1、必修 1 期末测试题（一）一、选择题1、设集合 ，则 （ ）1,2345,23,5UABUACB、 、 、 、AB3D1,32、已知集合 ，则集合 （ ）0,MNxaMN、 、 、 、,1C1,20,23、函数 的值域是 （ ）21log4yx、 、 、 、A,B3,3,D,4、关于 A到 B的一一映射，下列叙述正确的是 （ ） 一一映射又叫一一对应 A 中不同元素的像不同 B 中每个元素都有原像 像的集合就是集合 B、 、 、 、C5、在 四个函数中，幂函数有 （ ）32521,yxyx、1 个 、2 个 、3 个 、4 个ABD6、已知函数 ，那么 的表达式是 （ ）f1f、 、 、 、2
2、59x2xC259x21x7、若方程 有两个解，则 的取值范围是 （ ）0aa、 、 、 、A0,B1,0,1D8、若 ，则 等于 （ ）215xx、 、 、 、5C5016259、若 ，则 的取值范围是 （ ）2loglog0aa、 、 、 、A01B12aD1a10、设 ，则 的大小顺序为 （ ）.5.90.48,abc,abc、 、 、 、Caccab11、已知 在 上单调递减，则 的取值范围是 （ ）212fxax,4、 、 、 、以上答案都不对A3aB33D12、若 ，则 （ ）lgfx3f、 、3 、 、A3BC310D103二、填空题13、设 ，若 ，则 的取值范围是 ；12,x
3、xaABa14、函数 的定义域为 ；lgy15、若 ，则 的值是 ；x243xx16、 。10lo5三、解答题17、设 ，已知 ，求 的值。24,5,19AaBa9ABa18、判断并证明 在 的单调性。2xf0,19、研究函数 的定义域和奇偶性。1lgyx20、已知： ，且 ，求证： 。0,abbaab21、某商品最近 30天的价格 （元）与时间 满足关系式ftt，且知销售量 与时间 满足关系式 18,015,33tNft t gtt，求该商品的日销售额的最大值。,gt 1、计算 5log333322lolgl892、已知函数 ()l),(l2),()(.fxxhxfgx设（1）求函数 的定义
4、域 （2）判断函数 的奇偶性，并说明理由.h必修 1 期末测试题（二）1集合 ， 则 为（ ）|1,AyxR|2,xByRABA B0，1 C1，2 D(0,)2(0,)2已知集合 ， 则 （ ）1|4xNZ， 1M， ， NA B C D1， 00，3设 ， ， ，则（ ）.12log3a.2b13cA B C D cacabac4已知函数 是定义在 R 上的奇函数，且当 时， ,则 在 R 上的解析()fx 0x2()fx()yfx式为 （ ） A B C D. ()2)fx|f |2f()|(|2)fx5要使 的图象不经过第二象限，则 t 的取值范围为 （ ）13xgtA. B. C.
