高了这类项目设计工作的水平。 近年来,许多技术领域发展了计算机辅助设计(CAD)的工作。以电子线路为例,有电路分析程序可资利用。只要把电路输进计算机,公式的求解一概由计算机进行,并由计算机打印出所需求的综合计算结果。 诚然,可计算性项目目前所占的比例还很小(绝大部分是试验实测的项目)。但是,怎样扩大可计算性的领域,把目前尚不可计算的项目发展成可计算的项目,是该技术领域和数学相结合的边缘学科应予解决的重大科研任务。
25、 本书主要利用正交法来求可计算性多因素项目的参数设计和容差设计的数值解。二、选择合用的正交表,对于设计参数正交表,通常可以扩大用表。当参数(即因素)的个数已经固定时,扩大用表的含意一般不是说增加列数,而是指多分水平,适当增加行数。 下面分几种情况来说明一下选择用表的大致办法。 ()一轮只用一张设计正交表: (）如果占用计算机的时间不嫌长,那么可以容许多分几个水平。 不超过5种因素,设计参数表可以用表L（）; 7或8种因素,可用表L（）； 种因素用L（）； 种因素用L（）； 或12种因素用（）； 13或14种因素用L(）当因素增多时,不能无休止地增加水平数目,从而大大增加设计条件的次数,造成大的
26、浪费。水平分得太多也过于烦琐。 15或16种因素可用表L（）或表L（）； 17到31种因素可用表L（）；到41种因素可用表L（）。,（）如果感到（）中用表占用上机的时间偏长,想压缩一下水平的个数以减少设计条件的次数,那么, 不超过8种因素可改用两张中的一张; 9到12种因素可改用表（）或表L（）； 11到14种因素可改用两张L中的一张; 14到25种因素可改用表L（）或表L（）； 到40种因素可改用表L（）。 （）如果还嫌上机的时间偏长,需要进一步缩减水平数和试验条件数,那么, 7到9种因素还可改用表L( 4 ）； 7到13种因素还可改用表L（）； 14到31种因素还可改用L（），（）或L（）
27、。 当因素多于40种时,找到相应的大表并不困难。具体情况具体对待。我们宁愿有了具体要求以后,当时排出对口的正交表。这类表由于用到的机会比较少,而所占的篇幅又很大,所以书末附录一中没有列出。,()一轮由几张三水平的设计正交表联合组成。 有了前面的用法()以后,目前的()用到的机会已经不多了。但由于组合设计的离散性,对于少数空档的情形,仍有用到的价值,可以作为用法()的一种补充办法。 (i)例如,对于13种因素,按照()中的办法,可能对(）L(4）和(）用L（）嫌次数偏多;而对()用L（）又嫌水平太少。这时,我们可联合使用两张L（），共分五个水平考察54个设计条件。第一张L的三个水平1、2、3顺次
28、对应水平1、3、5;第二张L的三个水平1、2、3顺次对应水平2、3、4。 有时候,人们愿意联合使用四张L,分九个水平考察108个条件(第一张L的三个水平是水平1、5、9;第二张是2、5、8;第三张是3、5、4;第四张是4、5、6);或者联合使用五张L,分十一个水平考察135个条件(三张L,分七个水平考察81个条件)。 ()又如,对于32到40种因素,可用几张L（）联合考察。 ()当因素更多且五水平不适用时,可用两张三水平表联合考察。,三、水平的选取 对于某个因素,若要详加考察,那么就多分几个水平。若勿需详细考察,就少分几个水平。若水平的个数较多,而某些因素不便分这样多的水平时,可以采用拟水平的
29、手法。 假若要在范围，内来考察某个因素(这里的，分别是该因素可以取用的最小值与最大值),而且准备分四个水平来研究,那么可以将，等分成五段,其中的四个分点，为四个水平的用量(即， ，为等差数列)。也可以不用等分的办法,而用等比的办法分成五段(这时，, ，为等比数列)。假若要分个水平,可依次类推。许多元器件系列化(标称化)的值,都是采用等比的办法得的。 有些问题,用一轮正交表还达不到解决问题的目的。这时应根据本轮的结果,来决定下一轮要考察哪些因素,这些因素分多少个水平,以及水平该如何选取。 既然还要进行下一轮,通常意味着想寻求更好的参数组合。为了打散设计条件的相对位置,增大参数组合的代表性:()若
30、每轮使用同样的一张正交表,每换一轮,各列因素的位置都往后顺延一列。()在一轮中联合使用(水平量不同)相同的一张表时,也是每使用一次,各列因素的位置往后顺延一列。,当最优参数组合(向量)的大致位置已很清楚,每个参数(分量)的变化幅度已很狭窄时,倘若时间许可,不妨最后增加一轮“完全组合”,以求出最优参数组合的肯定解。 四、计算机自动选取水平 上面是就每算完一轮后,充分运用以前各轮的计算结果,通过合理思维人为地选定下一轮的水平用量(亦即所谓手工操作的方式)。 计算机自动操作的方式最好: a.从初始(中心)条件出发,每种因素的中心水平就是初始条件该因素的值。按等比数列或等差数列取定其它水平的值,公比或
