1、第 1 页，共 15 页2018-2019 学年福建省泉州市晋江一中、华侨中学七年级（上）期中数学试卷题号 一 二 三 总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. -4 的相反数是（ ）A. B. C. D. (+4) +(4) (4) |+4|2. 下列各数中，不是负数的是（ ）A. B. C. D. (5) |5| 52 (5)23. （-2） 3 表示（ ）A. B. 23 (2)+(2)+(2)C. D. 222 (2)(2)(2)4. 计算-4 2 的结果等于（ ）A. B. C. 16 D. 88 165. 在有理数-4、0、3、- 、3.14 中，非负整数的
2、个数有（ ）23A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个6. 在数轴上，与表示数-1 的点的距离是 3 的点表示的数是（ ）A. 2 B. C. D. 2 或4 3 47. 若 a0，b0，那么 a-b 的值（ ）A. 大于零 B. 小于零 C. 等于零 D. 不能确定8. 若|a|=8，|b|=5，a+ b0，那么 a-b 的值是（ ）A. 3 或 13 B. 13 或 C. 3 或 D. 或 1313 3 3第 2 页，共 15 页9. 小明的爸爸买了一种股票，每股 10 元，如表记录了在一周内该股票的涨跌的情况（用正数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数），
3、该股票这五天中的最高价是（ ）星期 一 二 三 四 五股票跌涨（元） 0.2 0.35 -0.15 0.2 -0.3A. 元 B. 元 C. 元 D. 元10.6 10.55 10.4 10.3510. 用x 表示不大于 x 的整数中最大的整数，如2.4=2，-3.1=-4，请计算5.5+-4 12=（ ）A. B. 0 C. 1 D. 21二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）11. 的倒数是_12312. -6 的绝对值是_13. 比较大小：-2_0.7（填入 “”、“= ”或“”）14. -32 的底数是_，指数是 _，结果是_15. 我校在校学生达到了 5800 人，请用
4、科学记数法表示这个数：_人16. 近似数 3.14104 是精确到_位17. 数轴上的两点 A、B 分别表示-10 和-3 ，那么 A、B 两点间的距离是_18. 用代数式表示“a、b 两数的平方和”，结果为_19. 若有理数 a、b 满足 ab0，则 + =_| |20. 为了节省材料，某公司利用岸堤（岸堤足够长）为一边 AD，用总长为 80 米的材料围成一个由三块面积相等的小长方形组成的长方形 ABCD 区域（1）如图 1，已知 BC=12 米，则 AB=_米；（2）如图 2，若 BC=4x 米，则长方形 ABCD 的面积 S=_平方米（用含 x 的代数式表示）第 3 页，共 15 页三、
5、解答题（本大题共 6 小题，共 60.0 分）21. 计算：5-11=_； -4-2=_； 1-（-2 ）=_； 3-（-1 ） 3=_；-2+|-3|=_22. 计算 -12+11-8+39 2（-4）+15（-3）（ - + ）（ -30）351213-1 4- 2-（-3 ） 2160.71 +2 （-15）+0.7 + （-15 ）49 34 591419 （-9）（用简便方法计算）1718第 4 页，共 15 页23. 在所给的数轴上表示下列五个数，并把这五个数按从小到大的顺序，用“”号连接起来 4， 0， 112， 3， 2.524. 某检修员骑摩托车沿东西向公路检修输电线路，约定
6、向东位正，向西为负，他从A 地出发到收工时，走过的路程记录如下：（单位：千米）+5，-16，+17，-15 ，-19，+25 ，-7，-21问：（1）他收工时的位置在何处？（2）摩托车每千米耗油 0.2 升，从出发到返回 A 地共耗油多少升？25. 已知|x+3| 与（ y-4） 2 互为相反数，试求 x2-2xy+y2 的值26. 如图，数轴上两点 A、B 所表示的数分别-2、10，点 M 从点 A 出发以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向右运动，点 N 从点 B 出发以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向左运动（1）填空：点 A 和点 B 间的距离为_；（2）若点 M 和点 N 同时出发，求
7、点 M 和点 N 相遇时的位置所表示的数；（3）若点 N 比点 M 迟 3 秒钟出发，则点 M 出发几秒时，点 M 和点 N 刚好相距6 个单位长度？此时数轴上是否存在一点 C，使它到点 B、点 M 和点 N 这三点的第 5 页，共 15 页距离之和最小？若存在，请直接写出点 C 所表示的数和这个最小值；若不存在，试说明理由答案和解析1.【答案】C【解析】解：-4 的相反数是 4，-（-4）=4 故选：C 根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0
8、不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2.【答案】A【解析】解：A、原式 =5，不是负数； B、原式=-5，负数； C、原式=-25，负数； D、原式 =-25，负数， 故选：A第 6 页，共 15 页各项计算得到结果，即可做出判断此题考查了正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键3.【答案】D【解析】解：（-2 ）3 表示（-2 ）（-2）（-2）， 故选：D原式利用乘方的意义计算变形即可此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4.【答案】B【解析】解：-4 2=-16 故选：B 乘方就是求几个相同因数积的运算，-4 2=-（44）=-16本题考查有理数乘方的法则正数的任何次
