1、1提公因式法分解因式（培优）【知识点讲解】如果多项式的各项有公因式，根据乘法分配律的逆运算，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。提公因式法是因式分解的最基本也是最常用的方法。它的理论依据就是乘法分配律。多项式的公因式的确定方法是：（1）当多项式有相同字母时，取相同字母的最低次幂。（2）系数和各项系数的最大公约数，公因式可以是数、单项式，也可以是多项式。下面我们通过例题进一步学习用提公因式法因式分解【例题讲解】例 1、把下列各式因式分解（1） （2）312mmaxcabx )(2)(2)(3 ababa例 2、利用提公因式法简化计算过程 136897528461397681
2、3 2例 3、不解方程组 ，求代数式 的值。235xy()()232xyxy例 4、证明：对于任意自然数 n， 一定是 10 的倍数。32nn例 5、因式分解 32xx()()例 6、分解因式： 412132qp()()【巩固练习】31、分解因式：（1） （2）4123mnnababa()()()3222（3） （n 为正整数）axbacxdnnn2112、计算： 的结果是（ ）()2110A、 B、 C、 D、10 213、已知 x、y 都是正整数，且 ，求 x、y。xyx()()14、证明： 能被 45 整除。81279135、化简： ，且当 时，求原式的值。111295xxx()()()x046、计算： 2010207、已知： （b、c 为整数）是 及 的公因式，求x2x426534285xxb、c 的值。8、设 x 为整数，试判断 是质数还是合数，请说明理由。1052x()
