1、第二章 实数7二次根式（第 3 课时）一、学生情况分析前面学习了实数，实数的运算法则，最简二次根式及二次根式的化简，已能进行实数的四则运算.但熟练程度不高，同时对根号内含字母的二次根式的化简比较生疏.为今后的数学学习扫清了计算方面的障碍二、教学任务分析二次根式（第 3 课时）是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章实数第 7 节内容本节内容分为 3 个课时，本课时是第 3 课时继续巩固二次根式的概念，熟练二次根式的化简，进而完善实数的运算二次根式化简掌握以后，初中阶段实数的运算基本完成，本节课就是进一步完善二次根式的运算。若能够在含字母的二次根式的化简方面再深化一下，那么在今后的学
2、习中，实数的计算问题基本解决了经历本节课的学习，学生对实数的运算，就有了较全面的了解。教学目标：知识与技能1.进一步巩固二次根式的混合运算.2.进一步学会应用整式的运算法则进行二次根式的运算.过程与方法引导学生从特殊到一般,用总结归纳的方法以及类比的方法解决数学问题.情感、态度与价值观体验并掌握迁移、转化等数学思想与方法.教学重难点重点：进一步应用二次根式的运算法则进行二次根式的混合运算.难点：熟练进行二次根式的混合运算和解决实际问题.三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：知识巩固；第三环节：问题解决 ；第四环节：课时小结；第五环节：课堂检测；第六环节：作业布
3、置.第一环节：复习引入1、 判断下列式子是否是最简二次根式？如果不是请将它化简为最简二次根式。， ， ， ， ， 85031232、在上面二次根式化简过程中，你有哪些体会（如何化简）？意图：借助复习，在巩固旧知的同时，导入新课第二环节：知识巩固例 6 计算：（1） ； （2） ； （3） 3813)6124(说明：学生先独立完成，然后通过交流核对答案，发现问题，给出一个统一的意见.1.交流收集第（3）小题有多少种解决方法让学生说说想法2.反思以上过程每位同学都是怎样化简的，方法好不好，能做到快而准确吗？ 3.巩固提高：计算：（1） ； （2） ； （3）1052318)2(（先独学再对学）第三
4、环节：问题解决如图所示，图中小正方形的边长为 1，试求图中梯形的面积，你有哪些方法，与同伴交流1.合作讨论：让学生充分发表意见2.学生代表展示：3.教师总结:（1）直接求法过点 D 作 AB 边上的高 DE，可发现边 AB，DC 及 DE 都是某一个小直角三角形的斜边根据勾股定理可求得 AB ， CD ，DE ，面积梯形25223ABCD 的面积是 18.3)25(1（2）间接求法1）将梯形 ABCD 补成一个 57 长方形，用长方形的面积减去 3 个小三角形的面积，得梯形 ABCD 的面积是 18124152752）分割法：将梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，然后求面积和。第四环节：课堂小结在进行二次根式运算时，你有哪些体会与收获？（知识、方法、思想方面）第五环节：课堂检测计算：（1） ； （2） 32 32509（3） （4） ； )48312( )263)(2(说明：学生独立完成，老师公布答案，小组长批阅，并汇报小组完成情况，小组就存在问题提问，老师解答.第六环节：课后作业习题 211 1， 3课后拓展：（1） ； )0,()2( yxyxy四、教学反思本节课继续熟练二次根式的计算，要求结果化成最简二次根式同学们需通过练习认真体会各类方法，做到能够灵活运用解题技巧简化计算过程，提高解题效率