9、方都是正数；负数的奇次方为负，负数的偶次方为正；0 的正整数次幂为 05.【答案】B【解析】解：在有理数-4、 0、3、- 、3.14 中，非 负整数有 0、3，个数有 2 个故选：B 非负整数是 0 和正整数的统称，依据定义即可作出判断考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非 负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数6.【答案】D【解析】第 7 页，共 15 页解：在数轴上，与表示数-1 的点的距离是 3 的点表示的数有两个：-1-3=-4；-1+3=2 故选：D此题可借助数轴用数形结合的方法求解在数轴上，与表示数-1 的点的距离是 3
10、的点有两个，分别位于与表示数-1 的点的左右两边本题考查的是数轴，注意此类题应有两种情况，再根据“ 左减右加”的规律计算7.【答案】A【解析】解：a0， b 0， a-b0， 故选：A原式利用有理数的减法法则判断即可此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键8.【答案】A【解析】解：|a|=8， |b|=5， a=8，b=5， 又a+b0，a=8，b=5 a-b=3 或 13故选 A绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0 有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有 2 个 两个绝
11、对值条件得出的数据有 4 组，再添上 a，b 大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写 错第 8 页，共 15 页9.【答案】A【解析】解：一 10+0.2=10.2 元，二 10.2+0.35=10.55 元，三 10.55-0.15=10.4 元，四10.4+0.2=10.6 元，五 10.6-0.3=10.3 元， 10.610.5510.410.310.2， 最高价格是 10.6 元， 故选：A根据有理数的加法，可得每天的价格，根据有理数的大小比较，可得答案本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法，有理数的大小比较10.【答案】B【解析】解
12、：x表示不大于 x 的整数中最大的整数，5.5=5，-4 =-5，5.5+-4 =5+（-5）=0故选：B 首先根据x表示不大于 x 的整数中最大的整数，分别求出5.5、-4 的值各是多少；然后把它们相加，求出5.5+-4 的值是多少即可（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）解答此题的关键是分别求出5.5、-4 的值各是多少11.【答案】-35【解析】解：-1 =- ，且- （- ）=1， 的倒数是- 根据倒数的定义求解第 9 页，共 15 页倒数的定义：若两个数的乘积
13、是 1，我们就称这两个数互为倒数0 没有倒数12.【答案】6【解析】解：|-6|=6根据绝对值的定义求解规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是 013.【答案】【解析】解：-20，00.7， -20.7， 故答案为：根据负数小于 0，0 小于正数，从而可以解答本 题本题考查有理数大小的比较，解答本题的关键是明确有理数大小比较的方法14.【答案】3；2；-9【解析】解：根据题意得：-3 2=-9， 底数为 3，指数为 2，结果为-9， 故答案为：3，2，-9 根据乘方的定义进行判断本题考查了有理数的乘方解题的关键是分清（-3） 2 与-3 2 的区别15.
14、【答案】5.810 3【解析】解：5800 人=5.810 3 人， 故答案为：5.810 3第 10 页，共 15 页科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10 ，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值16.【答案】百【解析】解：近似数 3.14104 是精确到百位 故答案为百根据近似数的精确度求
15、解本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字17.【答案】7【解析】解：数 轴上的两点 A、B 分别表示-10 和-3 ， AB=|-10+3|=7 故答案为：7直接根据数轴上两点间的距离公式解答即可本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键18.【答案】a 2+b2【解析】解：“a、 b 两数的平方和” 表示 为：a 2+b2先两数平方，再求和第 11 页，共 15 页列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中
16、的“ 平方”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式19.【答案】2【解析】解：ab0， a0，b0 或 a0，b0 当 a0， b 0 时，原式 =2；当 a0，b0原式 =-2 故答案为：2先依据有理数的乘法法则得到 a0，b0 或 a0，b0，然后依据绝对值的性质进行化简即可本题主要考查的是绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键20.【答案】22；4x（40-24 x）【解析】解：（1）AB= （80-123）=22（米），故答案为：22；（2）BC=4xAB=40-24x则 S=4x（40-24x）故答案是：4x（40-24x）（1）根据题意和矩形的性质计算；（2）
