1、1练习 1 圆的基本概念【基础知识填空】1在一个_内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O_，另一个端点 A 所形成的_叫做圆这个固定的端点 O 叫做_ ，线段 OA 叫做_以O 点为圆心的圆记作_，读作_2由圆的定义可知：(1)圆上的各点到圆心的距离都等于_；在一个平面内，到圆心的距离等于半径长的点都在_因此，圆是在一个平面内，所有到一个_的距离等于_的_组成的图形(2)要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是_，另一个是_，其中，_确定圆的位置，_确定圆的大小3连结_的_叫做弦经过_的_叫做直径并且直径是同一圆中_的弦4圆上_的部分叫做圆弧，简称_，以 A，B 为端点的弧记作_，读作_或_5圆
2、的_的两个端点把圆分成两条弧，每_都叫做半圆6在一个圆中_叫做优弧；_叫做劣弧7半径相等的两个圆叫做_【练习题】8如下图，(1)若点 O 为 O 的圆心，则线段_是圆 O 的半径；线段_是圆 O 的弦，其中最长的弦是_ ；_是劣弧；_是半圆(2)若A =40，则ABO=_，C =_，ABC =_9已知：如图，在同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于 C，D 两点(1)求证：AOC=BOD；(2)试确定 AC 与 BD 两线段之间的大小关系，并证明你的结论210已知：如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，AB，CD 的延长线交于 E，若 AB=2DE，E=18，求C 及AOC 的度数11已知：
3、如图，ABC，试用直尺和圆规画出过 A，B，C 三点的O练习 2 垂直于弦的直径【基础知识填空】1圆是_对称图形，它的对称轴是_；圆又是_对称图形，它的对称中心是_2垂直于弦的直径的性质定理是_3平分_的直径_于弦，并且平分_【练习题】4圆的半径为 5cm，圆心到弦 AB 的距离为 4cm，则 AB=_cm5如图，CD 为O 的直径，ABCD 于 E，DE =8cm，CE=2cm，则 AB=_cm6如图，O 的半径 OC 为 6cm，弦 AB 垂直平分 OC，则 AB=_cm，AOB=_7如图，AB 为O 的弦， AOB =90，AB=a，则 OA=_，O 点到 AB 的距离=_8如图，O 的
4、弦 AB 垂直于 CD，E 为垂足，AE =3，BE=7，且 AB=CD，则圆心 O 到 CD 的距离是_39如图，P 为O 的弦 AB 上的点，PA=6，PB=2，O 的半径为 5，则 OP=_10如图，O 的弦 AB 垂直于 AC，AB=6cm，AC=4cm，则O 的半径等于_cm11已知：如图，AB 是O 的直径，弦 CD 交 AB 于 E 点，BE =1，AE=5，AEC=30，求 CD 的长12已知：如图 ，试用尺规将它四等分13已知：O 的半径 OA=1，弦 AB、AC 的长分别为 ， ，求BAC 的度23数练习 3 弧、弦、圆心角【基础知识填空】1_叫做圆心角2在同圆或等圆中，两
5、个圆心角及它们所对的两条弧、两条弦，如果其中有一组量相等，那么_3在圆中， 叫做弦心距.4在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们的弦心距也_反之，如果两条弦的弦心距相等，那么_【练习题】5已知：如图，A、B 、C、D 在O 上，AB =CD求证：AOC=DOB46已知：如图，P 是AOB 的角平分线 OC 上的一点，P与 OA 相交于 E，F 点，与 OB 相交于 G，H 点，试确定线段 EF 与 GH 之间的大小关系，并证明你的结论7已 知 ： 如 图 ， AB 为 O 的 直 径 ， C， D 为 O 上 的 两 点 ， 且 C 为 的 中 点 ，若 BAD=20， 求 ACO 的度数8
6、O 中，M 为 的中点，则下列结论正确的是( )AAB2AM BAB=2 AMCAB2AM DAB 与 2AM 的大小不能确定9如图，O 中，AB 为直径，弦 CD 交 AB 于 P，且 OP=PC，试猜想 与 之间的关系，并证明你的猜想510已知：O 的半径为 25cm，弦 AB=40cm，弦 CD=48cm，ABCD求这两条平行弦 AB，CD 之间的距离练习 4 圆周角【基础知识填空】1_在圆上，并且角的两边都_的角叫做圆周角2在同一圆中，一条弧所对的圆周角等于_圆心角的_3在同圆或等圆中，_所对的圆周角_4_所对的圆周角是直角90的圆周角_ 是直径拓展：【练习题】5如图，若五边形 ABC
7、DE 是O 的内接正五边形，则 BOC=_ ，ABE=_ ，ADC=_，ABC=_6如图，若六边形 ABCDEF 是O 的内接正六边形，则AED=_，FAE=_ ，DAB=_，EFA=_7如图，ABC 是O 的内接正三角形，若 P 是 上一点，则BPC =_；若 M 是 上一点，则BMC=_8在O 中，若圆心角AOB=100，C 是 上一点，则ACB 等于( )A80 B100 C130 D1409在圆中，弦 AB，CD 相交于 E若ADC=46，BCD=33 ，DEB 等于( )A13 B79 C38.5 D10110如图，AC 是O 的直径，弦 ABCD，若BAC =32，则AOD 等于(
8、 )A64 B48 C32 D7611如图，弦 AB，CD 相交于 E 点，若BAC=27，BEC=64 ，则AOD 等于( )A37 B74 C54 D64612如图，四边形 ABCD 内接于O，若BOD=138，则它的一个外角DCE 等于 ( )A69 B42 C48 D3813如图，ABC 内接于O，A =50，ABC=60 ，BD 是O的直径， BD 交 AC 于点 E，连结 DC，则AEB 等于( )A70 B90 C110 D12014已知：如图，ABC 内接于O，BC =12cm，A=60 求O 的直径15已知：如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 E，ACD=30，AE=2cm求 DB 长16已知：如图，O 的直径 AE=10cm，B=EAC求 AC 的长17如图，O 的直径 AB 长为 6，弦 AC 长为 2，ACB 的平分线交O 于点 D，求四边形 ADBC 的面积.A BCOD18如图， 为 外接圆的直径， ，垂足为点 ， 的平分线交ABCADBCFABC7于点 ，连接 ， . 求证： ；ADEBDCBDCBFD
