1、常州大学机械工程学院力学教研室,1,2019年11月5日10时36分,第3章 静定结构的受力分析,常州大学机械工程学院力学教研室,2,2019年11月5日10时36分,第3章 静定结构的受力分析,静定结构特性,几何特性：无多余联系的几何不变体系 静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力内力,静定结构分类,1、静定梁； 2、静定刚架； 3、三铰拱； 4、静定桁架； 5、静定组合结构；,常州大学机械工程学院力学教研室,3,2019年11月5日10时36分,3.1 直杆的受力分析,单跨梁受力分析方法,1.单跨梁支反力,2.截面法求指定截面内力,3.作内力图的基本方法,4.弯矩、剪力、荷载集度之间的微分
2、关系,5.叠加法作弯矩图,常州大学机械工程学院力学教研室,4,2019年11月5日10时36分,1.单跨梁支座反力,例2-1-1.求图示梁支反力,解:,常州大学机械工程学院力学教研室,5,2019年11月5日10时36分,内力符号规定: 弯矩 以使下侧受拉为正 剪力 绕作用截面顺时针转为正 轴力 拉力为正,2.截面法求指定截面内力,3.作内力图的基本方法,内力方程式:,弯矩方程式,剪力方程式,轴力方程式,常州大学机械工程学院力学教研室,6,2019年11月5日10时36分,例2-1-2:求跨中C截面内力，并作内力图。,解:,(下侧受拉),常州大学机械工程学院力学教研室,7,2019年11月5日
3、10时36分,常州大学机械工程学院力学教研室,8,2019年11月5日10时36分,4.弯矩、剪力、荷载集度之间的微分关系,微分关系:,常州大学机械工程学院力学教研室,9,2019年11月5日10时36分,（1）无荷载分布段(q=0)，FS图为水平线，M图为斜直线。,（2）均布荷载段(q=常数)，FS图为斜直线，M图为抛物线，且凸向与荷载指向相同。,（3）集中力作用处，FS图有突变，且突变量等于力值；M图有尖点，且指向与荷载相同。,（4）集中力偶作用处，M图有突变，且突变量等于力偶值；FS图无变化。,（5）,两截面的剪力之差等于两截面间分布荷载图的面积,两截面的弯矩之差等于两截面间剪力图的面积
4、,常州大学机械工程学院力学教研室,10,2019年11月5日10时36分,例 2-1-4 作梁的内力图。,（1）无荷载分布段(q=0)，FS图为水平线，M图为斜直线。,（3）集中力作用处，FS图有突变，且突变量等于力值；M图有尖点，且指向与荷载相同。,常州大学机械工程学院力学教研室,11,2019年11月5日10时36分,例 2-1-5 作梁的内力图。,解：1确定约束力,FAyM0 / l FBy -M0 / l,（4）集中力偶作用处，M图有突变，且突变量等于力偶值；FS图无变化。,常州大学机械工程学院力学教研室,12,2019年11月5日10时36分,例 2-1-6 作梁的内力图。,解：,（
5、2）均布荷载段(q=常数)，FS图为斜直线，M图为抛物线，且凸向与荷载指向相同。,常州大学机械工程学院力学教研室,13,2019年11月5日10时36分,练习: 利用上述关系作弯矩图,剪力图,常州大学机械工程学院力学教研室,14,2019年11月5日10时36分,22:36,载荷集度、剪力和弯矩的关系,例2-1-7 绘出下面外伸梁的剪力和弯矩图。,22:36,4-5 载荷集度、剪力和弯矩的关系,计算约束反力：,画出剪力图,22:36,4-5 载荷集度、剪力和弯矩的关系,FS,哪个是对的？,根据微分关系列表如下,M,常州大学机械学院力学教研室,常州大学机械工程学院力学教研室,18,2019年11
