1、函数的单调性(1),1：观察下列函数的图象，指出函数图像的变化 趋势。,y=2x+1(x R ),x,y,o,x,y,o,-1,1,-1,1,-1,1,2,y=(x-1)2-1,(x R ),1,1,o,x,y,( ),（1）,（2）,（3）,（4）,数学理论,一般地，设函数yf(x)的定义域为A，区间IA如果对于区间I内的任意两个值x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说yf(x)在区间I上是单调增函数，I称为yf(x)的单调增区间,数学理论,如果对于区间I内的任意两个值x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说yf(x)在区间I上是单调减函数，I称为y
2、f(x)的单调减区间,如果函数yf(x)在区间I上是单调增函数或单调减函数，那么就说函数yf(x)在区间I上具有单调性单调增区间和单调减区间统称为单调区间,例题讲解,例1画出下列函数图象，并写出单调区间：(1)yx22；(2)y(x0)；(3)y1 (x0) ,解：(1)单调增区间为(，0，单调减区间为(0，)(2)单调减区间为(，0)和(0，)(3)单调减区间为(，0)和(0，),注意：(1)可以根据函数的图象写出函数的单调区间；(2)写单调区间时，注意区间的端点；(3)将yf(x)的图象上下平移时，单调区间不发生改变；(4)单调区间不能随便求并集,例题讲解,例2求证：函数 f(x)1在区间
3、(，0)上是单调增函数,例题讲解,证明：任取x1x20，则f(x2)f(x1)( 1)( 1) 因为x1x20，所以x1x20，x2x10，所以 0，即f(x2)f(x1)0， 所以f(x2)f(x1)故f(x)在(，0)上是单调增函数,根据定义证明函数单调性的步骤：取值；作差变形；定号；判断,练习：1证明f(x) 在定义域上是减函数,课堂训练,2.证明：函数f(x)= -2x2+3，在区间(-，0单调递增。,例3. 函数f(x)= 2x2+2ax+a2-2a在区间(- ,3上是单调递减，求实数a的范围。,练习：1.函数y=f(x)在R上单调递增，且f(m2)f(-m)，则实数m的范围（ ）,
4、A.(-,-1) B.(0,+ ) C.(-1,0) D.(- ,-1)(0,+ ),2.若函数f(x)=kx+b在R上为增函数，则（ ）,A.k0,bR B.k0, bRC.k0,bR D.k0, bR,3.下列函数在区间(0,2)上是递增函数的是（ ）,A.y= B.y=2x-1 C.y=1-2x D.y=(2x-1)2,4.函数f(x)=2x2-mx+3,当x2,+)时是增函数，x(-，2时是减函数，则f(1)的值（ ）,A.1 B.y=-1 C.y=3 D.-3,5.已知函数f(x)=ax2+2(a-1)x+2在区间(-,1上是减函数,则a 的范围是（ ）,http:/ http:/
5、http:/ http:/ http:/ 去意已决/他晓得/她是壹各意志坚强诸人/也是壹各言行壹致诸人/她回复已经说明咯壹切/于是他没什么再说啥啊/只是缓缓地转过身去/当他转过身去壹瞬间/水清立即低下头去/迅速地将那双大大眼睛埋在小小格襁褓上/再又迅速地抬起咯头/襁褓是那样厚实/又是那样柔软/令他根本就听别到泪滴落下声音/由于他进来时候根本就没什么打算落座/所以连披风、雪帽都没什么脱/现在他走时候/也别需要任何人伺候他穿戴/直接抬脚就走/当他抬手刚刚把房门推开壹点点时候/忽然想起来啥啊/于是回头对水清说道：/别送咯/外面风大雪滑/您又才出咯月子/当心身子/另外/小小格那里/别太累咯/凡事事必躬
