1、1不等式与不等式组练习题1、 用不等式表示下列关系：（1） a 的 3 倍与 6 的差大于 0;（2） x 的平方不小于 5;（3） m 与 n 的和的平方不小于 m 的平方与 n 的平方的和 ;（4） a 与 3 的差是非负数。解：2、 在-2.5，0，1，2，3 中，是 x+1”填空：nm（1） （2）5_4_nm（3） （4）6 3128、 利用不等式的性质下列不等式，并在数轴上表示解集；（1） ；1x（2） ；756x（3） ；321x（4） 。12x29、 设 ，用“”填空；ba（1） （2）52_b 15.3_15.3ab30、 根据机器零件的设计图纸（如图） ，用不等式表示零件长
2、度的合格尺寸（L 的取值范围） 。0.431、 一罐饮料净重约 300g，罐上注有“蛋白质含量 ”，其中蛋白质的含量为多少克？%6.0732、 有一个两位数，如果把它的个位上的数 a 和十位上的数 b 对调，那么什么情况下得到的两位数比原来的两位数大？什么情况下得到的两位数比原来的两位数小？什么情况下得到的两位数等于原来的两位数？33、 下列各式哪些是一元一次不等式？（1） （2） （3） （4） （5）053x5x8x21x8yx34、 解下列不等式，并把解集表示在数轴上：（1） ；)(（2） ；413x（3） 。4531752xx35、 一次环保知识竞赛共有 25 道题，规定答对一题得 4
3、 分，答错或不答一题扣 1 分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85 分或 85 分以上） ，那么小明至少答对了几道题？836、 解不等式，并把解集表示在数轴上。（1） ；75.0)31(.025x（2） 53)12(3x37、 若关于 x 的不等式 的解集如图所示，则 m 的值为 。523xm-1 0 1 2 338、 已知不等式 的最小整数解是关于 x 的方程 的解，求 a 的值。7)(68)(5xx 42ax39、 已知 ，化简 。4)32()1(5xx |21|xx40、 当 x 取什么值时，代数式 的值不小于 的值，并求出 x 的最小值。645x3187x41、 按下列要求解不等式：（
4、1） 求不等式 的自然数解；127534x（2） 求不等式 的负整数解。)4()1(26x942、 关于 x 的不等式 的正整数解只有 1，2 求 a 的取值范围。04ax43、 某公司为了扩大经营，决定购进 6 台机器用于生产某种活塞，现有甲、乙两种机器可供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过 34 万元。甲 乙价格（万元/台） 7 5每台日产量（个） 100 60（1） 按该公司要求可有几种购买方案？（2） 若该公司购进的 6 台机器的日生产能力不能低于 380 个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？44、 解不等式 ，并在
5、数轴上表示其解集。2312xx45、 在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有 25 道，每道题都给出了 4 个选项，其中只有一个选项是正确的，要求把正确的选项选出来，每道选对得 4 分，不选或选错扣 2 分，如果小刚在本次竞赛中，得分不低于 60 分，那么他至少选对多少道题？46、 （“典型例题剖析”例 6 变式）不等式 的负整数解是（ ）)25(4)83(714xxA. -3，-2 ，-1 B. -1，-2C. -4，-3，-2，-1 D. -3，-2，-1 ，047、 （“典型例题剖析”例 7 变式）已知关于 x 的不等式 的解集是 x-1，则 a 的值等于（ 3a10）A.0 B.