6、月5日10时36分,5.叠加法作弯矩图,准备工作,常州大学机械工程学院力学教研室,19,2019年11月5日10时36分,常州大学机械工程学院力学教研室,20,2019年11月5日10时36分,叠加法作弯矩图,注意: 是竖标相加,不是 图形的简单拼合.,M(kNm),4.5,常州大学机械工程学院力学教研室,21,2019年11月5日10时36分,6、斜梁的内力计算,常州大学机械工程学院力学教研室,22,2019年11月5日10时36分,7.分段叠加法作弯矩图,常州大学机械工程学院力学教研室,23,2019年11月5日10时36分,练习: 分段叠加法作弯矩图,常州大学机械工程学院力学教研室,24
7、,2019年11月5日10时36分,例 2-1-7 作梁的内力图。,1、求约束反力,2、作M图,很重要仔细看！,常州大学机械工程学院力学教研室,25,2019年11月5日10时36分,常州大学机械工程学院力学教研室,26,2019年11月5日10时36分,1.多跨静定梁的组成,基、附关系层叠图,3.2 多跨静定梁受力分析,附属部分-不能独 立承载的部分。,基本部分-能独立 承载的部分。,常州大学机械工程学院力学教研室,27,2019年11月5日10时36分,练习:区分基本部分和附属部分并画出关系图,常州大学机械工程学院力学教研室,28,2019年11月5日10时36分,2.多跨静定梁的内力计算
8、,多跨静定梁传力次序：作用于附属部分必传至基本部分，反之不然。首先计算附属部分，再计算基本部分。,常州大学机械工程学院力学教研室,29,2019年11月5日10时36分,3.多跨静定梁的受力特点,简支梁(两个并列),多跨静定梁,连续梁,为何采用多跨静定梁这种结构型式?,常州大学机械工程学院力学教研室,30,2019年11月5日10时36分,例2-2-1 作多跨静定梁的内力图。,常州大学机械工程学院力学教研室,31,2019年11月5日10时36分,例 2-2-2 作如图所示多跨静定梁的内力图。已知,计算顺序为,常州大学机械工程学院力学教研室,32,2019年11月5日10时36分,常州大学机械
9、工程学院力学教研室,33,2019年11月5日10时36分,例2-2-3 作多跨静定梁的内力图。,内力计算的关键在于:正确区分基本部分和附属部分.熟练掌握单跨梁的计算.,常州大学机械工程学院力学教研室,34,2019年11月5日10时36分,常州大学机械工程学院力学教研室,35,2019年11月5日10时36分,例 2-2-4 对图示静定梁,欲使AB跨的最大正弯矩与支座B截面的负弯矩的绝对值相等,确定铰D的位置.,解:,常州大学机械工程学院力学教研室,36,2019年11月5日10时36分,与简支梁相比:弯矩较小而且均匀.,从分析过程看:附属部分上若无外力,其上也无内力.,常州大学机械工程学院
10、力学教研室,37,2019年11月5日10时36分,练习: 利用微分关系等作弯矩图,常州大学机械工程学院力学教研室,38,2019年11月5日10时36分,练习: 利用微分关系等作弯矩图,相互平行,相互平行,常州大学机械工程学院力学教研室,39,2019年11月5日10时36分,练习: 利用微分关系,叠加法等作弯矩图,常州大学机械工程学院力学教研室,40,2019年11月5日10时36分,例 2-2-5 作梁的内力图,常州大学机械工程学院力学教研室,41,2019年11月5日10时36分,多跨静定梁在间接荷载作用下的内力计算,计算主梁时，一般假设纵梁简支在横梁上，而横梁则支承在主梁上，作用在纵
11、梁上的荷载通过横梁传给主梁。不论纵梁承受何种荷载，主梁是只在横梁所在的结点处承受集中荷载的作用。,例 2-2-6 作结构主梁的内力图。,常州大学机械工程学院力学教研室,42,2019年11月5日10时36分,常州大学机械工程学院力学教研室,43,2019年11月5日10时36分,刚架是由梁柱组成的含有刚结点的杆件结构,弯矩分布均匀 可利用空间大,一. 刚架的受力特点,3.3 静定刚架受力分析,梁,桁架,刚架,常州大学机械工程学院力学教研室,44,2019年11月5日10时36分,静定刚架的分类:,二. 刚架的支座反力计算,常州大学机械工程学院力学教研室,45,2019年11月5日10时36分,
