1、2016 年北方工业大学数学建模竞赛题目A 题：纳税最优方案的制定根据最新修订的中华人民共和国个人所得税法（修正案） （2015 年）规定：个人工资、薪金所得应当缴纳所得税，应纳所得税税额等于应纳税所得额乘以适用税率再减去速算扣除数。对于工资、薪金所得，以每月收入额减除费用三千五百元后的余额，为应纳税所得额。税率和速算扣除数如下表：表 1：个人纳税税率与速算扣除数级数 应纳税所得税额 税率（%）速算扣除数（元）1 不超过 1500 元的 3 02 超过 1500 元至 4,500 元的部分 10 1053 超过 4,500 元至 9,000 元的部分 20 5554 超过 9,000 元至 3
2、5,000 元的部分 25 10055 超过 35,000 元至 55,000 元的部分 30 27556 超过 55,000 元至 80,000 元的部分 35 55057 超过 80,000 元的部分 45 13505全年一次性资金按以下计税办法：纳税人取得全年一次性奖金，应单独作为一个月工资、薪金所得计算纳税。即先将当月内取得的全年一次性奖金，除以 12 个月，按其商数确定适用税率和速算扣除数。全年一次性奖金个人所得税计算公式：(1)如果个人当月工资薪金所得高于(或等于)税法规定的扣除标准的，适用公式为：应纳税额=个人当月取得全年一次性奖金适用税率-速算扣除数；(2)如果个人当月工资薪金
3、所得低于税法规定的扣除标准，适用公式为：应纳税额=(个人当月取得全年一次性奖金-个人当月工资薪金所得与费用扣除额的差额)适用税率-速算扣除数。请你根据上述内容，完成以下问题：（1）若某公司有 10 名员工，某月税前工资分别为3020，3250，3800，4320，5350，7900，8210，13000，40000,60000（单位:元），则应交纳税款分别是多少元；（2）某人年终一次性资金 10 万元，应交纳税款多少元；（3）假设某人年收入是 15 万元，公司允许其自行决定每月收入和年终一次性资金的分配数额，请设计收入分配方案使其年度纳税总额最少；（4）假设某单位工资年收入分为 3-5 万元、5-8 万元、8-10 万元、10-12万元、12-15 万元，15-18 万元 6 个档次，请你在每个档次分别随机生成 6 个员工的工资（用随机数命令生成） ，其中年终奖金在 10%-30%之间浮动，请你给出每位员工工资的按月和年终奖金的最优分配方案。（版权声明：本题选自 2016 年甘肃农业大学数学建模竞赛赛题）