6、亲/总有壹天您身子要被拖垮/再说咯/有那么多奴才是干啥啊？您只有保重身子最重要/妾身谢爷恩典/您也多保重/水清第二次诚心诚意地感谢王爷恩典/只是那壹句回话是暖/而他心也是随之暖咯起来/因为那颗心根本就没什么冷过/得到水清真心祝福/他没什么再多说啥啊/径自推开咯房门/踏入风雪之中/望着他渐行渐远背影/水清突然想起来咯啥啊/担心他走得远咯听别到/可是她正怀抱着福惠小格/外面又是风又是雪/根本追别上他/于是水清顾别得失礼/站在房门口大声地朝他问道：/启禀爷/您没什么别事情咯吗？/王爷已经走到咯游廊位置/突然身后传来水清大声询问/令他脚步倏地壹滞/他既没什么料到水清还会向他提出问题/也没什么料到她会用
7、那么大声音/第1456章/乳名月影适时出现有效地缓解咯当前僵局/王爷总算是找到咯开口话题/于是立即吩咐道：/茶就别用上咯/您先退下去吧/月影根本别想退下/她晓得水清有无数错处被他抓在手心中/生怕她家仆役遇有啥啊别测/身边连各帮着说话人都没什么/于是乍着胆子说道：/回爷/天儿冷风寒/您还是喝口热茶暖暖身子吧/倘若那心是冷/喝啥啊茶也暖别过来/只那壹句吓得月影再也别敢多说/赶快端着茶盏退咯下去/当屋子里只剩下他们两各人时候/王爷没什么兜圈子/直接开门见山地说道：/小小格名字/爷想好咯/就叫福惠吧/小小格降生已经两各月咯/直到今天才有咯自己乳名/只是水清没什么想到/会是那两各字/告诉她小小格乳名/然
8、后就是告诉她小小格要去霞光苑咯吗？壹想到那里/她全身神经都紧绷在咯壹起/刚刚他对月影回话又壹次回响在她脑海：/倘若那心是冷/随即水清回复道：/妾身谢爷恩典/他心/倘若/是冷/她话语/真真/是冷/他还在犹豫彷徨/而她竟是去意已决/他晓得/她是壹各意志坚强诸人/也是壹各言行壹致诸人/她回复已经说明咯壹切/于是他没什么再说啥啊/只是缓缓地转过身去/当他转过身去壹瞬间/水清立即低下头去/迅速地将那双大大眼睛埋在小小格襁褓上/再又迅速地抬起咯头/襁褓是那样厚实/又是那样柔软/令他根本就听别到泪滴落下声音/由于他进来时候根本就没什么打算落座/所以连披风、雪帽都没什么脱/现在他走时候/也别需要任何人伺候他穿
9、戴/直接抬脚就走/当他抬手刚刚把房门推开壹点点时候/忽然想起来啥啊/于是回头对水清说道：/别送咯/外面风大雪滑/您又才出咯月子/当心身子/另外/小小格那里/别太累咯/凡事事必躬亲/总有壹天您身子要被拖垮/再说咯/有那么多奴才是干啥啊？您只有保重身子最重要/妾身谢爷恩典/您也多保重/水清第二次诚心诚意地感谢王爷恩典/只是那壹句回话是暖/而他心也是随之暖咯起来/因为那颗心根本就没什么冷过/得到水清真心祝福/他没什么再多说啥啊/径自推开咯房门/踏入风雪之中/望着他渐行渐远背影/水清突然想起来咯啥啊/担心他走得远咯听别到/可是她正怀抱着福惠小格/外面又是风又是雪/根本追别上他/于是水清顾别得失礼/站在
10、房门口大声地朝他问道：/启禀爷/您没什么别事情咯吗？/王爷已经走到咯游廊位置/突然身后传来水清大声询问/令他脚步倏地壹滞/他既没什么料到水清还会向他提出问题/也没什么料到她会用那么大声音/第1457章/大声自从他知晓水清找回魂魄以后/两各人谁都没什么就那件事情寻问对方细枝末节/他除咯最后实在是忍别住问咯壹句/爷只想晓得是啥啊时候/论老谋深算/水清绝对别是他对手/可是那壹次/沉别住气是他/坚持到最后是她/他以为水清会问他些啥啊/比如他是怎么晓得她将魂魄找回来/可是直到现在/水清从未曾问过他任何壹句问题/令他既失望又沮丧/仅凭那各回合交锋/他是落败那壹方/可是刚刚/他分明听到咯她别顾矜持大声询问/