12、1.单体刚架(联合结构)的支座反力(约束力)计算,例3-3-1: 求图示简单刚架的支座反力。,解:,常州大学机械工程学院力学教研室,46,2019年11月5日10时36分,解:,（2）,常州大学机械工程学院力学教研室,47,2019年11月5日10时36分,解:,（3）,常州大学机械工程学院力学教研室,48,2019年11月5日10时36分,例4: 求图示刚架AC的约束力,解:,常州大学机械工程学院力学教研室,49,2019年11月5日10时36分,例5: 求图示刚架中拉杆的轴力和在E点的约束力。,解: 1)取整体,常州大学机械工程学院力学教研室,50,2019年11月5日10时36分,例5:
13、 求图示刚架中拉杆的轴力和在E点的约束力。,2)取CE杆件,常州大学机械工程学院力学教研室,51,2019年11月5日10时36分,例5: 求图示刚架中拉杆的轴力和在E点的约束力。,4)取DBE杆件,常州大学机械工程学院力学教研室,52,2019年11月5日10时36分,3.复合刚架(主从结构)的支座反力(约束力)计算,方法:先算附属部分,后算基本部分,计算顺序与几何组成顺序相反.,解: （1）取附属部分BE,（2） 取整体部分,若附属部分上无 外力,附属部分上的 约束力是否为零?,常州大学机械工程学院力学教研室,53,2019年11月5日10时36分,习题: 求图示CAB的约束力。,解: （
14、1）取整体,（2）取CD杆件,（1）,常州大学机械工程学院力学教研室,54,2019年11月5日10时36分,（3）取CAB杆件,常州大学机械工程学院力学教研室,55,2019年11月5日10时36分,习题: 求图示体系约束力.,解: （1）BE杆,（1）,（2）DEF杆,代入（1）式：得,常州大学机械工程学院力学教研室,56,2019年11月5日10时36分,习题: 求图示体系约束力.,（3）BC杆,（4）ABC杆,常州大学机械工程学院力学教研室,57,2019年11月5日10时36分,习题: 求图示体系约束力.,（5）整体,若采用GH杆要方便,常州大学机械工程学院力学教研室,58,2019
15、年11月5日10时36分,三. 刚架指定截面内力计算,与梁的指定截面内力计算方法相同.,例1: 求图示刚架1,2截面的弯矩,解:（1）整体,（2）BC杆,常州大学机械工程学院力学教研室,59,2019年11月5日10时36分,例1: 求图示刚架1,2截面的弯矩,截断1截面，取图示结构,常州大学机械工程学院力学教研室,60,2019年11月5日10时36分,截断2截面，取图示结构,常州大学机械工程学院力学教研室,61,2019年11月5日10时36分,（1）无荷载分布段(q=0)，FS图为水平线，M图为斜直线。,（2）均布荷载段(q=常数)，FS图为斜直线，M图为抛物线，且凸向与荷载指向相同。,
16、（3）集中力作用处，FS图有突变，且突变量等于力值；M图有尖点，且指向与荷载相同。,（4）集中力偶作用处，M图有突变，且突变量等于力偶值；FS图无变化。,（5）,两截面的剪力之差等于两截面间分布荷载图的面积,两截面的弯矩之差等于两截面间剪力图的面积,四.刚架弯矩图的绘制,拆成单个杆,求出杆两端的内力,按与单跨梁相同的方法画。,常州大学机械工程学院力学教研室,62,2019年11月5日10时36分,FN图,FS图,例2-4-1: 画图示刚架的内力图。,解：（1）求约束反力,常州大学机械工程学院力学教研室,63,2019年11月5日10时36分,例2-4-2 图示结构 , , 。试作其内力图。,中
