1、九 年 级 期 末 考 试数 学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 6页，满分 100分，考试时间90分钟。注意事项：1答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用 2B铅笔填涂相应的信息点2选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上，不按要求填涂的，答案无效3非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排，如需改动，先划掉原
2、来的答案，然后再写上新的答案不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损考试结束后，将答题卡交回5不允许使用计算器第卷 选择题 一、选择题（本题有 12小题，每小题 3分，共 36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上 ）1一元二次方程 230x的解是A 0 B C D 13x123x， 120,3x2顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形3. 若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是A球 B圆柱 C圆锥 D棱锥4.
3、 在同一时刻，身高 1.6m的小强，在太阳光线下影长是 1.2m，旗杆的影长是 15m，则旗杆高为 A、22m B、20m C、18m D、16m5. 下列说法不正确的是 A对角线互相垂直的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形 C有一个角是直角的平行四边形是正方形 D一组邻边相等的矩形是正方形6. 直角三角形的两条直角边分别是 6和 8，则这三角形斜边上的高是 A4.8 B5 C3 D107. 若点（3,4）是反比例函数 图像上一点 ，则此函数图像必经过点21myxA(3,-4) B(2,-6) C(4,-3) D （2，6）8. 二次三项式 配方的结果是243xA B ()72()1xC
4、 D2x 9一个等腰梯形的两底之差为 12，高为 6，则等腰梯形的锐角为A30 B45 C60 D7510. 函数 的图象经过（1，-1） ，则函数 的图象是xky2kxy11如图，矩形 ABCD，R 是 CD的中点，点 M在 BC边上运动，E、F 分别是 AM、MR 的中点，则 EF的长随着 M点的运动A变短 B变长 C不变 D无法确定12如图，点 A在双曲线 上，且 OA4，过 A作 AC 轴，垂足为6yxxC， OA 的垂直平分线交 OC于 B，则ABC 的周长为A B5 C D47272第卷 非选择题二、填空题：（本题有 4小题，每小题 3分，共 12分把答案填在答题卡上 ）22 22
5、-2-2-2-2O OOOy y y yxx x xA B C DAB CRDMEF第 11 题图13.如图，ABC 中，C= ，AD 平分BAC，BC=10，BD=6，则点 D到 AB的距离是 。0914.如图，OPQ 是边长为 2的等边三角形，若反比例函数的图象过点 P，则此反比例函数的解析式是 。15.小明有道数学题不会，想打电话请教老师，可是他只想起了电话号码的前 6位（共 7位数的电话） ，那么他一次打通电话的概率是 。16. 一个平行四边形的两边分别是 4.8cm和 6cm, 如果平行四边形的高是 5cm, 面积是 。2cm三、解答题（本大题有 7题,其中 17题 8分，18 题
6、8分，19 题 8分，20 题 6分，21 题 8分，22题 6分，23 题 8分，共 52分）17 （本题每小题 4分，共 8分）计算下列各题：（1） （2） 032x 2-1+-=0x（ ） （ ）18 （8 分） （1）如图所示，如果你的位置在点 A，你能看到后面那座高大的建筑物吗？为什么？ （2）如果两楼之间相距 MN= m，两楼的高各为 10m和 30m，则当你至少与 M楼相距多少 m时，203才能看到后面的 N楼？ 19 （8 分）已知反比例函数 y (m为常数)的图象8mx经过点 A（1，6） 。（1）求 m的值；（2）如图，过点 A作直线 AC与函数 y 的图象交于点 B，与
7、x轴交于点 C，且 AB2BC，求8mx点 C的坐标。 20 （6 分）如图，在平行四边形 ABCD纸片中，ACAB，AC 与 BD相交于O，将纸ABC 沿对角线 AC翻转 180，得到ABC，（1）问以 A、C、D、B为顶点的四边形是什么形状的四边形？证明你的结论；(3 分)（2）若四边形 ABCD的面积为 20 ，求翻转后纸片重叠部分的面积(即ACE 的面积)。(3 分)2cm21 （8 分）某厂工业废气年排放量为 400万立方米，为改善锦州市的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到 256万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同。（1）求每期减少的百分率是多少？（2