5、D. t3t3t6已知函数 在区间 上是 的减函数，则 的取值范围是（ ）lo(2)ayx0,1xaA B C D(0,1),(,2)(,)7.已知 是 上的减函数，那么 的取值范围是 （ ）341log,axfx,aA B C D (0,1)(0),)731,)78设 ，函数 在区间 上的最大值与最小值之差为 ，则 （ ）alogafx,2a12aA B2 C D49. 函数 与 在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）()1lfx1()x10定义在 R 上的偶函数 满足 ，且当 时 ，()fx(1)()ffx1,0()12xf则 等于 （ ） A B C D 2(log8)f 38211根据表
6、格中的数据，可以断定方程 的一个根所在的区间是（ ） 0xex1 0 1 2 3xe037 1 272 739 200921 2 3 4 5A （1，0） B （0，1） C （1， 2） D （2，3）12下表显示出函数值 随自变量 变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是（ ） yxx 4 5 6 7 8 9 10y 15 17 19 21 23 25 27A一次函数模型 B二次函数模型 C指数函数模型 D对数函数模型13若 ， ，则 0a234923loga14 =_lg7l810.215已知函数 同时满足：（1）定义域为 且 恒成立；()yfx(,0)(,)()(fxf（2）对任意
7、正实数 ，若 有 ，且 试写出符合条件12,12x12()ffx1212fxff的函数 的一个解析式 ()fx16给出下面四个条件： ， ， ， ，能使函数0ax0ax0xax为单调减函数的是 .2logayx17已知集合 ，集合2,logAt|(2)5,B（1）对于区间 ，定义此区间的“长度”为 ，若 A 的区间“长度”为 3，试求实数 的值。,bba t（2）若 ，试求实数 的取值范围。Bt18试用定义讨论并证明函数 在 上的单调性1()()2axf,219已知二次函数 2()163fxq(1) 若函数在区间 上存在零点,求实数 的取值范围;(2) 问:是否存在常数 ,使得当 时, 的最小
8、值为 ？若存在，求出 的值，0)q10x()fx51q若不存在，说明理由。20、已知定义域为 的函数 是奇函数。 （1）求 的值；R12()xbfa,ab（2）若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围；t22)()0tftkk必修 1 期末测试题（一）高一数学(答案卷)一、选择题（本大题共 12道小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D D C D B A A B C B A C二、填空题（本大题共 4道小题，每小题 5分，共 20分。把答案填在题中横线上）13、 ； 14、
9、； 15、 ； 16、 2 。2,1,01三、解答题（本大题共 6道小题，共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、 （本小题满分 10分）设 ，已知 ，求 的值。24,5,9AaBa9ABa解： -1分9,AB且有 或 ，解得： -4分21a25,3a或当 时， ，54,049B则有 ，与题意不相符， 舍去。 -6 分9A当 时， ，3a,512a则与 中有 3个元素不相符， 舍去。 -8 分B3当 时， ， -10分4,79,8,49B9AB3a18、 （本小题满分 10分）判断并证明 在 的单调性。21xf0,解：判断： 在 的单调递增。-2 分21xf0,证明：设 ，则
10、有 -3分120x2212,1xxff-5分 2221112 2ffxx-7分211212， ，又 -10分120x12120,xx210,x，即 22112ff故 在 的单调递增。2xf0,19、 （本小题满分 12分）研究函数 的定义域和奇偶性。1lgxy解：（1） 依题意有： ，-2 分10x解得： -4分所以，函数 的定义域为lgyx1,（2） 设 ，则1,x,有： -6分lfx1lglg-10分fx所以函数 为奇函数 -12 分1lgy20、 （本小题满分 12分）已知： ，且 ，求证： 。0,abbaab证明：由 知： -4分baba则左边= -6分ba- 10分aba右边 -12
11、 分1bb21、 （本小题满分 12分）某商品最近 30天的价格 （元）与时间 满足关系式ftt，18,015,3,3,ttNft t且知销售量 与时间 满足关系式 ，求该商品的日销gtt0,0,gtt售额的最大值。解： 设 表示商品甲的日销售额（单位:元）与时间 的函数关系。-1 分Wt t则有： -2分ftg1830,15,3,30,tttNt-5分2140,15,385,30,ttN-7分2134,15,8,30,tt当 时，易知 时， -9分 015,tNtmax324Wt当 时，易知 时， -11分 3t15159所以，当 时，该商品的日销售额为最大值 243元。-12 分22、 （
12、本小题满分 14分）已知，22log4log1log5l21,0,1aaaaxyxya且求 的值。8logyx解：原方程可变形为： -2分22log41log521a axyxy可得： 5x-5分2209xyy得： 2640xx即： -9分23xyy易知： -10分所以： -12分12yx故 -14分88logl3必修 1 期末测试题（二）参考答案：DCACA BCDCD CA13. 3 14. 15. 等 16. 212log|yx17 （1） （2） t43t18 时递增， 时递减aa19 （1） （2）9 01q20 （1） （2）0.1().6ty0.6t21 （1）不属于 （2）转化为研究 的零点问题2xy22 （1） （2） ,1ab13k
