1、钢 结 构 第5章 轴心受力构件,广东石油化工学院建筑工程学院,第5章 轴心受力构件 5.1 概述,概念：轴心受力构件:(axially loaded members):是指承受通过构件截面形心轴线的轴向力作用的构件. 轴心受拉构件：轴向力为拉力时，简称轴心拉杆 轴心受压构件：轴向力为压力时，简称轴心压杆,应用：广泛应用于屋架、托架、塔架、网架和网壳等各种类型的平面或空间格构式体系以及支撑系统中。支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向受压构件通常称为柱(columns)，包括轴心受压柱。柱通常由柱头、柱身和柱脚三部分组成（图5.2）， 柱头支承上部结构并将其荷载传给柱身，柱脚则把荷载由柱身传给基础。
2、分类：轴心受力构件（包括轴心受压柱），按其截面组成形式，可分为实腹式构件和格构式构件两种。,5.2 轴心受力构件的强度和刚度, 5.2.1 轴心受力构件的强度计算,轴心受力构件强度计算公式 轴心受力构件采用普通螺栓（或铆钉）连接1、螺栓（或铆钉）并列布置（图a）：An取II截面2、并列布置（图b）：An取较小截面,采用摩擦型高强度螺栓连接的杆件，验算最外列螺栓处危险截面的强度公式是,注意：摩擦型高强度螺栓连接的杆件，除按该式验算净截面强度外，还应按下式验算毛截面强度, 5.2.2 轴心受力构件的刚度计算按正常使用极限状态的要求，轴心受力构件均应具有一定的刚度。 轴心受力构件的刚度是以保证其长细
3、比限值来实现，即：, 5.2.3 轴心拉杆的设计,受拉构件不考虑稳定问题，设计时只考虑强度和刚度。,5.3 轴心受压构件的稳定, 5.3.1整体稳定的计算一、整体稳定的临界应力1、屈曲准则2、边缘屈曲准则3、最大强度准则4、经验公式,二、轴心受压构件的柱子曲线:压杆失稳时临界应力cr与长细比之间的关系曲线。按最大强度准则确定。 具体分a、b、c、d四类，见图4.19。表5.3、5.4。,三、轴心受压构件的整体稳定计算轴心受压构件的整体稳定计算应满足：,构件长细比的的确定 1）截面为双轴对称或极对称的构件,2）截面为单轴对称的构件,3) 角钢组成的单轴对称截面构件,5.3.2 局部稳定,一、概述
4、若受压的翼缘板和腹板的平面尺寸很大，而厚度又相对很薄时，可能在构件丧失整体稳定或强度破坏之前，各自发生屈曲。当部分板件因局部屈曲退出受力，将使其它板件受力增大，从而导致构件较早地丧失承载力。,二、单向均匀受压薄板的屈曲 板件的临界应力用下式表达：式中：板边缘的弹性约束系数；k 屈曲系数 弹性模量折减系数，可取可见，板件的临界应力主要取决于板件的宽厚比。,三、轴心受压构件局部稳定的使用计算方法板件宽厚比的限值1确定板件宽(高)厚比限值的准则 为了保证实腹式轴心受压构件的局部稳定，通常采用限制其板件宽(高)厚比的办法来实现。使构件应力达到屈服前或构件整体屈曲前其板件不发生局部屈曲。 2轴心受压构件
5、板件宽(高)厚比的限值 轧制型钢宽(高)厚比相对较小，都能满足局部稳定要求，可不作验算。 对焊接组合截面构件，须采用限制板件宽(高)厚比办法来保证局部稳定。详见表5-5。,四、设计时加强局部稳定的措施 当所选截面不满足板 件宽厚比规定要求时， 一般应调整板件宽度 使其满足要求。 对工字型截面的腹板， 开可采用设置纵向加 劲肋的办法予以加强， 以减小腹板计算高度。 （构造要求见P128）,五、屈曲后强度 大型工字型截面的腹板，由于其高厚比较大，若要满足高厚比限值的要求，则需采用较厚的腹板，往往很不经济。 为节省材料，仍采用较薄的腹板，任腹板屈曲，考虑其屈曲后强度的利用，采用有效截面进行计算。（计