31、公差在不同的轮次可以按照指定的数学规则来改变。 b. 算完每一轮后,用正交表直接看的好条件和中心条件相比较,用二者中的较优者作为下一轮的中心条件。每换一轮,为了打散设计条件所在的位置,各列因素所在的列号都往后顺延一列。把上述步骤编进程序,由于计算机自动地定出下一轮各因素的水平用量,一轮接着一轮进行。通常按照一定的上机时间,或者不能继续改进时告一段落。, 1. 课题参数的直接择优,本节介绍产品以外的课题的参数设计。根据生产课题中的优化参数调整产品结构,以增加企业利润。这是我们在国内首先见到的将正交设计应用于制订生产计划方面的实例。,一、生产计划 我们以兰州化学工业工司合成橡胶厂如何利用正交表来制
32、订生产计划为例,来介绍一个管理方面的问题。 (一)产品及原料结构(见1图12-10) 该厂生产大致可以分成两部分,一部分是单体原料的生产,另一部分是商品生产。,b,图12-10,(二)原料与产品之间的约束关系 苯乙烯是该厂的主要单体原料,但生产能力有限。因此应按最大能力每年生产一万八千吨。 该厂的丁二烯有三个组成部分,即酒丁、抽丁、脱丁。它们各应按多大规模来生产,才能提高工厂的总利润呢?这一问题的矛盾集中在合成酒精的产量上。 该厂合成酒精的产量与工厂总利润的关系十分密切,但又比较复杂。首先由图1-看出: 合成酒精与粮食酒精汇合制成酒丁。它是丁二烯的主要组成部分,过去占丁二烯总量的72%左右.由
33、于一吨合成酒精的价格比一吨粮食酒精的价格高453元,因此合成酒精用得越多,差价就越大。 矛盾: 问题的一个方面: 该厂大多数人主张限制合成酒精的产量,多购粮食酒精,以提高总利润。 问题的另一个方面:于限制了合成酒精的产量,乙烯的需要量也随着减少,从而轻油裂解装置的生产能力得不到充分的利用。这样一来,影响了设备运行的稳定性,而且还增加了乙烯的成本,同时又减少了丙烯和碳四的产量。碳四产量的减少,又限制抽丁和脱丁的产量。 生产酒丁的问题:按照国家规定,每年只能供应该厂粮食酒精三万吨,因而当买不到额外的粮食酒精时,由于合成酒精的产量又受到限制,因此减少了酒丁的产量。由于丁二烯总量的下降,可能减少工厂的
34、总利润.。:,如何来提高工厂的总利润:当合成酒精的产量定了以后,工厂的总利润是否就定了呢?没有定!还要看能到多少粮食酒精。这两个量确定了之后,虽说丁烯的总量就确定了,但总利润还不能确定。因为还有丁二烯与一万八千吨苯乙烯如何分配的问题。很显然,为了提高利润,当然应该将单利高、并且国家需要的ABS树脂和丁苯胶按最大生产能力每季度生产二千吨。其余的产品:丁腈橡胶、丁苯油胶、丁苯软胶、聚苯乙烯各应生产多少呢?由于它们都要用到苯乙烯或丁二烯,因此,这四种产品的产量是互相制约的。 (三)产品产量与原料之间的数量关系 设合成酒精的量为(万吨)(参看图-),则乙烯量为 ， 其中0.和.分别为制合成酒精及制乙苯
35、需用乙烯量的系数。乙苯 .万吨是制1.8万吨苯乙烯的原料。0.02万吨乙烯为该厂自用部分。 乙烯量定了之后,轻油量,碳四量也就定了: . . 设粮食酒精的需要量为万吨,它与合成酒精万吨制酒丁,酒丁量为 （）， 其中0.35为酒精制丁的系数(随着丁二烯总量也就定了),如何分配苯乙烯和丁二烯的用量:将单利高,社会急需且生产能力有限的丁苯胶乳及ABS树脂按最大能力生产,都为0.2万吨。它们消耗的丁二烯分别为0.420.2万吨和0.2750.2万吨。其余的丁二烯生产丁苯油胶、丁苯软胶和丁腈橡胶。设生产油胶万吨,丁腈万吨,则软胶为（.）.， 苯乙烯的量为18万吨,除了丁苯胶乳、丁苯橡胶及ABS树脂之外,
36、还有0.7万吨的商品,剩下的制聚苯乙烯,其量为: i=（.-.-.-.-.-.）.,丁苯胶乳、丁苯橡胶、用苯乙烯,S用苯乙烯,由此可见:、四个变量共满中约束条件的上面两式,所以、中只能有两个是独立的。,(四)调整产品结构 (1)确定因素水平表 前面的介绍共涉及到八种原料:、。五种产品:、。两种燃料:，。合计15个变量,但提供了11个等式,故仅有4个独立变量。、自然地被选成独立变量。 选定的独立变量、。以它们作为选优表中的因素,其因素级见表-11 表12-11 因素 合成酒精(万吨) 糖食酒精（万吨) 油胶(万吨) 丁腈橡胶(万吨) 水平1 2.5 3.0 0.4 0.44 水平2 3.0 2.0 0.8 0.42 水平3 3.5 2.5 1.2 0.4,(2)制订生产计划,表-12实验方案及结果计算表 合成酒精 粮食酒精 油 胶 丁 腈 利润(万元)（.） （.） （.） （.） （.） （.） （.） （.） （.） （.） （.） （.） 9169 9893 9475 9792 9684 9472 9685 9680 10196 9684 9889 9577R 1027 421 414 215,