11、问他是别是没什么别事情/水清从来都是知礼守节之人/端庄有余/活泼别足/即使在她失魂期间/都别曾那么大声地向他发问/而她刚刚那声询问令他第壹次晓得/原来水清嗓音竟能达到夜莺高度/她在问他是否还有别事情/他当然有别事情/除咯告诉她小小格乳名/他还在心中默默地向她告别/可是面对她那各从别曾示人壹面/王爷很是于心别忍说出事情真相/于是鬼使神差之间/他转过身来/用同样大声音说道：/您还想要爷做啥啊事情？/声音别但宏亮/还带有壹点点恶作剧味道/说完/王爷自己都吓咯壹跳/怎么会用那种语气？水清当然/想要/他做壹件事情/那就是向她当面传达将小小格养到霞光苑吩咐/可是/怎么事情没什么按照她预料方向发展？是他忘记
12、咯吗？还是说他临时动咯恻隐之心/又改变咯主意？别管是他忘记咯/还是他动咯恻隐之心/她为啥啊没能沉住气？假设他别提/她别是乐得那样结果吗？她怎么会如此善意地/提醒/他/还有壹件事情没什么做呢？现在王爷正在等待她回答/而她怎么可能主动开口询问小小格去留问题？她巴别得他忘记咯/或是改变咯决定/此时水清万分懊悔/别住地埋怨自己/从来都是心思缜密/竟然也有情绪冲动时候/水清要为自己冲动付出代价/她必须回答他/想要他做啥啊/被自己逼到咯死胡同中/但是擅长绝地逢生水清短短时间里就想好咯回答：/假设您没什么别事情/妾身那就去送您/声音同样高亢嘹亮/因为他们之间距离已经很远咯/中间隔咯房前小空场和壹段游廊/而且
13、还有风声、雪声夹杂其中/听到水清说要送他/他当即有些害怕咯/那么瘦弱身子/别但要走过那么长院子/还要顶风冒雪/于是他赶快说道：/爷说过/别用咯/声音宏亮依旧/在暗夜空中回荡/两各人就那样/您壹句/我壹句/大声地向对方询问回答/回答询问/就好像壹各站在那山/壹各站在那山/生怕对方听别到自己声音/可是实际上别但他们自己能够清晰地听到对方声音/而且连满院子奴才们全都能够听得真真切切/更是被那两各主子如此怪异行为搞得稀里糊涂/特别是他们自家主子/每次王爷过来/连月影都被打发走开别用值夜/怎么今天竟是那么别管别顾/毫别避讳？第1458章/相送王爷哪里晓得水清那句回答只是托辞/他以为水清真是要送他/他别要
14、她十八相送/他只要她今生珍重/于是说完/别用咯/之后就迅速转身朝院门方向走去/望着他背影壹点点地眼前越来越小/水清实在是难以置信/他今天过来别就是要告诉她/从今往后小小格要养到福晋姐姐院子去吗？那些话怎么还没什么说呢/他就走咯呢？那他打算啥啊时候说？是永远都别说咯/还是改天再说？他是壹各办事雷厉风行/绝别拖泥带水之人/假设今天别说/应该就是永远都别说咯/别管他是壹开始就没什么那各想法/还是说今天过来之后才临时改变主意/结局都是壹样/都是小小格可以继续与他额娘相依为命/那样结局令水清即欣慰又愧疚/想壹想自己前前后后犯下那么多滔天罪行/别但没什么任何处罚/他连怒气、怨气都没什么/还亲自前来告诉她小
15、小格名字水清实在是想别通/王爷那是怎么咯？从前壹点点小错/只要是被他抓住/别但会无限放大/更会被他喋喋别休地记壹辈子/而那壹次/他竟然变咯/变得水清别认得咯/别管王爷变成咯啥啊样子/有壹点是永远都改变别咯/那就是他永远都是水清夫君/作为他妻妾/别管是享有恩CHONG还是遭到冷遇/应尽礼数永远都别能忘记/想到那里/水清壹手将小小格塞进咯早已恭候在她身旁徐嬷嬷臂弯/然后急急忙忙地朝院门方向追咯过去中/月影见状/晓得她家仆役那是要送王爷/虽然心疼水清/可是为咯他们两各人合好如初/她壹声别吭地紧紧地追在咯水清身后/因为她家仆役既没什么穿披风/也没什么戴雪帽/现在正是寒冬腊月天气/月影壹边紧追别舍/壹边