6、算构件的长细比和整体稳定系数仍用全截面）问题：翼缘板为什么不考虑屈曲后强度？,四边有一定约束的薄板在纵向压力下发生较大的屈曲后变形（挠度）时，在横向引起拉力，即薄膜张力，起限制薄板变形的作用，从而提高了板的极限承载力（即屈曲后承载力）。 靠近边缘部分板件的刚度比中央部分大，因此板件屈曲后增加的荷载主要由边缘部分来承受。,复习受压构件,强度计算公式：整体稳定计算公式：刚度计算公式：还应考虑局部稳定,5.4 轴心受压柱的设计,5.4.1 实腹柱设计一、截面形式： 一般采用双轴对称截面 ，避免弯扭失稳。选择轴心受压实腹柱截面时，应考虑以下几个原则： （1）使构件两个主轴方向等稳定性，即使x=y， 以
7、达到经济的效果；,（2）在满足板件宽（高）厚比限值的条件下，截面面积的分布应尽量开展，以增加截面的惯性矩和回转半径，提高构件的整体稳定性和刚度。 （3）连接方便：一般选择开敞式截面，便于与其他构件进行连接； （4）制造省工：尽可能构造简单，加工方便，取材容易。,二、截面设计：截面设计时，首先应根据上述截面设计原则、轴力大小和两方向的计算长度等情况综合考虑后，初步选择截面尺寸，然后进行强度、刚度、整体稳定和局部稳定验算。具体步骤如下：1、确定所需要的截面积:假定构件的长细比=50l00，根据 、截面分类和钢材级别可查得整体稳定系数值，则所需要的截面面积为：,2、求两个主轴所需要的回转半径；3、由
8、已知截面面积A、两个主轴的回转半径优先选用轧制型钢；,4、由所需要的A、h、b等，再考虑构造要求、局部稳定以及钢材规格，确定截面的初步尺寸；5、构件强度、刚度和稳定验算；6、构造要求。当实腹式构件的腹板高厚比h0/tw80时，为防止腹板在施工和运输过程中发生扭转变形、提高构件的抗扭刚度，应设置横向加劲肋，其间距不得大于3h0，在腹板两侧成对配置。纵向焊缝不必计算。,例题5.2 图示为一管道支架，其支柱的轴心压力（包括自重）设计值为 1450kN，柱两端铰接，钢材为Q345钢，截面无孔洞削弱。试设计此支柱的截面：用轧制普通工字钢；用轧制H型钢；用焊接工字形截面，翼缘板为焰切边。钢材改为Q235钢
9、，以上所选截面是否可以安全承载？ 解 设截面的强轴为 轴，弱轴为y轴，柱在两个方向的计算长度分别为：,；,由本例计算结果可知 轧制普通工字钢要比轧制H型钢和焊接工字形截面的面积大很多，这是由于普通工字钢绕弱轴的回转半径太小。因而构件的承载能力是由弱轴所控制的，对强轴则有较大富裕，这显然是不经济的。若必须采用此种截面，宜再增加侧向支撑的数量。,对于轧制H型钢和焊接工字形截面，由于其两个方向的长细比非常接近，基本上做到了等稳定性，用料更经济。焊接工字形截面更容易实现等稳定性要求，用钢量最省，但焊接工字形截面的焊接工作量大，在设计实腹式轴心受压构件时宜优先选用轧制H型钢。 改用Q235钢后，轧制普通
10、工字钢的截面不增大时仍可安全承载，而轧制H型钢和焊接工字形截面却不能安全承载且相差很多，这是因为长细比大的轧制普通工字钢构件在改变钢号后，仍处于弹性工作状态，钢材强度对稳定承载力影响不大。而长细比小的轧制H型钢和焊接工字形截面构件，由于原设计的截面积比轧制普通工字钢就小许多，改变钢号后，钢柱中的应力已处于弹塑性工作状态，钢材强度对稳定承载力有显著影响。,5.4.2 格构柱(latticed columns)设计,一、截面形式：一般采用双轴对称截面作为肢体，两肢间用缀条或缀板连成整体。 二、格构柱绕虚轴的换算长细比格构式轴心受压构件绕实轴的弯曲屈曲情况与实腹式轴心受压构件没有区别，因此其整体稳定