17、间的图,为什么要6+9-4？,常州大学机械工程学院力学教研室,64,2019年11月5日10时36分,例2-4-3: 画图示刚架的内力图。,FN图,FS图,M图,为什么他们相邻的杆件弯矩相等？,常州大学机械工程学院力学教研室,65,2019年11月5日10时36分,例2-4-4: 画图示刚架的内力图。,FN图,FS图,M图,常州大学机械工程学院力学教研室,66,2019年11月5日10时36分,例2-4-5: 画图示刚架的内力图。,FN图,FS图,M图,中间部分弯矩的正负？,常州大学机械工程学院力学教研室,67,2019年11月5日10时36分,例2-4-6: 画图示刚架的内力图。,FN图,F
18、S图,M图,常州大学机械工程学院力学教研室,68,2019年11月5日10时36分,例2-4-7: 画图示刚架的内力图。,FN图,FS图,M图,比较特殊,把Fax迁移到C点所以CD的中点弯矩为零。,常州大学机械工程学院力学教研室,69,2019年11月5日10时36分,练习: 作图示结构弯矩图,常州大学机械工程学院力学教研室,70,2019年11月5日10时36分,练习: 作图示结构弯矩图,常州大学机械工程学院力学教研室,71,2019年11月5日10时36分,例2-4-8: 作图示三铰刚架的内力图,1/2ql平方怎么来的？,常州大学机械工程学院力学教研室,72,2019年11月5日10时36
19、分,练习: 作图示结构弯矩图,把Fdx迁移到A点上端,常州大学机械工程学院力学教研室,73,2019年11月5日10时36分,例 作出图示刚架的内力图，并进行校核。,常州大学机械工程学院力学教研室,74,2019年11月5日10时36分,常州大学机械工程学院力学教研室,75,2019年11月5日10时36分,C,作业：,3-1（b）试用分段叠加法作梁的M图。,常州大学机械工程学院力学教研室,76,2019年11月5日10时36分,C,作业：,3-1（d）试用分段叠加法作梁的M图。,常州大学机械工程学院力学教研室,77,2019年11月5日10时36分,C,作业：,3-1（f）试用分段叠加法作梁
20、的M图。,常州大学机械工程学院力学教研室,78,2019年11月5日10时36分,作业：,3-1（h）试用分段叠加法作梁的M图。,常州大学机械工程学院力学教研室,79,2019年11月5日10时36分,作业：,3-3(a) 试求图示梁的支座反力，并作梁的内力图。,常州大学机械工程学院力学教研室,80,2019年11月5日10时36分,常州大学机械工程学院力学教研室,81,2019年11月5日10时36分,作业：,3-3(b) 试求图示梁的支座反力，并作梁的内力图。,常州大学机械工程学院力学教研室,82,2019年11月5日10时36分,作业：,3-3(b) 试求图示梁的支座反力，并作梁的内力图
21、。,常州大学机械工程学院力学教研室,83,2019年11月5日10时36分,作业：,3-11 试速画M图，图下的提示说明供自我检查之用，作图前先不要查阅。,(a),(b),常州大学机械工程学院力学教研室,84,2019年11月5日10时36分,作业：,3-11 试速画M图，图下的提示说明供自我检查之用，作图前先不要查阅。,(c),(d),常州大学机械工程学院力学教研室,85,2019年11月5日10时36分,作业：,3-11 试速画M图，图下的提示说明供自我检查之用，作图前先不要查阅。,(e),(f),常州大学机械工程学院力学教研室,86,2019年11月5日10时36分,作业：,3-11 试速画M图，图下的提示说明供自我检查之用，作图前先不要查阅。,常州大学机械工程学院力学教研室,87,2019年11月5日10时36分,常州大学机械工程学院力学教研室,88,2019年11月5日10时36分,作业：,3-11 试速画M图，图下的提示说明供自我检查之用，作图前先不要查阅。,
