1、2.7 二次根式的有理化,思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？,1.二次根式的乘法：,算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根。,积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.,(a0,b0),一、暴露问题,两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数。,2.二次根式的除法：,商的算术平方根，等于各个被开方数算术平方根的商。,一、暴露问题,（2）被开方数都不含分母；,（3）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.,注意：二次根式的化简结果必须是最简二次根式,（1）被开方数是正整数；,3、最简二次根式的特征：,一、暴露问题,下列根式中，哪些是最简二次根式？,练习,一、暴露问题,如何化
2、去 中被开方数中的分母呢?,二、探究学习,方法一,如何化去 中被开方数中的分母呢?,方法二,二、探究学习,例1 、 化去根号内的分母:,深入学习,把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。,分母有理化的概念：,练习1：化去根号内的分母:,练一练,例2：计算：,解：,在二次根式的运算中， 最后结果一般要求 (1)分母中不含有二次根式. (2) 最后结果中的二次根式要求写成最简二次根式的形式.,深入学习,练习2：把下列各式化简(分母有理化)：,解：,注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。,例3、 计算：,深入学习,三、巩固学习,
3、化简二次根式的方法：,练习：把下列各式化为最简二次根式：,三、巩固学习,思考题：,1、已知求 的值。,3、比较 的大小。,1.在括号内填写适当的数或式子使等式成立。,当堂检测：,2.把下列各式的分母有理化：,3.化简：,（ ） a1,（ ） 10,（ ） 4,5、如图，在RtABC中,C=900，A=300，AC=2cm,求斜边AB的长,m5,当堂检测：,1. 利用商的算术平方根的性质化简二次根式。,课堂小结：,3. 在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的 二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。,2. 二次根式的除法有两种常用方法：,（1）利用公式：,（2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理化运算。,布置作业,
