1、解析几何典型问题的解题策略,近三年高考及各地模拟考试 试题抽样调查统计表,典型问题一 定点与定值问题,定点与定值问题，即为恒成立问题,什么是等式恒成立？,如何解决恒成立问题？,（1）发现动因； （2）寻找恒成立的式子； （3）利用恒成立的条件，解决问题,题意分析,（1）“动因”是什么？,（2）“恒成立”的式子是什么？,（3）如何寻找定点？,制定策略,设点M坐标,写出直线PM和MQ方程,求点P、Q坐标,写出圆C方程,寻找定点,本题还可以固定点M的特殊位置得到定点坐标.定点与定值问题，通常可以通过这种特殊化的 方法求得.当然，作为证明是不严谨的,但是作为判 断，这是一种重要的方法.,说明,策略二,
2、设直线PM和MQ方程（斜率k1， k2）,求点P、Q坐标,写出圆C方程,寻找定点,探究一,记以PQ为直径的圆C与x轴交点为H1、H2，由圆的相交弦定理得：AH1AH2APAQ,所以，点H1、H2即为以PQ为直径的圆C经过的定点,探究二,探究三,题意分析,（1）“动因”是什么？,（2）“恒成立”的式子是什么？,（3）寻求结果.,解题策略,设存在定点P,设直线l1、 l2方程,写出恒等式,确定点P坐标,直线,圆心到直线的距离相等,典型问题二 最值与范围问题,题意分析,制定策略,设P点的纵坐标,写出点Q的纵坐标,由点P的存在性找不等关系,点P,(2)不等关系如何建立？,(1)谁是变量？,设P点的坐标
3、,写出线段PF2 和AF2,PF2AF2,从“数”的角度,从“形”的角度,题意分析,制定策略,写出 的表达式,求函数的值域,设P点的坐标,点P,建立函数关系，求值域,(2)不等关系如何建立？,(1)谁是变量？,反思解决这类值域和范围问题的关键是建立 合适的函数关系，在求值的过程中，确定自 变量的范围非常重要，要充分挖掘题目的条 件.,总结二 关于解析几何中的最值与范围问题关键：建立不等关系策略：建立函数关系，求值域；利用不等式；几何量之间的关系；点或线的位置.,典型问题三 分点与向量问题,题意分析,制定策略,写出切线方程， 得到M点坐标,设A,B的坐标,化简,将 坐标化,“求什么”,“有什么”,“怎么求”,题意分析,制定策略,解出点G坐标， 得到直线方程,设G,H的坐标,将 坐标化,求弦长,“怎么求”,“有什么”,“求什么”,弦PQ长,策略二,总结三 关于解析几何中分点与向量问题,策略：将向量关系式用坐标表示，几何问题代数化.,关键：线段两个端点及分点之间关系.,解析几何的灵魂是将几何问题代数化，数形结合思想方法是核心；分析题意时要以“有什么”，“求什么”，“怎么求”为主线，逐步梳理条件；寻求解题策略时不妨画个解题流程图，帮助理清思路.,结束语,
