1、第 2 课时 用树状图求概率【教材来源】2013 人教版【课程标准相关要求】能够用树状图求随机事件发生的概率【教材分析】概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。因此，初中教材增加了这部分内容。了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。【学情分析】初中阶段学生对概率知识换处于粗浅的认识，通过初中的学习，主要为高中学习概率打下基础。【教学目标】运用画树状图来计算简单事件发生的概率。【教学重点】运用画树状图来计算简单事件发生的概率。【教学难点】运用画树状图来计算简单事件发生的概率。【评价任务】通过第 16
2、张幻灯片，使 90%的学生掌握用树状图求随机事件的概率，通过第 715 张幻灯片，使 85%的学生掌握用树状图求复杂事件的概率，【课时】一课时【教学流程】一、创设情境，让学生在具体情境中体会概率的意义。一、情境导入学生甲与学生乙玩一种转盘游戏如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、 “2”、 “3”、 “4”表示固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则重转一次在该游戏中乙获胜的概率是多少？二、合作探究探究点：用树状图求概率【类型一】摸球问题(2014广西
3、玉林)一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球 1 个、绿球 1 个、白球 2 个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是( )A. B. C. D.12 14 16 112解析：用树状图或列表法列举出所有可能情况，然后由概率公式计算求得画树状图(如图所示)：两次都摸到白球的概率是 ，故选 C. 212 16【类型二】转盘问题(2014湖南湘潭)有两个构造完全相同(除所标数字外 )的转盘 A、 B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？解析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果其中
4、A大于B的有 5种情况， A小于 B的有 4种情况，再利用概率公式即可求得答案解：选择 A 转盘画树状图得：共有 9 种等可能的结果， A 大于 B 的有 5 种情况， A 小于 B 的有 4 种情况， P(A 大于 B) ， P(A 小于 B) ，选择 A 转盘59 49方法总结：树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比【类型三】游戏问题(2014山西中考)甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两人先打规则如下：三人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两人手势相同(都是手心或都是手背)，则这两人先打；若三人手势相同，则重新决
5、定那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是_解析：分别用 A， B表示手心，手背画树状图得：共有 8种等可能的结果，通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的有 4种情况，通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是： ，故答案为 .48 12 12方法总结：列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合于两步或两步以上完成的事件【类型四】游戏公平性的判断(2014贵州遵义)小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的 3 支红笔和 2 支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔(不放回)，若两人所取笔的颜
6、色相同，则小明胜，否则，小军胜(1)请用树状图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；(2)请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利？解析：(1)设红笔为 A1， A2, A3, 黑笔为 B1， B2, 根据抽取过程不放回，可列表或作树状图，表示出所有可能结果；(2)根据树状图或列表得出两人所取笔颜色相同的情况，求出小明和小军获胜的概率，比较概率大小判断是否公平，概率越大对谁就有利解：(1)根据题意，设红笔为 A1， A2, A3, 黑笔为 B1， B2, 作树状图如下：一共有 20 种可能(2)从树状图可以看出，两次抽取笔的颜色相同的有 8 种情况，则小明获胜的概
7、率大小为 ，小军获胜的概率大小为 ，显然本游戏规则不公平，对小军有利820 25 35方法总结：用树状图法分别求出两个人获胜的概率，进行比较若相等，则游戏对双方公平；若不相等，则谁胜的概率越大，对谁越有利活动二：穿衣游戏。（一名同学实验，其余同学小组讨论，得出答案。 ）陶志明同学春节外出旅游时带了 3 件上衣（棕色、蓝色、淡黄色各一件）和 2 条长裤（白色、蓝色各一条） 。问题：他任意拿出 1 件上衣和 1 条长裤穿上，正好是棕色上衣和蓝色长裤的概率是多少？学生充分讨论，并出示参考解法。解：用 A、B、C 分别代表棕色、蓝色、淡黄色上衣；用 D、E 分别代表白色、蓝色长裤。列出所有可能结果的“树状图”每种结果出现的概率都相等，因此，陶志明拿出棕色上衣和蓝色长裤的概率是 。16三、板书设计三、小结。今天你们学到了什么？你们还想了解什么？下课后兴趣相同的同学可以组成小组继续研究，好吗？开始A CDBE D E（A、D） （A、E） （B、D） （B、E） （C、D） （C、E）D E