17、根据题意列出二次函数关系式本题考查的是列代数式，解题的关键是找准等量关系21.【答案】解：5-11=5+（-11 ）=-（11-5）=-6，-4-2=-4+（-2）=-6，1-（-2）=1+2=3，3-（-1）3=3-（-1 ）=3+1=4，-2+|-3|=-2+3=1.【解析】第 12 页，共 15 页先转化为加法，再根据加法法则计算即可；将减法转化 为加法，再计算加法可得；将减法转化 为加法，再计算加法可得；先计算乘方，再计算减法可得；先计算绝对值 ，再计算加法可得；此题主要考查了有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最
18、后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算22.【答案】解：-12+11-8+39=-1-8+39=302（-4）+15（-3）=-8-5=-13（ - + ） （ -30）351213= （-30）- （-30）+ （-30）35 12 13=-18+15-10=-13-14- 2-（-3）216=-1- （ -7）16=-1+76=160.71 +2 （-15）+0.7 + （-15 ）49 34 5914=0.7（ 1 + ）+ （-15 ） （2 + ）4959 3414=0.72+（-15）3=1.4-45=-43.6第 13 页，共 15 页19
19、 （-9）1718=（20- ）（-9 ）118=20（ -9）- （-9）118=-180+12=-17912【解析】从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可 首先计算乘除法，然后计算加法，求出算式的 值是多少即可 应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可 首先计算括号里面的运算和乘方，然后计算乘法、减法，求出算式的值是多少即可 应用加法运算定律、乘法分配律，求出算式的 值是多少即可此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算23.【答案】解：如图： 根据数轴上的点表
20、示的数，右边总比左边的大，得-4-1 02.5 312【解析】根据数轴上的点表示数，可把数表示在数轴上，根据数轴上的点表示的数，右边总比左边的大，可得答案本题考查了有理数大小比较，数轴上的点表示的数，右边总比左边的大第 14 页，共 15 页24.【答案】解：（1）+5-16+17-15-19+25-7-21=-31（千米）答：他收工时的位置在 A 地西边 31 千米（2）总路程为出发所走路程的绝对值的和加上收工时返回 A 所走的路程，又 耗油量 =每千米的耗油量总路程耗油量=0.2（5+|-16|+17+|-15|+|-19|+25+|-7|+|-21|+31）=0.2156=31.2 （升
21、）答：从出发到返回 A 地共耗油 31.2 升【解析】（1）将各数相加所得的数可得他收工时的位置在何处 （2）耗油量=每千米的耗油量 总路程， 总路程为出发所走路程的绝对值的和加上收工时返回 A 所走的路程本题考查正数和负数的加减法，注意总路程为所走路程的绝对值的和加上收工时返回 A 所走的路程，千万不要忘 记加上收工时返回的路程25.【答案】解：| x+3|与（y-4 ） 2 互为相反数，x+3=0，y-4=0，解得，x=-3，y=4 ，x2-2xy+y2 =（-3） 2-2（ -3）4+4 2 =9+24+16 =49【解析】根据|x+3|与（y-4） 2 互为相反数，可以求得 x、y 的
22、值 ，然后代入所求的代数式即可解答本题本题考查非负数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用非负数的性质解答26.【答案】12【解析】解：（1）点 A 和点 B 间的距离为：10-（-2）=12 故答案是：12； 第 15 页，共 15 页（2）设经过 t 秒点 M 和点 N 相遇，依题意，得 t+2t=12， 解得 t=4， 点 M 和点 N 相遇时的位置所表示的数为 2； （3）设点 M 出发 x 秒时，点 M 和点 N 刚好相距 6 个单位长度，则点 N 所用的时间为（x-3）秒 点 M 和点 N 相遇前，依 题意有： x+6+2（x-3）=12， 解得 x=4 此时，点 C 即为点 N（
23、如图 1 所示），所表示的数为 8 和这个最小值 8； 点 M 和点 N 相遇后，依 题意有：x+2（x-3）=12+6， 解得 x=8 此时，点 C 即为点 M 所表示的数为 6 和这个最小值 10 综上所述，当点 M 出发 4 秒或 8 秒时，点 M 和点 N 刚好相距 6 个单位长度此时数轴上存在一点 C，使它到点 B、点 M 和点 N 这三点的距离之和最小相遇前（x=4），点 C 即 为点 N，所表示的数为 8 和这个最小值 8；相遇后（x=8），点 C 即为点 M，所表示的数为 6 和这个最小值 10（1）利用两点之间的距离计算方法求得答案即可； （2）设运动时间为 t 秒利用数 轴上点的平移规律求得运 动后点 M、N 所表示的数即可； （3）设点 M 出发 x 秒时，点 M 和点 N 刚好相距 6 个单位长度，则点 N 所用的时间为（x-3）秒分点 M 和点 N 相遇前后两种情况，列出方程解答即可此题考查一元一次方程的实际运用，利用数轴上两点之间的距离以及点的平移规律解决问题，注意分类探讨两点之间的距离与两点之间的位置关系
