1、信号、系统与信号处理实验 I实验报告实验名称：离散时间系统的时域分析 姓 名： 学 号： 专 业： 通信工程 实验时间 杭州电子科技大学通信工程学院一、实验目的1.通过 matlab 仿真一些简单的离散时间系统，并研究它们的时域特性。 2.掌握利用 matlab 工具箱求解 LTI 系统的单位冲激响应。2、实验内容1、离散时间系统的时域分析 1.1 线性与非线性系统 假定系统为 yn-0.4yn-1=2.24xn+2.49xn-1 (2.9) 输入三个不同的输入序列 x1n、x 2n和，计算并求出相应的三个输出，并判断是否线性。 xn=ax1n+bx2n clear all;n=0:40; a
2、=2;b=-3; x1=cos(2*pi*0.1*n); x2=sin(2*pi*0.4*n);x=a*x1+b*x2;num=2.24 2.49;den=1 -0.4; y1=filter(num.den,x1); y2=filter(num.den,x2); y=filter(num.den,x); yt=a*y1+b*y2; d=y-yt;%计算差值输出 dn subplot(3,1,1) stem(n,y); ylabel(振幅); subplot(3,1,2) stem(n,yt); ylabel(振幅); subplot(3,1,3) stem(n,d); ylabel(振幅);
3、title(差信号 ) (1)假定另一个系统为 yn=xn+3.2xn-2，修改以上程序，通过绘出的图形判断该系统是否线性系统。1.2 时变与时不变系统 根据(2.9)的系统，产生两个不同的输入序列 xn和 xn-D，根据输出判断是否时不变系统。 clear all; n=0:40;a=2;b=-3;D=10;x=cos(2*pi*0.1*n); xd=zeros(1,D) x;num=2.24 2.49;den=1 -0.4; y=filter(num.den,x); yd=filter(num.den,xd); d=y-yd(1+D:41+D);%计算差值输 dn subplot(3,1,
4、1) stem(n,y); ylabel(振幅); title(输出 yn);grid; subplot(3,1,2) stem(n,yd(1:41); ylabel(振幅); title(由于延时输入 xn,num2str(D),的输出);grid; subplot(3,1,3) stem(n,d); ylabel(振幅); title(差信号);grid; (1)yn和 ydn有什么关系？延时是由哪个参数控制的？ (2)该系统是时不变系统吗？2、线性时不变系统的单位冲激响应 根据(2.9)的系统，计算并绘出单位冲激响应。 clear all; N=40;num=2.24 2.49; den
5、=1 -0.4; y=impz(num,den,N); stem(y); xlabel(时间序号 );ylabel(振幅);title(冲激响应);grid; (1)修改以上程序，产生如下 LTI 系统的单位冲激响应前 45 个样本： yn+0.71yn-1-0.46yn-2-0.62yn-3=0.9xn-0.45xn-1+0.35xn-2+0.002xn-3 三、实验过程及实验结果1.1clear all;n=0:40;a=2;b=-3;x1=cos(2*pi*0.1*n);x2=sin(2*pi*0.4*n);x=a*x1+b*x2;num=2.24 2.49;den=1 -0.4;y1=
6、filter(num,den,x1);y2=filter(num,den,x2);y=filter(num,den,x);yt=a*y1+b*y2;d=y-yt;subplot(3,1,1)stem(n,y);ylabel(振幅 );subplot(3,1,2)stem(n,yt);ylabel(振幅 );subplot(3,1,3);stem(n,d);ylabel(振幅 )title(差信号)线性仅在极小的范围内有误差clear all;n=0:40;a=2;b=-3;x1=cos(2*pi*0.1*n);x2=sin(2*pi*0.4*n);x=a*x1+b*x2;num=1 0 3.2
7、;den=1;y1=filter(num,den,x1);y2=filter(num,den,x2);y=filter(num,den,x);yt=a*y1+b*y2;d=y-yt;subplot(3,1,1)stem(n,y);ylabel(振幅 );subplot(3,1,2)stem(n,yt);ylabel(振幅 );subplot(3,1,3);stem(n,d);ylabel(振幅 )title(差信号)线性仅在极小的范围内有误差1.2clear all;n=0:40;a=2;b=-3;D=10;x=cos(2*pi*0.1*n);xd=zeros(1,D) x;num=2.24
8、2.49;den=1 -0.4;y=filter(num,den,x);yd=filter(num,den,xd);d=y-yd(1+D:41+D);subplot(3,1,1)stem(n,y);ylabel(振幅 );title(输出yn);grid;subplot(3,1,2)stem(n,yd(1:41);ylabel(振幅 );title(由于延时输入 xn-,num2str(D),的输出 );grid;subplot(3,1,3)stem(n,d);ylabel(振幅 );title(差信号);grid;（1）ydn由yn向右平移10个单位得到，延时由参数D控制。（2）该系统是时不
9、变系统。yn经过时移后得到ydn,差信号为0，所以是时不变系统。2clear all;N=45;num=0.9 -0.45 0.35 0.002;den=1 0.71 -0.46 -0.62;y=impz(num,den,N);stem(y);xlabel(时间信号 );ylabel(振幅 );title(冲激响应);grid;N=40;num=0.9 -0.45 0.35 0.002;den=1 0.71 -0.46 -0.62;y2=impz(num,den,N);x1=1,zeros(1,N-1); y1=filter(num,den,x1);y3=y2;m=y1-y3stem(m);xlabel(时间信号 );ylabel(振幅 );title(冲激响应);grid;四、实验小结通过这次实验，理解了离散时间的一些时域问题，再次深刻了解了线性时不变系统的一些性质，并且可以通过差值输出的信号图形来验证系统是否为时不变系统。掌握了两个 matlab新函数 filter 和 impz 的用法。