8、）预计第一期治理中每减少 1万立方米废气需投入 3万元，第二期治理中每减少 1万立方米废气需投入 4.5万元，问两期治理完成后需投入多少万元？22 （6 分）两个警察抓两个小偷，目击者说：两个小偷分别躲藏在六个房间中的两间,但不知道他们到底躲藏在哪两间。而如果警察冲进了无人的房间，那么小偷就会趁机逃跑。如果两个警察随机地冲进两个房间抓小偷， （1）至少能抓获一个小偷的概率是多少？ （2）两个小偷全部抓获的概率是多少？请简单说明理由。23 （本小题 8分）阅读探索：“任意给定一个矩形 A，是否存在另一个矩形 B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？” （完成下列空格）（1）当已知矩形
9、A的边长分别为 6和 1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是 ，由题意得方程组： ，yx和 327xy消去 y化简得： ，067249480， = ， = 。1x2x满足要求的矩形 B存在。（2）如果已知矩形 A的边长分别为 2和 1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B。（3）如果矩形 A的边长为 m和 n，请你研究满足什么条件时，矩形 B存在？九年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题有 12小题，每题 3分，共 36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C A C B C A D B B A C C二、填空题（本题有 4小题，每题
10、 3分，共 12分）题号 13 14 15 16答案 4 xy1024三、解答题（本大题有 7题,其中 17题 8分，18 题 8分， 19题 8分，20 题 6分，21 题 8分，22题 6分，23 题 8分，共 52分）17 （8 分）计算下列各题：（1） （4 分）解： 4分,1x32x(2)（4 分）解：原式可变为 2分2210xx 1分34 2分,1x218 （8 分）：解 ： （ 1） 所 作 图 形 如 下 ：所 以 不 能 看 见 后 面 的 大 楼 ， 因 为 大 楼 处 在 如 图 的 A 点 盲 区 。 3分（ 2）由 题 意 得 ， MN=20 m， FM=10m， E
11、N=30m， 设 AM=x， 则 = 3AMANFMEN即 1x解 得 ： x=10 ， 即 AM=10 米 。3 3答 ： 当 你 至 少 与 M 楼 相 距 10 m 时 才 能 看 到 后 面 的 N 楼 。 5分319 （8 分）（1） 图像过点 A(1，6)， m 8 1=6m=2 3 分（2）分别过点 A、 B作 x轴的垂线，垂足分别为点 D、 E，由题意得， AD6， OD1，易知， AD BE BAOCyxDEDE CBE CAD CBEAD AB2 BC， ， BE2 136即点 B的纵坐标为 2当 y2时， x3，易知：直线 AB为 y2 x8 C(4，0) 5分20 （6
12、 分） 解 ： （ 1） 四 边 形 ACDB 是 矩 形 证 明 ： 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ， AB 平 行 且 相 等 与 CD，又 AB 由 BA 翻 转 180 度 而 得 ， AB =AB， 且 B AB=180， AB 平 行 且 相 等 与 CD， ACDB 是 平 行 四 边 形 ，又 BAC=90， B AB=180， B AC=90， 四 边 形 ACDB 是 矩 形 4分（ 2） ABCD 为 平 行 四 边 形 ， SABC S ABCD1012由 （ 1） 可 知 四 边 形 ACDB 是 矩 形 SACE SA BC 又 SA BC SABC
13、 =10 S 2 分1221 （8 分） （解 ： （ 1） 设 每 期 减 少 的 百 分 率 是 x 根 据 题 意 得 400（ 1-x） 2=256， 解 得 x1=0.2， x2=1.8（ 舍 去 ） 所 以 每 期 减 少 的 百 分 率 为 20% 4分（ 2） 根 据 题 意 有 4000.23=240（ 万 元 ）（ 400-4000.2） 0.24.5=288（ 万 元 ） 240+288=528（ 万 元 ） 答 ： 两 期 治 理 完 成 后 需 要 投 入 528 万 元 。 4分22 （6 分）（） 2分35 （） 2分1理由（2 分）：我们把房间从 1到 6编号，
14、不妨设两个小偷分别躲藏在 1号和 2号两间，那么，两个警察随机的冲进两个房间，所有可能出现的结果如下：总共有 30种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，而其中 18种可能的结果包含 1或 2，所以，至少能抓获一个小偷的概率是 ；其中 2种可能的结果同时包含 1和 2，所以，两个小偷全部18305 抓获的概率是 .2305=23. （8 分）解 ： （ 1） 由 上 可 知 12()30,2x分 （1，4） （1，5） （1，6）（ 2） 设 所 求 矩 形 的 两 边 分 别 是 x 和 y， 由 题 意 ， 得321xy消 去 y 化 简 ， 得 2x2-3x+2=0 =9-16 0 不 存 在 矩 形 B； 分（ 3） （ m+n） 2-8mn 0设 所 求 矩 形 的 两 边 分 别 是 x 和 y， 由 题 意 ， 得m+n2xy消 去 y 化 简 ， 得2x2-（ m+n） x+mn=0 =（ m+n） 2-8mn 0即 （ m+n） 2-8mn 0 时 ， 满 足 要 求 的 矩 形 B 存 在 。 分