11、计算也相同式(5.5)按b类截面进行计算。,实腹式轴心受压构件在弯曲屈曲时，剪切变形影响很小，对构件临界力的降低不到1%，可以忽略。格构式轴心受压构件绕虚轴弯曲屈曲时，由于两个分肢不是实体相连，连接两分肢的缀件的抗剪刚度比实腹式构件的腹板弱，构件在微弯平衡状态下，除弯曲变形外，还需要考虑剪切变形的影响（加大长细比的方法，又称换算长细比），因此稳定承载力有所降低。,三、换算长细比计算公式1、双肢缀条柱,注意：当斜缀条与柱间的夹角不在400700范围内，式（5.28）是不安全的，应按式（5.27）计算换算长细比ox,2、双肢缀板柱,若无法满足Kb/K16的要求，则换算长细比ox应按式（5.29）计
12、算。四肢柱和三肢柱的换算长细比，参见钢结构设计规范第5.1.3条,四、缀材设计：,1、轴心受压格构柱的横向剪力格构柱绕虚轴失稳发生弯曲时，缀材要承受横向剪力的作用。需计算出横向剪力，然后进行缀材设计。,2、缀条的设计：当缀件采用缀条时，格构式构件的每个缀件面如同缀条与构件分肢组成的平行弦桁架体系，缀条可看作桁架的腹杆，其内力可按铰接桁架进行分析。如图斜缀条的内力为：,由于构件弯曲变形方向可能变化，因此剪力方向可以正或负，斜缀条可能受拉或受压，设计时应按最不利情况作为轴心受压构件计算。单角钢缀条通常与构件分肢单面连接，故在受力时实际上存在偏心。作为轴心受力构件计算其强度、稳定和连接时，应考虑相应
13、的强度设计值折减系数（P134）以考虑偏心受力的影响。缀条的最小尺寸不宜小于L454或L56364的角钢。不承受剪力的横缀条主要用来减少分肢的计算长度，其截面尺寸通常取与斜缀条相同。,缀条的轴线与分肢的轴线应尽可能交于一点，设有横缀条时，还可加设节点板（图6.7.3）。有时为了保证必要的焊缝长度，节点处缀条轴线交汇点可稍向外移至分肢形心轴线以外，但不应超出分肢翼缘的外侧。为了减小斜缀条两端受力角焊缝的搭接长度，缀条与分肢可采用三面围焊相连。,3、缀板的设计,四、格构柱的设计步骤首先选择柱肢截面和缀材形式，然后按下列步骤计算1、按对实轴的整体稳定选择柱的截面，方法与实腹柱的计算相同。2、按对虚轴
14、的整体稳定确定两分肢的距离。,3、验算对虚轴的整体稳定性，验算结果不完全满足要求，应调整截面尺寸后重新验算，直到满足要求为止。 4、设计缀条或缀板（包括它们与分肢的连接）。 5、注意事项：P135,5.4.3 柱的横隔 为了提高格构式构件的抗扭刚度，保证运输和安装过程中截面几何形状不变， 以及传递必要的内力，在受有较大水平力处和每个运送单元的两端，应设置横隔，构件较长时还应设置中间横隔。横隔的间距不得大于构件截面较大宽度的9倍或 8m。格构式构件的横隔可用钢板或交叉角钢做成)。,5.5 柱头和柱脚,柱脚（Column bases）的作用是将柱的下端固定于基础，并将柱身所受的内力传给基础。基础一般由钢筋混凝土做成，其强度远比钢材低。柱脚按其与基础的连接方式不同，可分为铰接和刚接两种型式。,柱脚的剪力主要依靠底板与基础之间的摩擦力来传递。当仅靠摩擦力不足以承受水平剪力时，应在柱脚底板下面设置抗剪键，如图所示，抗剪键可用方钢、短T形钢做成。也可将柱脚底板与基础上的预埋件用焊接连接。,轴心受压柱的柱脚计算 1底板的计算,2靴梁的计算靴梁的高度根据靴梁与柱身之间的竖向焊缝长度来确定，其厚度略小于柱翼缘板厚度。 在底板均布反力作用下，靴梁按支承于柱侧边的双悬臂简支梁计算。根据靴梁所承受的最大弯矩和最大剪力，验算其抗弯和抗剪强度。 3隔板、肋板的计算,例题【5.4】P141,
