1、第一节数列的概念及简单表示法,知识点 数列的概念,1.数列的定义,按照排列着的一列数称为数列.数列中的每一个数叫做这个数列的项.,一定顺序,2.数列的分类,有限,无限,3.数列的表示法,数列有三种表示法，它们分别是列表法、图象法和通项公式.,4.数列的通项公式,如果数列an的第n项an与n之间的函数关系可以用一个式子anf(n)来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式.,5.递推公式,第一项,前几项,6.数列的前n项和Sn与通项an的关系,(1)Sna1a2an；,两个易错点：单调性；最值.,数列是自变量为正整数的特殊函数，利用函数思想求解数列问题应注意定义域的限制(1)已知数列an的通项公
2、式an73n，则数列an有最大值为_.,解析因为an是递减数列，当n1时an有最大值为7314.答案4,(2)已知数列an的前n项和Snn27n，则Sn的最小值为_.,答案12,数列的两种表示方法：通项公式；递推公式.,(4)数列an满足an1anan2，且a11，a22，则a4_.,解析由a2a1a3得a3a2a11，由a3a2a4得a4a3a2121.答案1,由数列递推关系式求通项公式的方法突破,由递推公式求数列通项的常用方法,答案(1)n(2)32n12,根据Sn求an的解题方略,已知Sn求an的三个步骤,(1)先利用a1S1求出a1.(2)用n1替换Sn中的n得到一个新的关系，利用anSnSn1(n2)便可求出当n2时an的表达式.,【例2】 (1)(2016宁夏银川模拟)已知数列an的前n项和Sn2an1，则数列an的通项公式为an_.,(2)(2016甘肃会宁一中月考)已知数列an的前n项和为Sn，a11，an13Sn，则an_.,利用数列通项公式求数列最大(小)项,方法点评求数列最大(小)项常用方法(1)函数法：利用数列的增减法或图象求最值.,
