1、等差数列与等比数列性质对比等差数列 等比数列定义d 叫公)1(;21 ndan为 常 数 ，为 常 数 ，差121 nqann为 不 为 零 的 常 数 ，为 不 为 零 的 常 数 ，q 叫公比通项公式 dnan)1( 1n递推公式 a1变式 mn)( mnnq前 n 项和 dnaSn2)1(2111)1(qaSnn中项 a,A,b 成等差数列 2A=a+b,A 叫做 a与 b 的等差中项a,G,b 成等比数列 G2=ab,G 叫做 a 与b 的等比中项性质 do 等差数列递增；d=0 等差数列为常数列；d1，a 10 时，等比数列递增；a10 时，等比数列递减；00 时，等比数列递减；a1
2、0 时，等比数列递增；q0 等比数列为摆动数列；是公差-d 的等差数列1,an 是公比 q-1 的等比数列1,n从第二项起，每一项是它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项；从第二项起，每一项是它相邻两项的等比中项，也是与它等距离的前后两项的等比中项；若 k+t=m+n,则 ak + at = am + an 若 k+t=m+n,则 ak at = am an序号成等差数列的项仍为等差数列 序号成等差数列的项仍为等比数列对任一 nN *,Sn,S2nS n,S3nS 2n,仍成对差数列；对任一 nN *,Sn,S2nS n,S3nS 2n,仍成对比数列；项数 m=2n 时， ;,1nadS奇偶奇偶项数 m=2n+1 时， ;,1Sn奇偶奇偶奇数项符号相同；偶数项符号相同。若a n,bn是项数相同的两个等差数列，则pa n + qbn是等差数列（p,q 是常数） 。若a n,bn是项数相同的两个等比数列，则pa n /qbn是等比数列（p,q 是常数） 。