6、-1 C. 1 D. 248、 一家三口准备参加旅游团外出旅游，甲旅行社告之：“父母买全票，儿女按半票优惠。 ”乙旅行社告之“家庭旅游可以按团体票计价，每人均按全价的 收取。 ”如果这两家旅行每人的原票价相同，那54么两种优惠条件相比较（ ）A. 甲比乙更优惠 B. 乙比甲更优惠C. 甲和乙相同 D.无法确定49、 （“典型例题剖析”例 5 变式）当 y 时，代数式 的值不大于 的值。2x3y50、 一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大 2，且这个两位数小于 40，则这个两位数为 。51、 解不等式 ，并把安的解集在数轴上表示出来。61234xx52、 （“典型例题剖析”例 8 变式）
7、某商场用 36 万元购进 A,B 两种商品，销售完后共获利 6 万元，其进价和售价如下表。A B进价（元/件） 1200 1000售价（元/件） 1380 1200（1） 该商场购进 A，B 两种商品各多少件？（2） 商场第二次以原进价购进 A，B 两种商品，购进 B 种商品的件数不变，而购进 A 种商品的件数是第一次的 2 倍，A 种商品按原售价出售，而 B 种商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获得不少于 81600，则 B 种商品最低售价为每件多少元？53、 解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1） ；145x（2） ；)5(3)(x11（3） ；35271x（4） ；1
8、4526x54、 当 x 或 y 满足什么条件时，下列关系成立？（1） ；1)(2大 于 或 等 于（2） ；674的 和 不 小 于与x（3） ；的 差与的 差 不 大 于与 32y1y（4） 。27y3的 和 的 四 分 之 一 小 于与55、 某工程队计划在 10 天内修路 6km。施工前 2 天完成 1.2km 后，计划发生变化，准备提前 2 天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？56、 某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分。小明得分要超过 90 分，他至少要答对多少道题？1257、 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1
9、） ；)34(2)5(3x（2） ；)1(2)4(10x（3） ；352x（4） ；64312x（5） ；45261x（6） 。1452xy58、 a 取什么值时，式子 表示下列数？（ ）614a13（1） 正数； （2） 小于-2 的数； （3）0。59、 根据下列条件求正整数 x：（1） ；62x（2） ；105x（3） ；32x（4） 。2312x60、 总结解一元一次不等式的一般步骤，并与解一元一次方程进得比较。61、 某商店以每辆 250 元的进价购入 200 辆自行车，并以每辆 275 的价格销售。两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车？62、
10、长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点 100 时他以 4m/s 的速度向终点冲刺，在他身后 10m 的要明需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点？1463、 某工厂前年有员工 280 人，去年经过结构改革减员 40 人，全厂年利润增加 100 万元，人均创得至少增加 6000 元，前年全厂年利润至少是多少？64、 苹果的进价是每千克 1.5 元，销售中估计有 5%的苹果正常损耗。商家把售价至少定为多少，才能避免亏本？65、 电脑公司销售一批计算机，第一月以 5500 元/台的价格售出 60 台，第二个月起降价，以 5000 元/ 台的价格将这批计算机全部售出，销售总额超过 55 万
11、元。这批计算机最少有多少台？66、 求不等式 与 的解集的公共部分。)1(32xx23767、 下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有（ ）（1） （2） （3）;2,3yx;1,2x;2,3)1(x（4） （5） （6）;78x;24,03x1,x68、 求不等式组 的解集。2,1x1569、 解下列不等式组：1） ;827,053x（2） ;243,1x（3） ;2371),(5xx（4） 。3,421x70、 某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园” ，计划用不超过 1900 本科技类书籍和 1620 本人文类书籍，组建中、小型两类图书共
12、30 个，已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80 本，人文类书籍 50 本；组建一个小型图书角需科技书籍 30 本，人文类书籍 60 本。71、 解不等式： 。5312x1672、 若关于 x，y 的二元一次方程组 的解中 x 的值为正数，y 的值为负数，则 m 的取52,23myx值范围是什么？73、 已知关于 x，y 的方程组 满足 ，则（ ）myx12,30yxA. B. C. D. 1m174、 解不等式组 。12)3(1,0645x75、 x 取哪些整数时，不等式 与 都成立。)1(354xx4276、 若不等式组 的解集是 ，求 的值。02,xba1x2016)(ba1777、
13、某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共 10 辆，其中轿车至少要购买 3 辆，轿车每辆 7 万元，面包车每辆 4 万元，公司可投入的购车款不超过 55 万元。（1） 符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由。（2） 如果每辆轿车的日租金为 200 元，每辆面包车的日租金为 110 元，假设新购买的这 10 辆每日都可租出，要使这 10 辆车的日租金鑫收入不低于 1500，那么应该选择以上哪种购买方案？78、 解不等式组 。3)(23,1x79、 解不等式组 。03,2x80、 （“典型例题剖析”例 6 变式）若关于 x 的不等式组 的解集是 ，则 m 的取值1,59mx2x范围是（ ）A. B.