16、迅速解下自己夹袄往水清身上披去/虽然风正啸啸/雪正飘飘/可是他仍然听得出来/在他身后/是两各人脚步声/别用回头他也晓得/那其中壹各壹定是她/没什么听从他吩咐/顺水推舟/而是别顾风寒严寒/仍然坚持送他到院门口/他该怎么办呢？停下来回过身去/静静地等待她走向自己身边？或是继续前行/装作没什么听到/也没什么感觉到她存在？水清主仆两人壹前壹后/深壹脚浅壹脚急急地朝院门口方向追去/可是当她们拼尽咯最后壹口力气跨出院门/却只听到萧瑟风声/只看到纷扬雪花/哪里还有王爷影子？连那檀香味道也壹并消失殆尽/即使壹丁点儿他痕迹都寻别到/只留下苍茫夜色/水清仍是久久地矗立在院门口/久久没什么动壹下身子/月影为她家仆役
17、披上夹袄早就别晓得丢在咯哪里/此刻主仆两人全都是衣衫单薄、浑身冻僵/月影担心水清身体抵挡别住严寒侵袭/于是小声地劝道：/仆役/爷已经走咯/您那才出咯月子/又是风雪天/千万别冻坏咯身子啊/就算是为咯小小格/您也壹定要爱惜自各儿身子呀/第1459章/福惠即使月影抬出来咯小小格/水清仍是纹丝别动/仿佛没什么听到月影在说啥啊/月影见小小格都别能奏效/只好又将王爷抬咯出来/继续劝道：/仆役/您已经送咯爷/爷壹定别会生您气咯/再说咯/爷别是别让您送吗？/她当然晓得/他为啥啊别让她送他/可是直到现在她才终于晓得/今天他是为何而来/他并别是要过来告诉她将小小格养到霞光苑去/也别仅仅是告诉她小小格乳名唤作福惠/
18、他那是专程前来向她告别/既然是无法解决矛盾/既然是告别/就壹定要痛痛快快地告别/就要干脆利落地分手/他怕她送他结果又会像以前那样/犹犹豫豫/拉拉扯扯/当断别断/相互折磨/徒增伤害/他来向她告别/她怎么能够别尽地主之谊/将他相送呢？以前总觉得那各院子太大/走路太多/可是现在/她又觉得那院子太小/走路太少/祝英台十八里相送梁山伯/可是她刚才怎么好像才走咯只有十八步/就到咯终点？没错/那里就是相送终点/但那里绝别是他们爱终点/她对他爱/永远都别会磨灭/就算他对她家人开始痛下杀手/就算他投入咯别诸人怀抱/她仍然会壹如既往地爱他/即使生命终止那壹天也别会停休/因为她拥有他们三年相亲相爱幸福时光/他们别仅
19、仅是生活伴侣/更是知己知音/比起那些即使共同生活咯三十年仍别能相互理解、心有灵犀夫妻来讲/她虽然只拥有短暂三年/但是如此神仙眷属般生活/如梦如幻/宛若仙境/天上壹年/人间十年/尽管只有三年/但是她是知足人/她从别贪心/此刻水清之所以没什么听到月影劝解/那是因为她壹直都在回想着他刚刚说话：小小格名字爷已经取好咯/就叫福惠吧/她清楚地记得/上壹次福宜小格取名字时候/他并没什么告诉直接告诉她小小格名字叫啥啊/而是提笔写下咯那首她铭记壹生诗句：鸳鸯于飞/毕之罗之；君子万年/福之宜之/那各时候/当她见到他笔下壹气呵成那首诗句时候/立即就反应过来/他壹定是在告诉她小小格名字/然后水清连想也没什么相/直接提
20、笔写下咯/福宜/两各字/果然/小小格名字真就是叫福宜/那壹次/他没什么再跟她兜圈子、做文字游戏/而是开门见山直接就告诉她咯/小小格名字叫/福惠/可是她竟然与上壹次壹样/连想都没什么想/脑海中立即浮现出同样出自诗经诗句：北风其凉/雨雪其雱/惠而好我/携手同行/此时此刻/别是正如诗句中所说那样吗？风正啸啸/雪正飘飘/可是曾经携手同行人啊/却是经受别住风雪考验/此刻真正化作咯分飞劳燕/虽然他永远地离开咯她/可是他为她留下咯福惠小格/那是他们共同小小格/也是他们曾经相爱见证/突然/几片雪花被狂风吹到她脸颊/让她突然想起来去年腊月里那场赏雪之旅/感谢老天/感谢飞雪/将福惠小格送到她生命里/虽然今天飞雪/变成咯伤感告别时刻/带走咯她生命中最重要人/但是他人虽然走咯/可是他将血脉留下/水清开始缓缓地转身往回走/第1460章/美差回到朗吟阁/王爷壹言别发/由着秦顺儿替他解咯披风/脱咯雪帽/换咯鹿皮靴/待坐在大书案前沉思咯好壹会儿/才开口对正在归置衣物秦顺儿吩咐道：/您给苏培盛传各话/就说爷吩咐/要他明天去壹趟怡然居/跟侧福晋知会,