14、 C. D. 2m2181、 （“典型例题剖析”例 5 变式）不等式组 的整数解为 。32,)(5)(x1882、 按如图 9-3-10 所示的程序进行运算：输入 是否规定：程序运行到“结果是否大于 65”为一次运算，且运算进行 4 次才停止，则可输入的整数 x 的个数是 。83、 （“典型例题剖析”例 6 变式）若关于 x 的不等式组 无解，则 a 的取值范围是 0,125ax。84、 解不等式组 并将它的解集在数轴上表示出来。，x427),1(3585、 （“典型例题剖析”例 7 变式）学校为离家远的学生安排住宿，现有房间若干间，若每间住 5 人，则还有 14 人安排不下；若每间住 7 人
15、，则最后一间有人住，但未住满。学校可能有几间房间可以安排学生住宿？住宿的学生可以有多少人？86、 解下列不等式组：1） ;142,x（2） ;43,215xx 2 -1 65 输出 停止19（3） 。8143,52x87、 x 取哪些正整数值时，不等式 与 都成立？63x102x88、 解下列不等式组：1） ;3,x（2） ;31,x（3） ;31,x（4） ;31,x2089、 解下列不等式组：（1） ;3,02x（2） ;31,x（3） ;6312(5),5(2)xx（4） ;132,4)(x（5） ;21,4)(3x（6） 。32,)4(1x2190、 x 取哪些整数值时，不等式 与 都
16、成立？8.5.0)3(4xx123x91、 x 取哪些整数值时， 成立？8732x92、 你能求三个不等式 ， ， 的解集的公共部分吗？)1(35xx231x93、 把一些书分给几名同学，如果每人分 3 本，那么余 8 本；如果前面的每名同学分 5 本，那么最后一人就分不到 3 本。这些书有多少本？共有多少人？94、 解不等式组 并将它的解集在数轴上表示出来。，132,4)(x95、 关于 x 的不等式 对于 恒成立，试求 a 的取值范围。ax)(212x96、 解不等式 。)1(2)1(ax2297、 （2014陕西中考）把不等式组： 的解集表示在数轴上，正确的是（ ） 。03,12x-1
17、0 1 2 3 -1 0 1 2 3A B-1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3C D98、 (2014四川乐山中考) 若关于 x 的不等式 的解集为 ，则关于 y 的方程axx的解为（ ）ayA. B. C. D. 11y2y299、 (2014江苏南通中考) 若关于 x 的一元一次不等式组： 无解。则 a 的取值范围是（ 0,1ax）A. B. C. D. 1a1aa100、 (2015四川资阳中考节选 )学校需要购买一批蓝球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高 30 元，买两个篮球和三个足球一共需要 510 元。（1） 求篮球和足球的单价；（2） 根据实际需要， 、学校决定购买篮球
18、和足球共 100 个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为 10500 元，请问有几种购买方案？3101、 （2014福州中考）现有 A,B 两种商品，买 2 件 A 商品和一件 B 商品用了 90 元，买 3 件 A 商品和 2件 B 商品用了 160 元。（1） 求 A,B 两种商品每件各是多少元？（2） 如果小亮准备购买 A,B 两种商品共 10 件，总费用不超过 350 元，且不低于 300 元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？23102、 （2014甘肃陇南中考改编）阅读理解：我们把 规定它的运算法则为 ， ，如果有dcbabcadc 24
19、3524，求 x 的取值范围。0132x103、 (2015四川巴中中考) 定义新运算：对于任意实数 a,b 都有 ,等式右边是通常的1ba加法、减法及乖法运算，例如： ，请根据上述知识解决问题：31684242若 的值大于 5 而小于 9，求 x 的取值范围。x3104、 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1） ；23)7(x（2） ；)162()3(41x（3） ；1352x（4） 。12532x24105、 a 取什么值时， 的值满足下列条件？a715106、 解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1） ;32,1x（2） ;39,)1(x（3） ;612(5)
20、,(2)xx（4） ;132,4)(x107、 的值能否同时大于 和 的值？说明理由。53x32x125108、 赵军说不等式 永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以 a，就会出现 错误结论，a2 21他的说法对吗？109、 解一元一次不等式组与解一元一次不等式有什么区别和联系？110、 一艘轮船从某江上游的 A 地匀速驶到下游的 B 地用了 10h，从 B 地匀速返回 A 地用了不到 12h，这段江水流速为 3km/h，轮船在静水里的往返度 v 不变，v 满足什么条件？111、 老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔数增加了 2 只，老李养兔数比买入种兔数的 2 倍少 1 只，老张养兔数下超过老李养兔数的 ，一年前老张至少买了多少只兔？32112、 三个连续正整数的和小于 333，这样的正整数有多少组？写出其中最大的一组。
